向こうは実名で顔出してるのにお前が匿名で顔出さないの卑怯じゃないかっていうならこのブログからはたどり着けない場所でみんながみるような場所用意してよ。実名顔出しで同じことやってやるから。

Webにでてる個人情報だし別にいいよね。今日の技術倫理の授業まじでむかついたわ。この記事読んでみ。よくぞこんな奴らが倫理だなんて言葉をいえるもんだわ。
　恥　を　知　れ

研究概要. 複素解析的な局所微分同相写像のなす擬群や擬半群について，不変量や力学系的な性質を中心に研究している．例えば保積変換のなす擬群や擬半群など，他の幾何構造に関連するものの性質などについても興味を持っている．
経歴
2012年度：東京大学 / 数理(科)学研究科(研究院) / 准教授
2007年度～2012年度：東京大学 / 大学院・数理科学研究科 / 准教授
2008年度～2009年度：東京大学 / 数理(科)学研究科(研究院) / 准教授
2007年度：東京大学 / 数理(科)学研究科(研究院) / 助教授
2004年度～2006年度：東京大学 / 大学院・数理科学研究科 / 助教授

授業内容に関わる難しいところはわかるようにしておくのでま、これは無視でよし。

--初回授業--------------------
足助「なんかあったら気軽にメールしてください♪」

--テルルのメール1-------------------------
五月祭の辺りにコンパクトについて質問しにいった者です。時間的に、そして効率的に考えたらメールの方がいいかなとおもいこのフォームで質問させてもらいます。

質問一、ライプニッツ則

「//////////////////////
定義3.1.3
開集合U⊂Rn f:U→Rm a∈U　Bをm,n行列とすれば
lim(h→0)|f(a+h)-f(a)-Bh|/|h|=0　①　であるとき
Bをfの微分係数といいDf(a)と書く

命題3.2.3
3)f,gを適当な行列とする時D(fg)(a)=Df(a)g(a)+f(a)Dg(a)②

命題3.2.3(3)の仮定だとfとgは線形変換ということになりますが定義3.1.3でfを線形変換としますと
①式のlimの中身の分子の絶対値の中身はこうならなくてはいけませんよね
f(a+h)-f(a)-Bh={f(a)+f(h)}-f(a)-Bh=f(h)-Bh→0(零ベクトル）(h→0)
ならですよ、fは線形変換なんだからBをfに対応する行列にしてしまえばいつもf(h)-Bh=0だから当然f(h)-Bh→0となりますよね。①を満た
す行列Bは問題3.1.4より一つしかないのですからこのBはfの微分係数にほかなりません
つまりDf(a)=B=f(a)です。
でもすると命題3.2.3(3)がおかしなことになります
②式について
左辺=fg(a)=f(a)g(a)
右辺=f(a)g(a)+f(a)g(a)=2f(a)g(a)
するとf(a)g(a)=2f(a)g(a)
f(a)g(a)=0になっておかしいです
/////////////////////」

質問二
行列を使ってベクトル空間からベクトル空間への写像の微分を考えるというのが授業のコンセプトですよね。
その線で書いてある初等解析の本一生懸命探しましたが簡単には見つかりません。いい本教えてください

質問三
この前の有開閉集合ならコンパクトである、の証明ですがやっぱり納得できません。片岡先生にチェックしてもらった完璧な証明自力で考
えたのでもういいのですが、折角なので指摘しておきます。
先生の証明はこうですね

「/////////////////////////
命題
有開閉集合E1はコンパクトである

証明
背理法を用いるがその前に以下の点に注意する
E1は有界なので十分大きなn次元立方体Q1で覆い、そのn次元立方体を各辺二等分し1/2^nの大きさの立方体2^n個(e1,e2,...,e2^n)に分ける
。
eiとE1との共通部分がすべて開被覆の有限個の成分で覆えているならeiについてその全てを持って来れば
E1は（有限個）+(有限個）+（有限個)+...(高々2^n個の足し算)・・・+（有限個）＝（有限個）の開被覆の成分でやっぱり覆える
すなわち
eiとE1との共通部分がすべて開被覆の有限個の成分で覆えているならE1は有限個の成分で覆える　★
さて、E1が有開閉集合でありがながらコンパクトでない、つまりある開被覆についてその有限成分ではE1を覆えないとする。
すると★の対偶を考えることにより多くて2^n個存在するeiとの共通部分の内少なくともひとつは開被覆の有限個の成分で覆えないもの(ei
∪E1)が出てくる。
それをE2とする。ei=Q2とする。Q1についてe1を定義したようにQ2についてe'iを定義する。するとE2が定まったようにE3が定まる。以下帰
納的にEn,Qnが定まる。EnはEnは開被覆の有限個の成分では覆えないようにとっていくから
Enは開被覆の有限個の成分では覆えない ①
さてQnはある点aに収束する。aが含まれる開被覆の成分である開集合Aがあるはずであり、開集合の定義から十分小さいaを中心とする開球
Sはその中に含まれる。
nを十分大きくすればQnは十分に小さくなる。それは十分大きいnについてQn⊂Sを意味する。すると
En⊂Qn⊂S⊂A。つまり
EnはAという開扉服の成分に現に覆われている。
これは①に矛盾　　　　　　　　　　　　　　②
よって与命題真

②がおかしいです。そもそもこの証明は開被覆の有限個の成分では覆えないことを仮定してます。有限個の成分では覆うことができなかっ
た、有開閉集合E1のその部分を考えてるわけです。Aがその有限個の成分の一つならたしかに①と②は矛盾してますよ。でも今開被覆の成分
は無限個ありますから有限個では取りきれなかった開被覆の成分というのもあるはずです。Aがその成分ではないという保証はどこにあるん
ですか。Qnの極限であるaがもし有限個の成分では拾いきれなかった成分で覆われているなら、これはなんの矛盾でもありません。

