解答

64cm

解説

3枚の長方形の周りの長さの合計から、重なっている部分の長さの合計を引いて、太線の長さの合計を求めます。
3×15×3＝135（cm²）……長方形の紙3枚の面積の合計
135－102＝33（cm²）……重なった部分の面積の合計
長方形の紙を重ねたので、図1のように重なっている部分は高さ3cmの平行四辺形となっています。3つの平行四辺形の底辺をそれぞれ□cm、△cm、☆cmとして、底辺の長さの合計を求めます。
□×3＋△×3＋☆×3＝33……重なった部分の面積の合計
（□＋△＋☆）×3＝33
□＋△＋☆＝11（cm）
また、図2のように3つの平行四辺形の底辺をそれぞれ■cm、▲cm、★cmとします。
■×3＋▲×3＋★×3＝33……重なった部分の面積の合計
（■＋▲＋★）×3＝33
■＋▲＋★＝11（cm）

3つの平行四辺形の周りの長さの合計は、（□＋△＋☆）×2＋（■＋▲＋★）×2と表すことができます。□＋△＋☆＝11（cm）、■＋▲＋★＝11（cm）より、3つの平行四辺形の周りの長さの合計は、11×2＋11×2＝44（cm）となります。
（3＋15）×2×3＝108（cm）……長方形の紙3枚の周りの長さの合計
108－44＝64（cm）