ちなみに答えは27。長男もなんとか答えにはたどり着いたけど本当にそれより大きい数が無いことを説明できなかった。
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小2長男「算数の問題教えて。」 俺「いいよー。どんな問題？」 長男「5と8の和で表すことができない最大の整数を求めよ。」 俺「！？」 小4向けの問題集だけど大学入試で出てもおかしくないレベル。なかなか良問だった。
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「5と8の和で表す」だと5と8どちらも1回以上使うのか、0回でもいいのかわかりにくかったか。N = 5m + 8n (m≧0, n≧0)です。小学生向けだと「5または8をいくつか使って足し合わせてできる数」とかかな？できるだけ簡潔に書こうとして必要な情報を省いてしまう傾向は反省せねば。
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阪大入試でも出題されたらしい。ほんとに大学入試レベルだった。これを一般化したのをフロベニウスの硬貨交換問題というんだそう。「ベズーの定理」「シルベスターの定理」というのも初めて知った。 https://mathtrain.jp/frobeniuscoin
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これで、27が最大だということも説明できるので
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子供にもこのやり方で解説しました。
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なぜこの並びになるのかすらわかりません
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8を追加してできるものを縦線でスパッと消すためですね 5がいけるので13はいける。21はいける 一直線に消すためには5つ、8つごとに並べればよい
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小2なのに小4の問題集！？スーパーゲームクリエイターのお子さんはやっぱり違いますね
すごい
どうやったらそんなに先の勉強をお子さんがやろうとするんですか？ -
小さい頃から問題を出したら勝手にどんどん解くので、面白がって問題集を買い与えていたら凄いレベルになっていました。
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下一桁が 1→5+8+8=21 2→8×4=32 3→5+8=13 4→8×3=24 5→5 6→8+8=16 7→8×4+5=37 8→8 9→8×3+5=29 0→5+5=10 で実現出来る。 それぞれの下一桁においてこれ以上大きい数は、+5+5すれば作れる。ゆえに37以下を考えればよく、5と8の和で実現できない一番大きい数は27
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ふと思ったのですが、8というのは2の3乗で、答えの27というのが3の3乗なのは、数学的に何か「こうどなりろん」があるんですかね
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たまたまだと思います
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この手の問題で 5を0回でもいいことを どうやって判断したらいいのか 教えてもらえませんか？ 数学の問題のコツというか、 常識というか。。。 そんなところで、誤って 本来の問題の趣旨すらわからず 何時間も費やすことがあまりに多く、数学が好きなのに 泣けてきます。
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自分が問題を解く時に意識しているのは、問題を分解してミクロな視点とマクロな視点を持つことです。行き詰まってどこが間違ってるのか探す時、「計算は合っているか」「式は合っているか」「問題の解釈は合っているか」と考えるレイヤーを段階的に変えていくと間違いに気づきやすいと思います。
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27ですか？ 30以上はすべてつくれるので
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正解です。
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下一桁を考える。5の倍数は0と5。 8の倍数は8、6、4、2、0。合成しないと作れないのは1、3、5、7。 合成数の最小は21、13、37、29。 10の桁がこれより大きいと10を加算して合成可能。37が最大なのでこれから10引いた27は合成不能。 最初、いくらでもあると思ったわ。
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合成しないと作れない下一桁は1、3、7、9だった。 後、倍数と合成数の両方の中で最大の数と言わなきゃ駄目だな。
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