これだけやればとりあえずVSCodeで開発できる！というところだけ書いていきます。
コード補完+インテリセンスが効く状態までいけます。

インストールするもの

VSCode

https://code.visualstudio.com/

Mono

http://www.mono-project.com/download/stable/
これがないとUnityスクリプトのインテリセンスが効かない。

Macはこれ。

Windowsはこれ。

.NET Core

https://www.microsoft.com/net/download/
Unityで使う分にはなくてもいいんだけど…入れないとVSCode起動時に気味の悪いエラーが出るのでPCのストレージに余裕がある方は一応入れておく。

VSCodeの設定

拡張機能のインストール

• C#
• Debugger for Unity
• Mono Debug

の3つを入れておく。

Unityの設定

VSCodeをUnityの標準エディタに設定する

• Preferences > External Tools > External Script Editorを選択
• Browse...からVSCodeを選択して設定

完了

とりあえずこれで使えるようになったはず。
コード補完やインテリセンスが効かなくて詰んでた人はこれを見て解決すると嬉しいです。

VSCodeには本家VisualStudioのブレークポイントやステップ実行なんかも使えるので、気になる人は掘り下げて調べてみてね٩( ᐛ )و
【Visual Studio Code】Unity をデバッグできるようにする拡張機能「Debugger for Unity」