Aが有限個では列挙し得なかった開被覆の成分なら「その有限個の成分で覆いきれないところがある」そして「その覆いきれなかったところ
を有限個としてチョイスしなかった成分が有限個でそれを覆ってる」これは矛盾ではありません。

Aはたった一つだから選んだ有限個の開被覆にAを加えてやっぱり有限個で覆えてる、こうしてもいいんじゃないかという反論なら僕たちは
Enを考える際にQn-1を2^n分割した内で有限個の成分で覆えていない部分の　ひ　と　つ　を考えたわけですから有限個の成分で覆えてない
ところは他の2^nの内もっとあるかもしれないんですね。それが分ければ分けるほど無限に増えていく様なフラクタルのような図形を考える
ときにはやっぱり開被覆の成分を無限個もってこなければすまないことになります。
////////////////////」

--お馬鹿足助の返信1--------------------

テルル君

（君が本当に「テルル」君なのか私には判別がつきませんが，仮にてテルル君として，そして
五月頃に質問に来た学生であると仮定してお返事します）．
>>
>> まず，君は一年生であると思われるので返事を書きます．普通はこの種のメールには返事を
>> 書きません．これが最後だと考えて下さい．
>>
>> 内容について簡単に述べます．
「//////////////
>> ライプニッツ則に関する「誤り」はノートを取る際に誤ったことに起因するとのだと
>> 考えられます（仮定が誤っています）．友達に聞くなどして，正しい主張について考えて
>> 下さい．さらに言えば，f,gが行列なら D(fg)，Df，Dgも（aによらず）すべて0なので
>> 君の書いた式は常に成り立ちます．
>>
>> また，コンパクト性に関していえば，Enは Aで覆われているのですから，「あらゆる（E1の）
>> 開被覆に関して，Enを覆う有限部分被覆は存在しない」ことに反しています（{A}という
>> 有限部分被覆が取れたわけです）．「とれない」はずが「とれた」のです．
>> /
//////////////」

>>
>> このようなやりとりが「効率的」であるというのは全くの誤りです．例えば私は君が
>> 本当のところ何が分かっていないのか，君のメールからだけでは判断できません．
>> もう一つ，君の書いた文章をもう一度よく読みましょう．およそ人に読ませる
>> 文章ではありません．
>>
>> 足助

おう上等じゃねぇか。
そ　の　喧　嘩　買　っ　た

--テルル返信1------------
足助先生

先生のお気に障ったことがあったなら申し訳ありませんでした。
そのようなお考えなら返していただかなくて結構ですが僕の周りには真面目な友達がいなくて
また朝から晩まで授業があり五時間目が終わって数理研に向かっても中々先生にお会いできません。ほかの方法は考えますがただ残念です
「///////////////
あとコンパクトについては「有限個ではとれない」はずが「有限個ではとれなかった成分のうちの有限個ではとれる」ならば問題ありません
////////////////」
--アホ足助返信2----------------

テルル君

先ほどのメールに関して，訂正があります，コンパクト性の部分を以下のように差し替えて下さい
（このようなことが起きるのもメールでのやりとりが「効率的でない」一つの理由です．
このメールは先ほどのメールの一部と考えて下さい．「やりとり」はメールでは行いません）．

（訂正した文章）
「///////////////
また，コンパクト性に関していえば，背理法（帰謬法）の仮定は，
・あるE1の開被覆（U={U_b}（b∈B）とする（Bは添字集合））が存在し，
　「Bのいかなる有限部分集合 Cについても {U_b}（b∈C）はE1の被覆とはならない」
　です．
・一方，Enについても，E1と同様の
i)「Bのいかなる有限部分集合 Cについても {U_b}（b∈C）はEnの被覆とはならない」
　という性質がなりたちます．
・また，
ii) Enはある U_b, b∈B（君の記号では U_b=A）で覆われています．
ここまでは君の書いているとおりです．
ところで，ii)の主張は，C={b}とすることで，{U_b}（b∈C）を Enの被覆とすることが
できるということです．これはi)に反します．
//////////////////」

また，教科書に関する質問は見落としていました．これに関しては探し方が悪いとしか言いようが
ありません．例えば指定した教科書でも十分対応できます．

訂正は以上です．

足助

こいつ自分の立場なんだと思ってんの？

--テルル返信2----------------

足助先生

コンパクト性の証明は完全にわかりました。ありがとうございます。
それにしても疲れて動けなくなるくらい勉強している学生にとって往復二十分もかけて会えるかすらわからない先生の所に質問に参るとい
うのは非現実的だと思います。
この前先生に質問に行ったところ僕が本当に聞きたかったところまで三時間もかかりましたが、これはさすがにおかしいです。
今回メールではわずか四通でそれがわかりましたし、消す意思さえなければ先生のおっしゃったことが正確に、半永久的に残りますから再
度同じことを聞かなくて済みます。これが僕の考えるメールの効率性です。
本当にわかってるのかきちんと確認なさりたいという先生の思し召しはありがたいですが、全二十教科のことを考えたら余程の天才でない
限り先生の所に質問にいくだけの時間を作り出すことはできません。そしてそれだけの才能のある生徒はそもそも疑問なんて持ちません

