家の周囲の人間が凄く調子に乗って集団ストーカーやってるアピールしてくるんだけ...

宗教問題にも詳しい専門家です。

「集団ストーカー」とは、宗教団体、違法業者、暴力団、その他過激な思想を持つ団体などが行う、嫌がらせや裏工作を総称して、そのように呼びます。
報道された内容によれば、宗教団体脱会を理由とした嫌がらせ、教団批判を抑制させるため、企業や個人から依頼を受けて宗教団体や違法業者などが特定個人へ嫌がらせを行うといったことことが多いようです。

後述しますが、実行犯の多くが素人です。
逆にその弱点を利用して、自宅に防犯カメラを設置し、２４時間録音機を回しておきます。
公共の場所以外で且つ法律面を考慮し、外出先でもカメラを回しておきます。
何かしら不審なものが記録できていることでしょう。
朝日新聞、東京新聞、日刊ゲンダイなどで報道されましたが、カルト教団が通話記録や個人情報を盗み出し、盗聴体質があることを指摘されたと当時に、当局にもカルト教団信者や違法業者から金を掴まされた職員もいることでしょう。
そのため、当局の対応が必ずしも適正で不正もない、とは言い切れません。

実際に存在した、有名な集団ストーカー事件を列記します。

・桶川ストーカー事件：加害者がストーカー行為におよび、知人数名にも中傷ビラの配布や数々の嫌がらせを依頼。最終的には殺害を依頼し実行された。加害者は自殺し、依頼を受けて実行に及んだ数名は無期懲役～懲役１０数年の判決となった。

・ＮＴＴドコモ通話記録窃盗事件：創価学会幹部ら数名が、脱会者や教団批判者の通話記録を窃盗し集団でストーカーしていた事件。幹部ら数名の有罪確定。

・ＹａｈｏｏＢＢ個人情報漏洩事件：創価学会幹部ら数名がYBBの個人情報数百万件を漏洩。犯人は過去に教団のスパイ活動をしていた前科者であった。幹部ら数名の有罪確定。

・黒い手帳裁判：公明党委員長であった矢野氏の批判的な政治評論をやめさせるため、創価学会の会長主導のもと、矢野氏の家族の生命の危害を仄めかし、集団ストーカーや私物窃盗された事件。裁判の結果、創価学会は敗訴した。

・創価学会違法ビラ事件：創価学会と対立する仏教団体への中傷攻撃の一環として、数十万枚の中傷ビラを日本全国に配布し、個人宅や公共の場へもビラが貼り付けされた。創価は敗訴した。

・コーヒーカップ裁判：創価学会と対立する仏教団体への中傷攻撃の一環として、架空の事件をでっちあげて、複数の仏教団体を訴えた事件。自作自演の裁判は創価学会の敗訴で決着した。

・共産党盗聴事件：創価学会と対立する政治団体へのスパイ活動の一環として、犯行当時は非常に高価な盗聴器を使用して、共産党委員長宅の盗聴を行っていた事件。創価の敗訴が確定した。

・統一教会、脱会者ストーカー事件：統一教会信者が、脱会者をストーカーしていた事件。容疑者の有罪確定。

・オリンパス事件：社の不正を訴えた社員が、社内で不当な取り扱いを受けただけでなく、社外でも様々な嫌がらせを受けた事件。某紙にて、某宗教団体が会社から依頼を受けて信者に嫌がらせを指示していたと報道した。

・野村事件：社員を、脱法ともいえるグレーな方法で退職させるための反社会的なノウハウ、を各社に指南していると、各誌で取り上げられた。
野村グループでセクハラを受けた女性社員は、上記のような方法で泣き寝入りを余儀なくされ退職に追い込まれた。

※創価公明幹部の著書「黒い手帳」「池田大作の品格」「盗聴教団の解明」
某探偵会社の新人研修テキスト、某探偵の著書「探偵マニュアル」
Wikipedia、日刊サイゾー、日刊ゲンダイ、youtube"国会で創価学会の集団ストーカーを非難"
以上から引用した。

よくいわれる電磁波攻撃などは、可能性は低いでしょう。機材が高価、証拠が残りやすい、防御が容易など、メリットがあまりありません。

宗教団体などが、脅迫や根も葉もないデマを流す中傷攻撃、つきまといや個人情報窃盗、盗聴盗撮などストーカ行為を繰り返していたという衝撃的な事実が、「集団ストーカー」という言葉を生み出し、それらの記事を読んだメンタルの具合の悪い方の妄想の原因が「集団ストーカー」であると、さかんに主張しているわけです。
反社会的団体と、メンタル系の方の妄想は切り離して考えるべきです。