身内が無くなった時にお金が1円も出せない（したくない）場合はどうすればいいです...

葬式をしない=直葬では、
普通は葬儀屋さんに遺体の搬送、棺、骨壺だけを依頼、
公営火葬場利用で総費用は20万円くらいです。
https://www.nhk.or.jp/seikatsu-blog/800/152205.html


葬儀屋さんを頼まないで、自分でレンタカーで軽トラックやハッチバックのワゴン車を借りて遺体を搬送。
棺、骨壺はアマゾン又は葬儀屋さん、火葬場で購入なら
総費用は数万円です。
https://guri.hatenablog.jp/entry/2015/12/06/224350


全くお金がないという人の場合は、役所は遺族の財産、収入を調べます。

賃貸アパートに住み、預貯金も無し、月収も数万円なら、役所も税金を使って葬儀屋さんに火葬場まで遺体を運んでもらいます。

遺族に土地家屋、預貯金、有価証券（株、債券）などあれば差し押さえます。
給料も裁判所の許可を得て差し押さえます。