さて本題ですが定理3.4.3のところ
U, V⊂Rnでf:U→V,がCr級微分同相写像ならD(f^-1)○f=(Df)^-1①
と書いてあるのですがU, V=(0, ∞)
f(x)=x^2とするとこの式は左辺が1/2x, 右辺がx/2となっておかしいです。
友達のノートも①の式は僕と同じでしたので間違いという可能性は低いです。
なにがおかしいですか

テルル

返信なし。足助職務放棄♪　完全勝利〜

after story
期末試験でぎりぎりにきた俺に注意した足助の声は震えていた。俺の成績は優良可不可のうち可だった。あっそ。質問した生徒はそういう目にあうのね。以降俺は東大の授業をまじめに勉強するのをやめた。

しかし俺とバトった一年後ちったぁ反省したようで講義ページを作ったりして少しは一年生が人並みに努力すれば授業が理解できるように改善はしたようである。

だけど一体俺がこの馬鹿教授に切り込んでいくためにどれほどの勇気、覚悟（数学１aは必修なので落としたら留年。留年したら就職にもひびが入る）、文章力、時間と手間、そして我慢と忍耐が必要だったのか考えてもらいたい。足助は俺に対して授業料を返却すべきである。

経歴
物理学者。１９４９年生まれ。
東京大学理学部物理学科卒業、同大学大学院理学系研究科物理学専攻修了。理学博士。
文部省研究奨励員、ケンブリッジ大学キャベンディッシュ研究所研究員。ボローニャ大学国立原子物理学研究所研究員を経て、現在、東京大学大学院総合文化研究科専任講師。

結構慕われてる先生みたい。
-----------------------------------------------
和田純夫先生を送る

加藤光裕

長きに亘って駒場の多くの学生達がお世話になった和田純夫先生が、ついにご定年を迎えられることになりました。

和田先生は、現在のポストにお就きになってから、留学生・帰国子女のためのゼミナールを毎学期開講され、理科・文科を問わず数学や物理に苦労する学生達の面倒を長年見てこられました。先生のご退職とともに、このゼミナールがなくなってしまうのはとても残念です。
また、物理講義のききどころシリーズやグラフィック講義シリーズを始め、教科書を多数著され、そのわかりやすい解説にお世話になった学生も多いはずです。その他にも、宇宙論や科学史関係の解説書等も多数お書きになっており、ネット書店等で検索するとたちどころに何十冊と出てきます。

和田先生のご活動は、素粒子論、量子宇宙論の研究をはじめとして、量子論の多世界解釈や科学論、科学史から理科教育にいたるまで、ご興味を年々広げられて研究・教育や啓蒙活動等をされてきました。総合科目の相対論の授業では、いつも教室から学生が溢れていました。

「//////////////////
しるか。きちんと教えられない無能教員が教壇にたつんじゃねぇよ。

--テルルメール１---------------
質問してもよろしいでしょうか。
一、教科書p63の課題の青枠のところ(4)を適用しではなく(5)ですか。
二、第三章の章末問題3.10についてお尋ねします。（ファイル）
僕のやり方は何がまずいんでしょうか。
--和田返信1------------
テルル君
>>
>> >一、教科書p63の課題の青枠のところ(4)を適用しではなく(5)ですか。
>>
>> その通りです
>>
>>
>> >二、第三章の章末問題3.10についてお尋ねします。（ファイル）
>> >僕のやり方は何がまずいんでしょうか。
>>
>> 巻末の解答では分子は混ざらないで、エネルギーだけを交換して
>> 同じ温度になるという考え方で計算したので問題は起こらないのですが
>> 混合後は一体のものになったという計算をすると、４章で説明する微妙な
>> 問題がでてくるので注意が必要です。
>> 君流に計算したいのならば、エントロピーを正しく示量変数にしたうえで
>> 計算しなければならないので、4.8項の式(5)のSをkで割って指数を取って
>> 得られるρを使ってください。また混合後の粒子数は2Nです。
>> 君の式はNとしているように見えます。
>> もしわからなければまた質問してください（授業後でも）
>>
>> 和田

--テルル返信1----------------
和田先生

質問一
ρ(U,V,N)の式はどんなエネルギー、体積、粒子数でも成り立つように考えたはずなのになぜ二つの系を併せるとうまくいかないのですか？
質問二
上の問題を考えるにあたって三章の最初の確率のところから考えました。すると付録Bに飛びますがp165の最後のところから
logP(N,n)=logNCn/2^n=-2Nδ^2
P(N,n)=√(2/πN)e^(-2Nδ)
と書いてありますがこの式変形意味不明です。第二式の右辺の係数は1でしょう。どういうことですか。
質問三
4.4で∂SA/∂NA=∂SB/∂NBから
PA/TA=PB/TB
だそうですが、ここでTA=TBを仮定せず、二容器が断熱シリンダーで仕切られているとするとPA≠PBですが
そうするとシリンダーの右側の力と左側の力が釣り合ってません。これは力学の第三法則と矛盾します
質問四
4.7の最後μがT,V,Nの関数としてみなせるとありますがこの根拠がわかりません。4.3(2)はT,V,Nの関数では表せないんですか？
ここらへんがわかりません

質問六
S(U,V,N)=kNlogV/N+αkNlogU/N+ckN
この式次元の勘定はどうなってるんですか？定数cが帳尻全部合わせてくれるというな
らcの次元はなんですか？


///////////」

テルル
--和田返信2-----------------
ここら辺は穏便なので飛ばしてもいいかも。だが俺が一年一学期の俺が如何に真面目に勉強しているかが分かる。

「////////////////
>
>質問一
>ρ(U,V,N)の式はどんなエネルギー、体積、粒子数でも成り立つように考えたはずなの
になぜ二つの系を併せるとうまくいかないのですか？

