お祝花の立て札についてです。 今度、とある舞台作品の公演祝いにお花（フラワ...

法律上の話をすれば問題にならないと思います。

通常、文字だけのロゴは著作権がありません。デザイン性があれば別ですが、youtubeのマークは簡単なデザイン（矢印）ですし、どこでも使われているような再生マークですから、著作権が発生するとは私には思えません。
著作権が発生するとしたらヤマト運輸のロゴあたりだと思います。
ロゴは著作権で保護されているという誤解【アイリンク国際特許商標事務所】
https://www.syouhyou-touroku.or.jp/shouhyou-touroku-no-kotsu/rogo-t...


ロゴは通常は商標権で保護します。
しかし、商標は登録商品やサービス（又は類似）に対しての商標機能を持った利用のみにしか権利がありません。
単にデザインとして使ったとか、見せただけ、紹介しただけ、というものに効力がありません。

（商標権の効力が及ばない範囲）
六 前各号に掲げるもののほか、需要者が何人かの業務に係る商品又は役務であることを認識することができる態様により使用されていない商標


個人利用であろうと商用利用であろうと、youtubeの業務に係る商品やサービスと誤解を受けるようなロゴの使い方でない場合は、商標権の効力が及ばないのです。
YouTubeのロゴをモチーフにしたイラストを立て札に書いて（分かりませんが、このような立て札は恐らく寄贈者の名前も書かれていると思います）誤解を受けるとは考えにくいと思います。

不正競争防止法も事情は同じようなものだそうです。弁護士の解説です。
https://japan.cnet.com/article/35087137/2/
> だが、いずれも、登録商標やエンブレムを「商標として使う」行為が対象である。

いずれも：商標権、不正競争防止法の事


上記の理由から問題にならないと思います。

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