http://jazzguitarlesson-beginner.com/scale/post-1163/

おはようございます。りんろんたです。

hmp5bの名称については別に気にする必要ないと思いますよ。
なぜイオニアンスケールなの？なぜリディアンスケールなの？とかロミオ、あなたはなぜロミオなの？ってことが気になっているのと同じことです。

要は、その理由ってのはそこまで音楽的なことってわけでもないのですよ。
質問者さんがイオニアンやドリアンの名称を覚えたのと同じように、そのまま覚えちゃってください。
実際の名称の由来としては、men某氏の回答に一票入れときます。

ちなみにイオニアンとかドリアンの名称の由来は、ダイアトニックの発祥地であるギリシャの古い地方名だそうですね。日本でいうとこの出雲国とか武蔵国みたいな？

ま、よっぽど気に入らないなら「フリジアンドミナントスケール」でいいと思います。

◆hmp5bスケールの概要

hmp5bスケールの構成音は
R ♭9 M3 11 P5 ♭13 m7

Eに対応する場合：Ehmp5b
E F G♯ A B C D
簡単な話、EフリジアンスケールのGだけが♯しているスケールです。

Eフリジアンスケール：
E:R F:♭9 G:m3 A:11 B:P5 C:♭13 D:m7

これのRとM3とP5とm7を取ってE7コードに対応するということです。
スケールの一度と三度と五度と七度を取ってコードを作る。コード構成音の基本的な生成原理：三度堆積に即していますね。

ドミナント7thコードはM3とm7がトライトーンをもちます。そのために、完全四度ルートのコードへのドミナントモーションする動機が強いコードになっています。

Em7：Eフリジアンスケールのm3を♯してM3に変え、Aルートのコードへのドミナントモーションの動機を強めるためにhmp5bスケールを対応させます。
フリジアンをドミナントにする！だからフリジアンドミナントって名前は悪くないですね。あとはフリジアン♯3とか…

E7はkey of Cにおいては「セカンダリードミナント」の一種で、すなわちダイアトニックコードをドミナント7thコードの形に変換(モーダルインターチェンジ)したコードです。
セカンダリードミナントについて、参考までに。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q121946160...

◆E7における♭9の扱い

Ehmphbスケール上で、Eメジャートライアド(三和音)やEsus47の形で用いる場合は♭9はアヴォイドになります。しかし、ドミナント7thコードであるE7が対応する場合、♭9はアヴォイドの扱いにはなりません。

というのも、♭9とP5が、M3とm7ではないもう一つのトライトーンをつくるためです。E7において♭９はF、P5はBの音になってます。G7のM3であるBとm7であるFと共通していますね。

E7(♭9)：Eベース+G♯-B-D-Fの形で用いると、ベースを除いた構造＝「上部構造」が「G♯dim7」の形になってます。

E7上においてこの♭9=Fという音ががわりかし綺麗に響き、同時に完全四度進行を阻害するのでなく、むしろ補助するような働きをもちます。ですのでE7上ではアヴォイド扱いにはなりません。しかしコードノートとしては扱われません。というわけでテンション扱いです。

繰り返しますが、ドミナント7thコード対応でなければ♭9はアヴォイドです。M3とm7のトライトーンの補助的な扱いをしてこそテンションとなるためです。

◆テンション/オミットのルール

どんな種類のコードでも、コードノートの長短二度上にある音を用いる場合、そのコードノートを「上部構造」において省略(オミット)するというヴォイシング処理をすることで、コード構成音同士がぶつかることを防ぐことができます。
これを「テンション/オミット(のルール)」と言います。

鍵盤でいうところの左手側がベース(ルート)、右手側が上部構造にあたりますね。
通常、右手側(高音部)でテンションを扱うとき、対応するコードノートをオミットします。♭9をテンションで用いる場合は右手側でEを省略します。

ちなみに、左手側(低音部)においてE7(♭9)のルートをG♯に変えたG♯dim7が「ルート省略形」になりE7(♭9)の置き換えとしてしばしば用いられます。あくまでルートを省略しただけの形なので代理とは異なります。

◆hmp5bスケール上で♭13をコード構成音として用いたい場合

テンション/オミットの法則を、本来アヴォイドであるはずの♭13に当てはめることも可能です。というわけで、Ehmp5bではE7(♭9♭13)：Eベース+G♯-C-D-Fの形を対応させることも可能です。
オミット(省略)というよりも"消去"って感じです。絶対にコード構成音として共存できない音なので。

最低限、M3とm7さえあればドミナント7thコードの要件を満たすので、E7(♭9♭13)もドミナント7thコードの一種です。つまり上部構造でP5を省略しさえすれば♭13も使えるということになります。

メジャー系コードで11(P4)の音を用いたいときにM3を消去してsus4の形で用いますよね。それと似たような感覚です。

P5が消去されれば♭9の存在意義がない？大丈夫です。Eをベースで鳴らしてさえいればBの音は自然三倍音として可聴域レベルで鳴っています。単音Eを鳴らしてスペクトラムアナライザで確認すれば、Bに当たる周波数の音がスペクトラムの３番目の山の頂点として現れているのが観察できます。
…うーん、蛇足ですよね！とにかく♭9はそれ単独でドミナントモーションを補助できる！ということです。

ちなみにE7(♭9♭13)の対応スケールは他にEオルタードスケールがあります。Eオルタードスケールの対応コードには他にEaug7、E7(♯9♭13)などがあります。
オルタードスケール：
R ♭9 ♯9 M3 ♯11 ♭13 m7
Eオルタードスケール
E F G G♯ A♯ C D

E7(♭9♭13)を使う場合はEhmp5bスケールを対応させるよりもEオルタードスケールを対応させたほうが色々と便利ですね。P5がないので♭13(♯5)がコード構成音として使い放題だし、♯11もテンションで使えるし。
もちろんP5のあるE7の基本形およびE7(♭9)で使いたい場合にはhmp5bスケールが一番ですけどね。

そんな感じです。

本回答の重要な参考にした文書のURLを貼っておきます。
http://musicplanz.org/academy/textbooks
私がDTM/作曲の技術の勉強にとてもお世話になっている団体で用いられてるテキストです。

そのページの訳が変だから、訳わからなくなるんだと思うよ。「訳」だけに。(笑)

ハーモニックマイナー（和声的短音階）パーフェクト５ｔｈビロウ（完全五度下）じゃない。

ルート（根音）の「完全五度下」の音を主音とした「和声的短音階」であって、「ハーモニックマイナースケールの完全５度下のスケール」ではない。

というかよくよく考えてみればわかるけど「ハーモニックマイナースケールの完全５度下のスケール」って言われてもなんだか全然わからないでしょ？「どうすりゃ完全五度下のスケールよ？」って思わない？

まあ、そもそもの "Harmonic Minor Scale Perfect 5th Below" ってのも大概なので、結果を知っているから「ルートの完全五度下を主音とした和声的短音階」と訳せるところはあるわけですが。(笑)

G Hmp5↓