Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты за­бе­га девочек 8-го клас­са на ди­стан­цию 60 м. Зачёт вы­став­ля­ет­ся, если по­ка­за­но время не хуже 10,8 с.

Укажите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачёт.

1) II, IV

2) только II

3) только III

4) I, III

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

Какое из данных ниже выражений при любых значениях равно степени ?

1)

2)

3)

4)

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 5 км над уровнем моря. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

Най­ди­те корни урав­не­ния

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 180 рублей за одну штуку и продаёт с 30-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 2 такие погремушки, купленные в этом магазине?

Завуч школы подвёл итоги кон­троль­ной ра­бо­ты по ма­те­ма­ти­ке в 9-х классах. Ре­зуль­та­ты пред­став­ле­ны на кру­го­вой диаграмме.

Какие из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но ре­зуль­та­тов кон­троль­ной ра­бо­ты верны, если всего в школе 120 девятиклассников? В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) Более по­ло­ви­ны уча­щих­ся по­лу­чи­ли от­мет­ку «3».

2) Около по­ло­ви­ны уча­щих­ся от­сут­ство­ва­ли на кон­троль­ной ра­бо­те или по­лу­чи­ли от­мет­ку «2».

3) От­мет­ку «4» или «5» по­лу­чи­ла при­мер­но ше­стая часть учащихся.

4) От­мет­ку «3», «4» или «5» по­лу­чи­ли более 100 учащихся.

На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ни­ку достаётся одна за­да­ча из сборника. Ве­ро­ят­ность того, что эта за­да­ча по теме «Параллелограмм», равна 0,2. Ве­ро­ят­ность того, что это ока­жет­ся за­да­ча по теме «Площадь», равна 0,1. В сбор­ни­ке нет задач, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся за­да­ча по одной из этих двух тем.

Найдите зна­че­ние по гра­фи­ку функ­ции изоб­ра­жен­но­му на рисунке.

1)

2)

3)

4)

Арифметическая про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем a_n = 8,2 − 9,3n. Най­ди­те a₆.

Представьте в виде дроби вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние при  . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t, °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t, °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цельсия, F — гра­ду­сы Фаренгейта. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 244° по шкале Фаренгейта? Ответ округ­ли­те до десятых.

Решите не­ра­вен­ство

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) (− ∞; 8)

2) (− ∞; 1)

3) (8; +∞)

4) (1; +∞)

Определите вы­со­ту дома, ши­ри­на фасада ко­то­ро­го равна 6 м, вы­со­та от фун­да­мен­та до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

Высота рав­но­бед­рен­ной трапеции, проведённая из вер­ши­ны C, делит ос­но­ва­ние AD на от­рез­ки дли­ной 3 и 11. Най­ди­те длину ос­но­ва­ния BC.

Отрезки AB и CD яв­ля­ют­ся хор­да­ми окружности. Най­ди­те длину хорды CD, если AB = 30, а рас­сто­я­ния от цен­тра окруж­но­сти до хорд AB и CD равны со­от­вет­ствен­но 20 и 15.

Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1) Пло­щадь квад­ра­та равна про­из­ве­де­нию его диа­го­на­лей.

2) Если две раз­лич­ные пря­мые на плос­ко­сти пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей пря­мой, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3) Во­круг лю­бо­го па­рал­ле­ло­грам­ма можно опи­сать окруж­ность.

Решите си­сте­му уравнений

Три бри­га­ды из­го­то­ви­ли вме­сте 248 де­та­лей. Из­вест­но, что вто­рая бри­га­да из­го­то­ви­ла де­та­лей в 4 раза боль­ше, чем пер­вая и на 5 де­та­лей мень­ше, чем тре­тья. На сколь­ко де­та­лей боль­ше из­го­то­ви­ла тре­тья бри­га­да, чем пер­вая.

Постройте гра­фик функции

и определите, при каких зна­че­ни­ях пря­мая имеет с гра­фи­ком одну или две общие точки.

Каждое ос­но­ва­ние и тра­пе­ции про­дол­же­но в обе стороны. Бис­сек­три­сы внешних углов и этой тра­пе­ции пересекаются в точке , бис­сек­три­сы внешних углов и пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Най­ди­те периметр тра­пе­ции , если длина от­рез­ка равна 28.

Дан пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник. До­ка­жи­те, что если его вер­ши­ны по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нить от­рез­ка­ми через одну, то по­лу­чит­ся квад­рат.

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ние AD вдвое боль­ше ос­но­ва­ния ВС и вдвое боль­ше бо­ко­вой сто­ро­ны CD. Угол ADC равен 60° , сто­ро­на AB равна 4. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.