サブドミナントマイナーについて IVm7→♭Ⅶ７→I△7のような進行がある時、 ♭Ⅶ７は...

>IVm7→♭Ⅶ７→I△7のような進行がある時、
>♭Ⅶ７はトライトーンを含んだセブンスコードですが、その機能はなぜドミナントではなく
>サブドミナントマイナーなのでしょうか？

①Ⅰ△7（やⅢm7やⅥm7を含む主調のトニック）に進んでいるからです。
②Ⅱm7(♭5)や♭Ⅵ7もトライトーンを含むけどドミナントでなく、サブドミマイナーに分類されるのと同じです。
③♭6（KeyCならラ♭）を共有するからです。
④ちなみにⅣ7も、ドミナントではなく、サブドミナントに分類されます。

以上③④は渡辺貞夫の「Jazz Study」に記載されています。

サブドミナントマイナーという機能分類は便利です。
参考にケーデンスの例をいくつか挙げておきます。
Ｄ-Ｔ（G7-C）
Ｓ-Ｔ（Ｆ-C、Dm-C）
SM-Ｔ（Fm-C、Dm♭5－C、A♭M7-C、A♭7-C、D♭M7-C）
S-D-T（F-G7-C、Dm-G7-C）
S-SM-T（F-Fm-C、F-B♭7-C、Dm7-Dm7♭5-C、Dm7-D♭M7-C）
S-SM-D-T（F-Fm-G7-C、F(M)7-A♭(M)7-G7-C、F-Db/F-G7-C）
D-S-T（G-F-C）
D-SM-T（G-Fm-C、G-A♭-C、G-B♭7-C）
SM-SM-T（Fm7-B♭7-C、A♭M7-D♭M7-C）

※T＝トニック、D=ドミナント、S=サブドミナント、SM=サブドミナントマイナー


なお、♭Ⅶ7も「Ⅰm-♭Ⅶ7-Ⅰm」の場合等、DM(ドミナントマイナー)≒Dと解釈できる場合もあります。

すでに質問者さんはご存じと思われますが、
Ⅳm、Ⅳm7、Ⅳm6 はいずれもサブドミナントマイナーになります。

ところで、Ⅱm7(♭5)は、Ⅳm6と同じ構成音で成り立っています。
それ故にⅡm7(♭5)は、サブドミナントマイナーの役割を持ちます。

♭Ⅶ7は、♭Ⅶ7(9)の時に、Ⅱm7(♭5)/♭Ⅶと同じ構成音になります。
よってサブドミナントマイナーの機能を持つことになります。

>♭Ⅶ７はトライトーンを含んだセブンスコードですが、その機能はなぜドミナントではなく


♭Ⅶ７ がドミナントとして機能するのは、
解決先が ♭Ⅲ△7 のときだからです。

おはようございます。りんろんたです。
質問者さんの感覚は正しいです。

♭VII7は単に「サブドミナントマイナー(IVm7)の共通音に基づく代理」の役割を仮に与えられているだけであって、♭VII7そのもののファンクションはドミナントであるという解釈で間違いはないです。

♭VII7に別の解釈を当てはめると、ドミナントであるIII7の裏ドミナントなので、完全代理が成り立ってます。

共通音に基づく代理よりも完全代理の方が立場が上なので、両方に解釈できる場合は完全代理の方を優先して機能を述べた方が感覚に合う結果となります。
完全代理＞不完全代理＞低級代理＞共通音に基づく代理
このような序列になってます。

とはいえ、わざわざこんな代理の序列で機能を考えるよりか、根音絶対主義的解釈で完全にルート依存で機能を求めた方が、よっぽど思考プロセスがシンプルになりますけどね。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q121949387...
とか
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q141936605...
とかで書いてます。

IVｍ7→(ドミナントモーション)→♭VII7→(ホールトーンモーション上行)→I△7
サブドミナントからドミナントモーションしてるのでドミナントですよね。
ここでいうドミナントモーションはトライトーンの解決を伴わない「完全四度への進行」を指します。

♭VII7がサブドミナントマイナーと呼ばれるのは旋法上の仮の役割であって、コードそのもののファンクションってわけではないですね。コードそのもののファンクションの方がよっぽど重要だと思ってます。

V7(ドミナント)から完全四度進行してI△7(トニック)。
IIm7(サブドミナント)から完全四度進行してV7(ドミナント)。
それと同じ理屈です。