最初に導いたρは、N依存性については正確に議論しなかったからです。正しい式を使
えばもちろん
問題ありません。


>質問二
>上の問題を考えるにあたって三章の最初の確率のところから考えました。すると付録B
に飛びますがp165の最後のところから
>logP(N,n)=logNCn/2^n=-2Nδ^2
>P(N,n)=√(2/πN)e^(-2Nδ)
>と書いてありますがこの式変形意味不明です。第二式の右辺の係数は1でしょう。どう
いうことですか。

質問はlogPからPを得るステップのことですか。
Pの係数を正しく得るには、logPで、logNに比例する項も正しく計算しなければなりま
せん。
そうすればPの式が得られます。Pを積分すれば１になるはずですから、そう考えても
Pの係数はわかるでしょう。


>質問三
>4.4で∂SA/∂NA=∂SB/∂NBから
>PA/TA=PB/TB
>だそうですが、ここでTA=TBを仮定せず、二容器が断熱シリンダーで仕切られていると
するとPA≠PBですが
>そうするとシリンダーの右側の力と左側の力が釣り合ってません。これは力学の第三
法則と矛盾します

固定した仕切りを考えるということですか。だとすれば作用反作用の法則は、気体間で
はなく、
気体と仕切りの間で考えなければなりません。


>質問四
>4.7の最後μがT,V,Nの関数としてみなせるとありますがこの根拠がわかりません。4.3
(2)はT,V,Nの関数では表せないんですか？
>ここらへんがわかりません
>

表してもいいですが、4.3(2)はUをSVNで表したときの式ですから、それから計算される
μも
最初はSVNで表されていることになります。それにSとTの関係式を使ってTVNで書き直す
のは
自由です。
4.7では元のFがTVNで表されているので、それから計算されるμもTVNで表されているこ
とに
なります。


>
>質問六
>S(U,V,N)=kNlogV/N+αkNlogU/N+ckN
>この式次元の勘定はどうなってるんですか？定数cが帳尻全部合わせてくれるというな
らcの次元はなんですか？
>

君が書いているように、cが、すべての次元の帳尻を合わせるようになっています。
cは、ある特定の次元をもった量の対数です。c=logAと書けば
V/N（U/N)^α Aという組み合わせが無次元量になります。
（むしろなっているはずだということです）
Aは量子論を使えば具体的に求めることができ、単原子分子の場合は
よく統計力学の本に書いてあります
（たとえば私の「熱・統計力学のききどころ」５４ページ
/////////////////」

--テルル返信2----------
ちゃんとやってくれればテルルくんはこんなにも猫かぶってやるというのに
「///////////////
質問一
やっとわかりました。スターリングの公式
logn!≒nlogn-n+1/2logn+1/2log2π
のうちnが巨大だから1/2logn+1/2log2πは無視したということですね。
対数を取ると大したことのない違いでも元に戻すと数倍の違いになるわけですね。
e^(x^2)の積分ちょっとやそっとじゃできそうにないんですけどどうするんですか？

質問二
すいません力学第三法則じゃありませんでした。
えっと仕切りの右側がP,左側がP'(P仕切りの右からの力がPS,左からの力がP'Sでつりあってないじゃないですか。これが不思議なんです。

あとはおかげさまでわかりました。ありがとうございます

--テルル返信3--------------
ヒタヒタと崩壊の足音が。このジェットコースターで最初高いところにぐっぐっぐっぐと上がってく感じね(￣∀￣)
和田先生

ガウス積分以外は分かりました。ありがとうございます。
ガウス積分は重積分を習う冬学期の楽しみにします

質問一
5.8項
　各分子は一様に分布しているN個の分子の中を動いていると考えると、位置エネルギーは粒子密度N/Vに比例する
この文を詳しく説明して欲しいです。「そう言うもんだから仕方ない」とおっしゃるならそれでもいいですが・・・

質問二
応用問題5.10でこれN2を定数N0をN1に対する従属変数とみなしてますよね。でもこれ5.5項(4)式の根拠になってる4.10項の課題を含めこれ
までの流れだとN2をN1に対する従属変数としてN0を定数とするのが筋じゃないですか。どうしてこの問題は逆になってるんですか。

テルル
--和田の返信4---------------
質問一
>> >5.8項
>> >　各分子は一様に分布しているN個の分子の中を動いていると考えると、位置エネルギ
>> ーは粒子密度N/Vに比例する
>> >この文を詳しく説明して欲しいです。「そう言うもんだから仕方ない」とおっしゃる
>> ならそれでもいいですが・・・
>> >
>> 分子間の力は短距離でしか働かないので、周囲にどれだけの分子が存在するかで位置エ
>> ネルギーが決まります
>> また、周囲の分子一つずつから独立に影響を受けるので（そう仮定するので）
>> 粒子密度に比例することになります。
>>
>>
>> >質問二
>> >応用問題5.10でこれN2を定数N0をN1に対する従属変数とみなしてますよね。でもこれ5
>> .5項(4)式の根拠になってる4.10項の課題を含めこれまでの流れだとN2をN1に対する従
>> 属変数としてN0を定数とするのが筋じゃないですか。どうしてこの問題は逆になってる
>> んですか。
>> >
>>
>> 上の文の意味がよくわかりませんが、５．１０ではN１とN2を両方とも独立な変数とみ
>> なしています。
>> 偏微分では、一方を定数として他方で微分します。
>> 化学ポテンシャルの定義式より、そうでなければなりません。N0はN1+N2とみなして計
>> 算します。
>> いずれにしろN0=N1+N2であることには変わりはありません
>> また４．１０の計算ではN1+N2=N0を仮定していますが、何を独立変数とみなすか従属変
>> 数とみなすかは
>> 計算には影響ありません。
>>
>> 和田

