連絡事項
7月27日 追試験について
冊子の表紙の注意事項に 「証明に際しては、定義に忠実に従い、仮定を用いた箇所が明確であるように記述すること」 と書いておきましたので、定義に忠実に従っていない答案や、仮定を用いた箇所が明確でない答案は減点対象とします。
問題 1 は集合と論理に関する基本的な問題です。今回の追試験では必答問題に指定しましたので、合否判定に際して非常に大きくウェイトを取ります。
問題 1 (1) の正解は次の通りです。
(a) ∀x ((x∈ S → x∈A) ∨ (x∈S → x∈B))
(b) ∀x ((x∈A → x∈S) ∧ (x∈B → x∈S))
(c) ∃x ((x∈A ∧ x ∉ S) ∨ (x∈B ∧ x∉S))
問題 1 (2) については、ここでは結論のみを書いておきます。
(a) s ≤ t (b) s < t
問題 2 では、結論は正しく述べているものの、記述が曖昧で説明が十分とは言えない答案が見られました。
問題 3 では、X が空でないという条件を正しく使えている答案は一つもありませんでした。
問題 4 では、積位相と部分位相の両方に言及する必要がありますが、一方しか述べていない答案が見られました。
問題 5 では、商位相の扱いがきちんと出来ていない答案が見られました。
遅刻厳禁・私語厳禁です。
授業内容に関わる質問は授業中にお願いします。授業内容で理解できない点があれば、その場で手をあげて大きな声で質問してください。 板書の書き誤りに気が付いたら、その場ですぐに指摘してください。
大人数に対するレポート等の返却を、個人のプライバシーに配慮しつつ、混乱なく速やかに行うために、名前を呼ばれたら、大きく手を挙げて、大きな声で『はい』と返事してアピールしてください。 レポート等の名前には必ずふりがなを振ってください。
この授業は理学部数学科第四学期専門科目「集合と位相」の講義です。
講義は木曜１・２限に５２２教室で行います。
参考書として次の書籍を挙げておきます。いずれも優れた教科書であると思います。
内田伏一『集合と位相』裳華房
比較的コンパクトにまとまった教科書ですが、集合の部分がやや雑に書かれているのが玉に傷であるという印象を持っています。
斎藤毅『集合と位相』東京大学出版会
この講義で扱われる内容に沿った最新の教科書です。ただ、一部に独特な用語が用いられているなど、現時点で標準的な教科書とまでは言い切れない面があります。
成績は原則として期末試験によって判定しますが、中間試験の点数ならびにレポート提出実績などの平常点を参考にすることがあります。
集合と位相演習の成績は、集合と位相の成績とは独立に判定します。 集合と位相演習は出席しないと単位が出ませんので注意してください。
講義予定
講義の進行によっては、予定を変更する可能性があります。
10月12日
10月18日の講義は平常通り行います。
10月18日の午後の演習は休講としますが、希望者に対して答案の返却および提出の受付を行います。 詳しくは 演習のページ を見てください。
10月21日 ミスプリントの訂正
10月11日に配布したプリントの 4.1 の (3) を次のように訂正してください。
誤： P(x) ならば P(x) である 正： P(x) ならば Q(x) である
10月27日 筆記演習問題について
集合と位相演習を受講していないが集合と位相を受講している学生は、10月18日に配布済の筆記演習問題（1～4）を解いて11月1日の講義終了時に提出してください。 筆記演習は全問正解するまで続きます。模範解答や略解の配布はしません。（11月6日修正）
10月27日 口述演習問題について
来週以降の演習の授業で使用する口述演習問題集（集合の部分）を配布しています。集合と位相を受講しているが集合と位相演習を受講していない学生も、気になるのであれば問題を受け取ることが出来ますので、希望者は数理科学研究科棟１Ｆの数理教務係で受け取ってください。 ただし、この問題集は口述演習のために作成したものですので、自習のみで学習することは推奨しません。模範解答や略解の配布はしません。
11月 6日 筆記演習問題について
集合と位相演習を受講していないが集合と位相を受講している学生は、配布済の筆記演習問題（1～8）を解いて11月8日の講義開始時に提出してください。 筆記演習は全問正解するまで続きます。模範解答や略解の配布はしません。
11月 6日 中間試験と補習について
11月15日（木）第２限に中間試験を実施します。
出題範囲は11月8日までに授業で扱った範囲および授業で配布したプリントの内容です。
（１年の数学 I と数学 II で既習の内容を含みます。）
数学科の第四学期講義では、中間試験で一定の点数に達していない学生に対して、 12月と1月に補習を行います。集合と位相の補習は、木曜日第３限に講義と同じ教室で 行います。詳細は中間試験の結果を見てからお知らせします。
