私ボカロとか嫌いなんですが（そういうのを好きな人を侮辱する気はないです）好き...

自分はボカロも東方も嫌いです。あれは中卒ニートのためにある存在です。

僕もボカロが世に出たばかりの頃は偏見を持っていました。
しかし、一度聞いてみるとプロに負けず劣らずの良曲であふれていました。
好きになった理由と言われますと、普通のアーティストを好きになる時の感覚となんら変わりません。キャッチーなメロディや心に響く歌詞、そういうものが単純に胸を打ったからです。
機械音が嫌いな方は好きになるのは難しいジャンルですが、歌い手などから少しずつ聞いてみるのもいいかもしれませんね。

曲数が多く、いろんなジャンルに富んでいるので、自分好みの曲が見つけやすいです。
声が苦手という方がいるかもしれませんが、調声しだいでとても綺麗な声で歌ってくれます。

私は｢無料でたくさんの曲があるうえに曲の作者によって少しずつ声が違うのが面白い｣という理由ですかね……
ボーカロイドは声が苦手な人がけっこういますからね……たまに｢曲調が嫌い｣という人がいますがそれは根本的な趣味の違いです……(ボカロっていってもロックやバラードなどたくさんのジャンルがありますし)

どうしてもキャラクターなどで｢ヲタクっぽい｣という偏見があるように見えてしまいがちなのでそのせいで嫌だと言っている人がそこそこいますが、今大ヒットしている米津さんなども元々ボカロPとして活動していた(そちらもボカロ界隈ではとても人気でした)ので、質問者様のように｢嫌いだけど好きな人はなぜ好きなのか気になった｣というような人がいたら、声がすごいらしい、たくさんの曲や種類があるらしい、ほとんど無料で聴けるらしい……などを伝えてみてほしいです。

駄文＆長文失礼致しました。

どちらも偏見(食わず嫌い)がありましたが、知っていくうちに奥深さを知ってハマりました。

ボカロ
人それぞれによって、キャラの雰囲気が変わってくる。
同じ初音ミクでも、全く違う声質になるので、「このミクの声はあのボカロpだ」とわかるぐらい、作曲者の個性に依存します。
声は機械音っぽいのから、初見だと人間との違いが分からないレベルのもあります。
音楽性も人がいるだけ十人十色異なります。
ロックやj-pop、バラードだけでなく、ヘヴィメタ、R&B、ユーロビート、演歌、ジャズ、ミュージカル、V系など、ほぼ全ての音楽ジャンルを網羅しています。
たかが機械音でも、深さと個性が感じられて感銘を受けました。
自分好みの曲を探すうちに、どんどんハマっていきました。

東方
ボカロと違って、一人の作者が作り上げた世界観なので、合わない人は合わないと思います。
原作はシューティングゲームですが、弾幕とBGMの融合に感銘を受けました。
シューティングゲームを「芸術」に昇華した作品です。
「紅魔郷」「妖々夢」「永夜抄」は特に芸術性がピカイチに思います。
東方は世界観を壊さない作者の工夫があるのも面白いです。サントラ(みたいなもの)や、設定資料も東方の世界観を感じられます。(例えば設定資料は、稗田阿求というキャラが作成した設定になっており、そのキャラ視点での解説になっています)
東方は、二次創作を許可しているため、ボカロと同じように一般の方の技術向上にも一役かっています。
とある、今話題のアニメや、少し前に流行ったアニメの作者は、元々東方の同人誌などを描いていらっしゃいました。
東方は、音楽、漫画、ゲームなど、様々なジャンルで人気があります。