--テルルの返信4-------------
質問一
応用問題5.10でぼくはこのように考えました
---
N2=N0-N1 なのでdN2/dN1=-1
d(kN1logN0/N1)/dN1=d{kN1(logN0-logN1)}/dN1=k(logN0-logN1)+kN1(-1/N1)=k(logN0/N1-1)
だから
∂(-ST)/∂N1=d(kN1logN0/N1)/dN1+{d(kN2logN0/N2)/dN2}(dN2/dN1)=d(kN1logN0/N1)/dN1-d(kN2logN0/N2)/dN2=
=k(logN0/N1-1)-k(logN0/N2-1)=klogN2/N1
---
3.6項、4.4項、4.9項の流れだとこうやるのが自然だと思いますが。こうやるっていうのはつまりN0を定数N2をN1によって変化するN1に対す
る従属変数としてみてるわけです。
今回は独立とみなしてN0を変数にしたから計算が違いました。どういうことなんですかね。

質問二
6.5項と6.6項が謎だらけです
い　単体を標準生成エンタルピー、標準生成エントロピーの基準とすると書いてありますが、単体といっても様々な単体がありますよ。た
とえば酸素だったら酸素原子に酸素分子、さらにオゾンがあります。これらはどう考えてもエンタルピーもエヌトロピーも違うと思います
。たとえばオゾン一つに対して酸素原子は三つ飛び回ってるわけですよね。すると微視的状態数は三乗になるんじゃないですか。オゾンは
不安定な分子ですから内部エネルギーも違ってきます。
ろ　6.6項の課題によるとCO2一つでCとO2一つずつのエントロピーより多いということになりますが、理解しかねます。一つより二つのほう
が微視的状態数は多いに決まってるじゃないですか。
は　6.6項の左ページの真ん中らへんにこう書いてあります
＞式(1)で一緒に使うには、エントロピーのほうも単体基準にしておかなければならない
差を取るのだから何を基準にしてもかまわないんじゃないですかね。
位置エネルギーは基準をどこにとるかによって違いますが、位置エネルギーの差はどこを基準にとろうと変わらないじゃないですか。
/////////」

--和田の返信5---------------
はい。こっからが本番(｀・ω・´)

>
>質問一
これについては前回の私の解答をもう一度読み返してください
解答も見てください。
そのうえでわからなければ、そのどこがわからないかを聞いてください。


>応用問題5.10でぼくはこのように考えました
>---
>N2=N0-N1 なのでdN2/dN1=-1
>d(kN1logN0/N1)/dN1=d{kN1(logN0-logN1)}/dN1=k(logN0-logN1)+kN1(-1/N1)=k(logN0/
N1-1)
>だから
>∂(-ST)/∂N1=d(kN1logN0/N1)/dN1+{d(kN2logN0/N2)/dN2}(dN2/dN1)=d(kN1logN0/N1)/
dN1-d(kN2logN0/N2)/dN2=
>=k(logN0/N1-1)-k(logN0/N2-1)=klogN2/N1
>---
>3.6項、4.4項、4.9項の流れだとこうやるのが自然だと思いますが。こうやるっていう
のはつまりN0を定数N2をN1によって変化するN1に対する従属変数としてみてるわけです
。
>今回は独立とみなしてN0を変数にしたから計算が違いました。どういうことなんです
かね。
>
>質問二
>6.5項と6.6項が謎だらけです
>い　単体を標準生成エンタルピー、標準生成エントロピーの基準とすると書いてあり
ますが、単体といっても様々な単体がありますよ。

余計なことですが、ここは「あります」で止めるのが、このような質問をする時の普通
の文ではない
でしょうか。少なくとも私はそう思います。世間の多くの人もそう思うでしょう。

＞たとえば酸素だったら酸素原子に酸素分子、さらにオゾンがあります。これらはどう
考えてもエンタルピーもエヌトロピーも違うと思います。

ここも、「どう考えても」といった修飾語は不要でしょう

＞たとえばオゾン一つに対して酸素原子は三つ飛び回ってるわけですよね。すると微視
的状態数は三乗になるんじゃないですか。オゾンは不安定な分子ですから内部エネルギ
ーも違ってきます。

常温で一番安定な単体を基準にすると聞いています（私は化学専門ではないので、「聞
いています」という
言い方になりますが。

>ろ　6.6項の課題によるとCO2一つでCとO2一つずつのエントロピーより多いということ
になりますが、理解しかねます。一つより二つのほうが微視的状態数は多いに決まって
るじゃないですか。

ここも「理解しかねます」という表現を使う所ではないでしょう。そのあとの文章も少
し変ですね。

というわけで、まず、もう少し「普通」の文章にしてから、再度質問してください。
（今までの君のメールでずっと気になっていたことです）
--テルルの返信5------------

和田先生

僕が先生に対し失礼というより鋭すぎる質問をされて先生が困ってるだけに見えますよ。だって同じように質問を投げても数学のA先生（足助とは別）にはむしろ親しくしていただいているくらいです。質問というのはそもそも先生に対する最大の不敬ですよ。先生は我々学生に完璧に内容を分からしめるために授業をするのに「分からない」と主張するのが質問という行為なのですから。でももしその最大の不敬が許されないのであれば先生の熱力学は宗教と一緒です。僕は言葉の敬意を十分示していますし、先生を僕より遥か上の神のような存在と認めるからこそ、全力で質問をぶつけているんですよ。僕は先生の本の内容を疑っているんです。最大の不敬です。でもそれが許されるのが学問でしょう。先生がどれだけ偉かろうと学問の上で学生と先生は対等です。そうでしょう。どんな立派な理論であっても、道理さえ通ってれば疑い
を持つのは僕の自由です。最高学府の教授ならそれに応えてくださいよ。普通なんて知らないです。僕は本当に熱力学を理解したいのでなりふり構わず疑問をぶつける。何がおかしいのか先生こそ具体的に示してください。熱力学に関して僕には先生しかいないんですから見捨てないでくださいよ
「/////////////////
質問一