11月13日 中間試験の試験室について
通常の５２２教室のほかに５１４教室を使用します。 振り分けは次の通りです。
５１４教室については座席表を用意します。
数学科在籍者 ５１４教室 数学科進学内定者 ５１４教室 その他の学生 ５２２教室
11月16日 教養学部の授業休止日について
11月22日（木）は授業休止日です。
集合と位相および集合と位相演習の授業はありません。
11月27日 中間試験の答案の返却について
頑張って採点していますが、11月29日（木）までに終わりそうにありません。 答案の返却は12月6日（木）になる予定です。
11月29日 レポート課題について
講義中にレポート課題を出し、専用のレポート提出用表紙を配布しました。 レポートの提出に際しては、必ず専用の表紙を使用してください。 提出日時は、来週の講義開始時です。代理提出は認めません。
12月 1日 レポート課題について
11月29日のレポート課題については、解法に関する注意を口頭で述べましたので、それに留意して取り組んでください。
12月 1日 補習について
12月6日（木）に補習対象者を発表します。
この日の第３限は中間試験の解説を行います。
12月13日（木）から補習を開始します。
12月 9日 補習について
12月6日の講義終了時に発表した内容に，受講の権利を認めるものを加え，補習対象者を以下の通りとします。
数学科学生で２０点以下のもの 受講の義務を課します
数学科学生で２５点以下のもの 強く受講を推奨します
数学科学生で３０点未満のもの 受講の権利を認めます
他学科学生には，点数に関わらず受講の権利を認めますので，有効に活用してください。
12月 9日 レポート課題について
レポート課題は，講義に出席して真面目に学習に取り組んでいる人を対象とし，講義では十分に指導できない点を補うことを目的とするものです。 講義に出席していない人や遅刻を常習とする人はレポートの添削指導の対象外です。
レポートの提出は授業開始時の９：００です。 １０分以上遅刻した場合には，レポートは受け取りません。 レポートの代理提出は認めません。
レポートの返却は授業開始時の９：００です。 １０分以上遅刻した場合には，レポートは返却しません。 返却されなかったレポートの提出実績は無効とします。
12月10日 中間試験答案の返却について
まだ中間試験答案を受け取っていない人は，数理科学研究科棟１Ｆ数理教務係で受け取ってください。
12月11日 レポートの返却について
12月6日提出分のレポートについては，12月13日の講義開始時に返却します。
12月13日 口述演習問題集について
来週以降の演習の授業で使用する口述演習問題集（第二版）を配布しています。集合と位相を受講しているが集合と位相演習を受講していない学生も、気になるのであれば問題を受け取ることが出来ますので、希望者は数理科学研究科棟１Ｆの数理教務係で受け取ってください。 ただし、この問題集は口述演習のために作成したものですので、自習のみで学習することは推奨しません。模範解答や略解の配布はしません。
1月17日 口述演習問題集について
口述演習問題集（第三版）を配布しています。集合と位相を受講しているが集合と位相演習を受講していない学生も、気になるのであれば問題を受け取ることが出来ますので、希望者は数理科学研究科棟１Ｆの数理教務係で受け取ってください。
1月17日 補講について
１月３１日（木）に補講を行います。
1月17日 レポートの返却について
課題３のレポートは１月２４日（木）に返却します。
1月19日 補講について（1月25日修正）
期末試験終了後の3月6日または7日に，希望者のみを対象とし，講義期間中に説明できなかった内容について補講を行うことを予定しています。詳細は追って連絡します。
1月19日 ４年生の成績判定について
４年生の学生で，本講義の成績が卒業判定に必要となるものについては，繰上げ試験を実施しますので，すみやかに申告してください。
1月25日 レポート課題について
１月１７日出題のレポート課題において，同値関係 ～0 の定義で条件 y＝y' が抜けていました。たいへん失礼いたしました。
つきましては、条件 y＝y' を追加した課題に修正して解いて、１月３１日に提出してください。なお、１月２４日に提出されたレポートは、採点せずに返却します。その場合は提出用表紙はなくて結構です。
1月25日 講義期間終了後のレポートの扱いについて
ＴＡの方の好意により、講義期間終了後もレポートの採点・添削を続けます。レポートの受け渡し方法については、１月３１日の講義で説明します。
2月27日 補講について（3月2日加筆）
３月７日の１０：００から数理科学研究科棟１２３教室で補講を行います。終了時間は現在のところ未定です。３月６日の演習の補講の結果により決定します。