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Σ【k=1～n】1/k(k+1)の和の出し方を教えてください。

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lov********さん

2012/2/121:08:09

Σ【k=1～n】1/k(k+1)の和の出し方を教えてください。

補足すみません

答えはn/n+1なんです(>_<)

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pol********さん

編集あり2012/2/122:59:05

1/k（k＋1）
=1/k－1/（k＋1）と変形できます。
（1/k（k＋1）=Ａ/k－Ｂ/（k＋1）が恒等式になるようにする）

これを書き下してみると

∑〈k=1→n〉（1/k－1/（k＋1））
=1/1－1/（1＋1）＋1/2－1/（2＋1）＋……＋1/n－1/（n＋1）
=1－1/（n＋1）



補足について。

通分して
n/（n＋1）

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質問した人からのコメント

2012/2/1 23:05:33

降参
ありがとうございました。

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