＞５．１０ではN１とN2を両方とも独立な変数とみなしています。

僕の解答のようにみなさなで考えるとどうしていけないんでしょうか

質問二
6.5項と6.6項が理解できません。
い　単体を標準生成エンタルピー、標準生成エントロピーの基準とすると書いてありますが、単体といっても様々な単体があります。する
とエンタルピーもエントロピーも違ってきて基準にはならないです。
ろ　6.6項の課題によるとCO2一つでCとO2一つずつのエントロピーより多いということになりますが、一つより二つのほうが微視的状態数は
多いです。
は　6.6項の左ページにこう書いてあります
＞式(1)で一緒に使うには、エントロピーのほうも単体基準にしておかなければならない
差を取るのだから何を基準にしてもかまわないです。
位置エネルギーは基準をどこにとるかによって違いますが、位置エネルギーの差はどこを基準にとろうと変わらないです。
//////////////」

テルル

--和田の返信６------------------

>> 私の説明、あるいは私の本が間違っていると思うのは、まったく不敬だとは思いません
>> よくあることですし、実際間違っている可能性もあります
>> しかしまず、自分のほうが浅学だから、自分が間違っている可能性が大きいと認識し
>> それが文面にも表れるような文にするのが先生に対する礼儀だと私は思います
>> 私のほうが間違っているのではという気持ちをあらわにする文は、
>> 私は不敬だと思います。ただ、どのような表現ならば許容範囲からはずれるかは人によ
>> って
>> かなり違うでしょう。私はこれまでのメールはややはずれていると思いました。
>> 一度だけだったら気にしなかったと思いますが。
>> しかしこれについては互いの意見を表明したということで、これで終わりにしましょう
>> 君を説得したいのではなく、私にとって不快な文は読みたくないということだけです。
>> 今後、さらに質問をするのならば、下記の程度の「普通」の文にしてください。
>> 上の君の文は、私の判断基準では許容範囲外です。

>>
>>
>>
>> >質問一
>> >
>> >＞５．１０ではN１とN2を両方とも独立な変数とみなしています。
>> >
>> >僕の解答のようにみなさなで考えるとどうしていけないんでしょうか
>> >
>>
>> これについてはすでに解答したつもりです
>> 化学ポテンシャルの定義を、ΔU=・・（あるいはΔS=・・）の式から
>> 考え、私の前回の解答を読み直してください。
>>
>>
>> >質問二
>> >6.5項と6.6項が理解できません。
>> >い　単体を標準生成エンタルピー、標準生成エントロピーの基準とすると書いてあり
>> ますが、単体といっても様々な単体があります。するとエンタルピーもエントロピーも
>> 違ってきて基準にはならないです。
>>
>> これに対する解答は前のメールに書いたはずです。
>>
>> >ろ　6.6項の課題によるとCO2一つでCとO2一つずつのエントロピーより多いということ
>> になりますが、一つより二つのほうが微視的状態数は多いです。
>>
>> CとO2のエントロピーは純物質に対するエントロピーです。CとO2の混合物はCO2よりも
>> エントロピーが大きいはず
>> という主張ならばわかりますが、その場合は前者に対して混合のエントロピーを考えな
>> ければ
>> なりません。
>>
>> >は　6.6項の左ページにこう書いてあります
>> >＞式(1)で一緒に使うには、エントロピーのほうも単体基準にしておかなければならな
>> い
>> >差を取るのだから何を基準にしてもかまわないです。
>> >位置エネルギーは基準をどこにとるかによって違いますが、位置エネルギーの差はど
>> こを基準にとろうと変わらないです。
>>
>> ここで私が書いたコメントは、手順１の話で、各物質に対してまずGを求めるためには
>> どうするかという問題です。HとSで基準を同じにしなければ（１）式は使えないでしょ
>> う。

--テルルの返信６-----------
　人が下手に出てればいい気になって。教授は学生に対して無礼でもいいってのか？　ならお前はただのクズだ。人間ですらない。互いに意見を表明しただけで従う義務はないだと？　温室栽培もここまで来ると芸術だな。あんた立場わかってんのかよ。俺あんたの客ですよ。あんたは俺達の親が払う授業料で生活してるんですよ。我々に生かされているんですよ。生かされておきながらなんだそれ。しかも俺は傲慢な客じゃないですよね。授業にはちゃんと出席して徹底的に勉強して質問までして礼儀もあるでしょう。あんたらが一番誠意を尽くして接待しないといけない客なんじゃないのかよ。俺はお前ら東大が喉から手が出るほど欲しがってた人材じゃないんですか。てかあんたのほうが間違ってるかもじゃなくてあんたのほうが間違ってんだよ。俺が不敬？　大学一年の質問にも答えられない勉強しかしてないあんたの存在こそ俺たちに対して不敬だ。俺たちがお前の授業を聞くためにどれほど苦渋辛酸を舐めたと思ってんだ？　一年重圧に耐えて、それでも受からなかった友達の無念はなんなの？　疑われたくなかったら疑いの余地もないほど圧倒的に説き伏せてみろ。歴代の科学者はいつだってそうしてきただろ。何お前。できないってことは大学教授失格ってことだろ。今すぐ辞表出せや。疑われたくなかったら疑いの余地もないほど完璧な教科書を書けばいいだろ。東大の教授適合者なら当然できるだろうが。あんたこそ俺に教えたかったらもっと勉強しろよ。てかほんとに大学一年の質問にも答えられないレベルなら辞職しろよ。毒を撒くだけ。後輩がかわいそうだ。他の教員にもメールしてるが東大の教授はお前みたいなのばっかだな。失望したわ。ありえない。東大教授としての能力も、覚悟も、すべてがあんたに足りてない。てか俺塾講のバイトやってるからわかるわ。お前ら教師の風上にも置けない。生徒がわからないと言ったら納得するまで頭を突き合わせるのが教師だ。きちんと勉強してきちんと質問した側が普通じゃなくて大学一年の質問も答えられないくせにブーたれてるほうが普通だって？

