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n Σ1/K(K+1)(K+2) K=1 ただしnは自然数とする を大学受験用で回答してくだ...

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foo********さん

2012/4/2521:09:58

n
Σ1/K(K+1)(K+2)
K=1
ただしnは自然数とする

を大学受験用で回答してください

この質問は、活躍中のチエリアン・専門家に回答をリクエストしました。

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ベストアンサーに選ばれた回答

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ili********さん

2012/4/2521:34:02

与式＝(1/1･2－1/2・3）+(1/2・3-1/3・4)+(1/3・4-1/4・5)+…+｛1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)｝］/2
＝｛1/1・2-1/(n+1)(n+2)｝/2
＝n(n+3)／4(n+1)(n+2)

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

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d66********さん

2012/4/2521:19:48

部分分数分解すると

1/k(k+1)(k+2)={1/k(k+1)-1/(k+1)(k+2)}×1/2

あとは次々消えてくれるので・・・

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