tanΘの値からΘを求めたいです。 三角比の表にのってない小さな値なんですが…。 ...

tan の逆関数 arctan をつかう．
つまり tan45度=1 ⇔ arctan1=45度
電卓によっては tan^(-1)との表記になっている場合もある．

まぁグーグル電卓ならそのまま使えるので便利です．（「in 度」としないと単位が度数表記になりません．）
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&c2coff=1&q=arctan%280.00001%29...
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&c2coff=1&q=tan%280.00572957795...

clicky_clicky_clicky_clickyさんと同じなんですが、Θが小さいなら

tanΘ=sinΘ/cosΘ≒sinΘ≒Θ

ですので、tanΘの値そのものがΘ（の近似値）です。

tan（タンジェント）の逆関数arctan（アークタンジェント）を使います。
tanΘ = α ならば、Θ = arctanα

arctanは、級数に展開して計算することもできます。
arctanα = α - (α^3)/3 + (α^5)/5 - (α^7)/7 + (α^9)/9 - ・・・
注 ^3は3乗、^5は5乗の意味