東大の教授ってのは小学生レベルの道徳もないんかい。

　何があろうとこれからも僕は真面目に勉強しますよ。単位とか進振りとか関係なくリベラルアーツの考えに共感するからです。それで文句無いでしょう。あなたが公私混同で僕を不可にするのは自由ですがその場合僕にだってこのメールをネットで拡散してあることないこと呟く権利があることをお忘れなく

--和田返信７-------------------------
X君
>>
>> 私は君の名を知りません。メールアドレスから調べればわかるのだとは思いますが
>> そんなことをする気はありません。
>> したがって、答案には問題に対する解答だけ書き、余計なことは書かないでください
>>
>> 君との意見の相違は礼儀とか社会通念といった問題であり、議論で正解が出る
>> 話ではないと思います。今後、君の人生の中で考えていってもらえればいいと
>> 思います。もし一生、私が言っていることがおかしいと思い続けたとしても
>> それはそれで私がとやかく言うことではないでしょう。
>> 私も、人生で様々な人に言われてきたことを、日々、考えています
>>
>> 和田

--テルルの返信７---------------------
和田先生

　僕が匿名の方がお互いにとって利益があるようですね。
　失礼とは思いますが、まさか返信があるとは思いませんでした。少し先生を信じる気になりました。しかしただ単純に「世の中は複雑だからめいめい自分の思う正義を信じればいい」ということならやっぱり僕はあなたを軽蔑します。うん十年前の学生運動の学生は（東大でもありましたが）めいめい自分の正義を強く信じたために内部抗争を繰り返し、結果的に社会に大迷惑をかけました。「俺の正義はクラスの合唱祭の練習をサボること」という中学生を先生は立派な大人だと思いますか。人のものを壊さないとか、むやみに人を傷つけないとか、もちろん礼儀もですが最低限の普遍的正義は誰もが持っているべきです。僕たちは、だれもが、一人では生きられない、社会の一員、だからです。和田先生は熱力学の先生なのですから、熱力学を教えることで社会に貢献なさる道をお選びになったのですから、我々学生の質問に真摯にお答えなさることが最低限の普遍的正義ではないでしょうか。これを「めいめい自分の思う正義を信じればいい」とおっしゃい無闇に否定なさるなら軽蔑します。我々学生にとって迷惑です。

　要するに僕はただ質問に答えて頂きたい。熱力学の教科書の内容について、先生とのやりとりでのこったただ一つの疑問です。
　＞標準生成エンタルピーは単体が基準
とありますがこの文は明らかに間違いです。なぜなら単体は種類によってエンタルピーの値が異なり、基準にはならないからです。本当はどうなっているのでしょうか。試験には関係ないですができれば答えて欲しいです。

名無し

After story
このあとこの最後の質問に対する返信が返って来た。
「それこの前言ったよ。うんぬんかんぬん。」的な。
「この前」は「だったような」的な曖昧な語尾だったため聞き返したのだが、和田の言うことはその通りだったので恥ずかしくなって咄嗟にメールは消してしまった。これにより平和的に終了。和田は試験の日肩を震わせ泣いていた。ずっと泣いていたのか、俺の答案用紙の名前を見て泣いたのか。
ところで、東大教授としてwikipediaにあった彼らの記事は今は誰かが消した。

JAXAの教員紹介ぺーじより。JAXAとかかっけえええええええええ‼️
生年1961年
学位理学博士（京都大学、1989年）
専門分野赤外線天文学
研究テーマ
・課題目に見える光より波長の長い赤外線やミリ波・サブミリ波という電磁波で、銀河や銀河団（たくさんの銀河の集団）を観測し、銀河の誕生と進化の歴史を明らかにすることを目指しております。
新しいウィンドウが開きます 査読付論文リスト（JAXAリポジトリ収録分）
自己紹介総合研究大学院大学・物理科学研究科・宇宙科学専攻の併任、東京工業大学・大学院理工学研究科・基礎物理学専攻の連携併任をさせていただいております。学生と戯れるのが好きな、あまり指導者としての自覚に欠ける教官です。

--テルルメール----------------
「///////////////
第四回スライド四枚目の一行目ですが、dEって微小エネルギーですよね。輻射強度Iは単利立体角当りのエネルギー照射。そうするとdE=IdΩとなるはずではないでしょうか。
/////////////////」
ところで先生ってjaxaだったんですね。関係ないですけど宇宙飛行士になるにはどのくらい勉強すればいいんですか。
--松原返信１---------------
「/////////
>Iは単位面積あたり且つ単位立体角あたり、です。なので
> 　　ｄE=IdΩｄS
/////////」
>
> 　　私も宇宙飛行士になりたいと思ったことがありますが、ここは
> 　　一つ、宇宙飛行士の山崎直子さんの本をおすすめします（笑）。
> 　　中央公論新社から出てますね。
>
> 　　松原

