男女別（男=Ｍ、女=Ｆ）、身長と体重のデータがあります。
40件（表示では23件）。


このデータで散布図を描き、
男女別で回帰直線をあてはめる。
Ｘ：身長
Ｙ：体重


女性
体重(ポンド) = -189.773 + 4.775*身長(インチ)

男性
体重(ポンド) = -109.015 + 3.401*身長(インチ)


さて、この2直線は統計的に等しいと言えるでしょうか？異なってると結論付けるべきでしょうか？


交互作用項（性別*身長（インチ））を含んだモデルを作成し、
効果のｐ値を見る。


性別*身長（インチ）のｐ値は有意でない。
この時、“2つの直線の傾きは異なると言えない”、と結論付けることになる。

2直線の傾きは等しいとする。


では、交互作用項（性別*身長（インチ））、を除いてもう一度回帰分析する。


女性
体重(ポンド) = -136.452 + 3.899*身長(インチ)

男性
体重(ポンド) = -140.854 + 3.899*身長(インチ)


効果のｐ値を見る。


性別のｐ値は有意でない。
この時、“2直線の切片は異なると言えない”、と結論付けることになる。

2直線の切片は等しい。


結論として、統計的に2直線は違わないと言うコトです。


これって実は共分散分析と全く同じことなんですよね。

医療統計とかでよく使われるんですけど、
性別を治療法、身長を治療前の計数値、体重を治療後の計数値、と考えてみて下さい。

2直線の傾きが等しいかどうかの検定は、治療前の値が治療後の値の共変量かの検定で、
ここで有意が出なかった場合のみ次に進めて、
2直線の切片の差の検定は、治療法によって差があったかどうかの検定になるんですね。