√[{(a^m)×(b^n)}^{(m+1)(n+1)}]

(a^m)×(b^n)の正の約数の個数は(m+1)(n+1)個である。また，(a^m)×(b^n)のどの正の約数に対しても、掛けて(a^m)×(b^n)になる(a^m)×(b^n)の正の約数がちょうど1つ存在する。また，cd=ef=(a^m)×(b^n)かつc≠eのとき、d≠fである。よって(a^m)×(b^n)の全ての正の約数を2セット準備すれば、掛けて(a^m)×(b^n)になる(a^m)×(b^n)の正の約数の組が(m+1)(n+1)個作れる。したがって，(a^m)×(b^n)の全ての正の約数2セットに含まれる数をすべて掛けると{(a^m)×(b^n)}^{(m+1)(n+1)}になる。これは(a^m)×(b^n)の全ての正の約数を2回ずつ掛けたもの（=(a^m)×(b^n)の全ての正の約数の積の2乗）なので求める数は√[{(a^m)×(b^n)}^{(m+1)(n+1)}]。

分かりにくくてごめん

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