カデンツのコード進行に Ⅰ→Ⅳ→ⅠonⅤ→Ⅴ→Ⅰ というものは存在しますか？ 三つ目...

>Ⅰ→Ⅳ→ⅠonⅤ→Ⅴ→Ⅰ
>
>というものは存在しますか？


古典的定型的カデンツ（終止形）として普通に、たくさん存在しています。

例１：ベートーヴェン交響曲第1番第1楽章
https://www.youtube.com/watch?v=xcaUGsL2EpI&t=1m34s
Ⅰ→Ⅳ→ⅠonⅤ→Ⅴ→Ⅰ～


ポピュラーでもしばしば使われていました。

例２：帰ってきたウルトラマン
https://www.youtube.com/watch?v=fB2FwfsAAR4
0:43から
「とーおく～｜離ーれて～｜地球にひーとー｜り～」が
「Ⅰ Ⅰ7｜Ⅳ ♯Ⅳdim｜ⅠonⅤ Ⅴ｜Ⅰ 」です。
Ⅰ7はセカンドリードミナント（二次ドミナント）で、
♯Ⅳdimはパッシングディミニッシュ（経過的減和音）です。

例３：また逢う日まで（Ⅴの前にⅡmも挿入したアレンジ例）
https://www.youtube.com/watch?v=CCUN3658HKU&t=5s
「ラーファ♯ーレーシー｜ラ～ ラーソー｜ファ♯～」が
「Ⅰ Ⅲm Ⅳ ♯Ⅳdim｜ⅠonⅤ Ⅱm Ⅴ｜Ⅰ～」です。

例４：ウルトラマン・タロウ（短調例）
https://www.youtube.com/watch?v=llRozhA0CiE&t=39s
「そーして｜タロウが｜ここにい｜る～」が
「Ⅰ(m→7)｜Ⅳm｜Ⅰm onⅤ Ⅴ｜Ⅰm」です。


>三つ目のオンコードは理論的にふさわしいですか？

何故そのような疑問を持たれるのか不思議ですが、
Ⅴの前のⅠの2転＝ⅠonⅤは、Ⅴに対する（長めの）装飾和音と扱われます。
ⅠonⅤは3度堆積3和音の転回形ですが、Ⅴsus4は（4と5で）2度や転回で7度が発生するので、（いずれもⅤに対する傾斜力のある和音ですが）不協和度を下げたいならⅠonⅤがふさわしいです。

ⅠonⅤ→Ⅴ
は､一体としてD
古典和声では､そのようになっています｡
つまりよく使う方法ということですね｡

質問者さんの示された後半の３つのコード進行は、
正格カデンツ（T-D-T）に於いて、ドミナント前の強拍部に現れるトニックの四六の和音（Ⅰ on Ⅴ）は終止の四六と呼びます。

トニックの第二転回形における最低音（第5音）と、ドミナントの主音が同じ音になることで連結機能が強まるため、その連結は柔らかく自然で、基本形である（Ⅰ→Ⅴ→Ⅰ）よりも耳にしっくりきます。

あってる

IVのP5がVに進行したときに繋留されてI on Vってコードになってるんだよ

key of Cのメジャーケーデンスで言う所のI on VはC/Gなんだけど、
これの別表記がGsus46(omit5)なんだよね
FのP5のCが繋留されてEにとってのP4(sus4)になってる

key of C上のマイナーケーデンスで言う所のAm/Eにも同じことが言える
この場合だと適切なコード表記は難しいけどEsus4系のコードなんだよね
Dm7のP5のAが繋留されてEにとってのP4(sus4)になってる

I on Vはポップス系理論で言う所のVsus4コードなので、当然Vに進行できる(しなくてもいい)。