角と真ん中以外のます目を「辺」と呼ぶことにすると、
塗り方を以下の7つに分類できる。
①角,角,角
②辺,辺,辺
③角,角,辺
④辺,辺,角
⑤角,角,真ん中
⑥辺,辺,真ん中
⑦角,辺,真ん中

①と②は一種類しかなく、
③は6種類あり(2つの角として向かい合う角を選ぶと回転させて同じものにならない塗る辺の選び方は2種類、2つの角として隣り合う角を選ぶと回転させて同じものにならない塗る辺の選び方は4種類)、
④も6種類あり(2つの辺として向かい合う辺を選ぶと回転させて同じものにならない塗る角の選び方は2種類、2つの辺として隣り合う辺を選ぶと回転させて同じものにならない塗る角の選び方は4種類)
⑤は、角の選び方が向かい合う角か隣り合う角かの2種類
⑥も、辺の選び方が向かい合う辺か隣り合う辺かの2種類
⑦は、角を固定して考えると辺の選び方が4種類、辺を固定して考えると角の選び方が4種類、いずれにせよ4種類
以上より、1+1+6+6+2+2+4=22通り

ゲスト 4分前

解く上ではどうでもいいんだけど角と辺に双対性がある

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