本かよおおおおおおおおおお
--テルル返信１-----------------
「///////////
放射強度の定義をお願いします。wikipediaの記述だと

放射強度とは、エネルギーの放射源からある方向に放射された単位立体角あたりの仕事率（単位時間あたりのエネルギー）を表す物理量である。単位立体角あたりの放射束で表される。単位は、国際単位系ではワット毎ステラジアン(W/sr)である。
///////////」
--松原返信２-------------------
> これは違ってますね。Wikipediaで勉強しない方がよいと思います。
> 単位面積あたり、が抜けている。単位がW／ｍ２ｓｒになります。

質問に答えろよおおおおおおお

--テルル返信2------------------
つまり結局放射強度とはなんなんでしょう。単位の説明じゃなくてどういう概念なのかを教えてください。

--松原返信３--------------------
質問に答える前に、あなたは誰ですか？あなたは名前すら
名乗っていません。そして私はあなたの友達ですか？
ラインで友達とチャットしてるわけではないのですよ。なのに
「松原様」とか「松原先生」という呼びかけもしていない。

また他人に質問する場合、相手に対する気遣いや、感謝の
気持があるべきですが、それも感じられない。まして、義務
教育ではないし、これは授業の時間外で私には対応する義務
もない。

そのような人間に私は指導しません。

大学生はもはや社会人と同じです。最低限のマナーを身に着けるように。
松原

てかおまえらの暗黙のルールなんて知らねえよ。押し付けんなばーか。
まぁでもこれで俺は社会人メールの暗黙のルールを知った。
--テルル返信3-------------------
松原先生

　僕が何者かは表題通りです。僕が名乗らないのはお互いの利益の為です。僕としては名乗らないことで自分の試験の点を私情で引かれることを防いでいます。先生にとっては僕の進振りの評価に対し私情が入ることを防ぐことができます。前にそのようなことが何度もあったからです。

　先生への敬意や教わることへの感謝は当然持つべきですが、我々学生にはもっと大事なことがあります。それは人生です。「生徒は先生に質問調査（アンケート)で圧力をかけられるが逆はないから理不尽だ」とおっしゃる先生がいらっしゃいますが、とんでもない。あなたがたは進振りという仕組みによって僕達の人生と未来すら握っています。先生こそそのことの本当の意味がお分かりですか。

　あなたの授業を受けるために、僕達は血の滲むような勉強し、苦渋辛酸の耐え難きに耐え、それでも受からなかった友の視線を一心に受けて毎年高額の金を払い、日本の未来の為に受験が終わったあとも遊び盛りの年に多量の勉強時間を割かれるのです。あなたのこの返信にはそんな我々に対する気遣い、敬意、覚悟が全く感じられない。

　あなたはどうやって生きているんですか。東大の給料でしょう。僕達の父母と政府から国家の未来のために僕たちを教育する為にもらってる金で生きてるんでしょう。しかも僕は傲慢な客じゃないですよね。授業にはちゃんと出席して徹底的に勉強して質問までして礼儀もあるでしょう。先生が一番誠意を尽くして接待しないといけない客なんじゃないですか。僕たちに生かされながらその言葉はなんですか。あなたのその態度は他大学や他の教育業界なら絶対に考えられません。東大教授の傲慢です。

　このメールは先生の僕に対する譲歩ではありません。僕の先生に対する譲歩です。授業時間中に完璧に理解させるのがあなたの義務でしょう。それができてない時点で先生は教授失格なんですよ。職を辞すべきです。僕が僕の貴重な時間を割いてあなたにこの場で挽回の機会を与えているんです。

　これは議論じゃありません。高圧的な命令です。金を払い正当な努力をしている我々のこれは当然の権利です。我々の父母と政府の金で生きているあなたの義務です。早く質問に答えてください。

　もしこのまま質問にも答えず僕があなたの授業を理解する為の代案もださず、訳のわからない御託を並べて改善の努力もせず、且つ結果的に僕に進振りで望む点が来なかったとしましょう。するとあなたの授業すら理解できないこの馬鹿で無礼千万な東大生は精々東大入試を突破した程度の頭脳で思いつく限りのありとあらゆる方法であなたを辞職に追い込むことに情熱を傾けるでしょう。

X
--松原返信４--------------------
テルル君、

少し冷静になったらどうでしょうか。私は社会人として当たり前の
ことを書いただけですし、テルル君が少し気をつければ済む話を
したまでです。また私は東大はあくまで非常勤ですから、あなたの
人生に深く関わることもありません。この程度のことで、脅迫めいた
ことまで書くような応答はすべきではない、と助言だけしておき
ます。怒る人はこれだけで怒りますよ。

勉強していることはわかりましたし、評価したいと思いますので、
質問に回答しましょう。
放射強度の定義は、電磁波のエネルギーで、幾何学的に決まる
部分、光の通り道に垂直な、光束の面積×立体角　（SΩ）で
除したものです。つまり、物質とのやりとりで消滅や生成がない
かぎり、いつも一定なものは放射強度です。

松原
--テルル返信４------------------
松原先生

それは大変失礼いたしました。以降気をつけます。

「//////////////
なるほど、放射強度の求め方はわかりました。でも求め方がわかっただけでは概念の本質を理解したとは言えないと思うんですよ。たとえば、小学生に平均を教えるとき、数値の総和を数値の個数で割ったものと教えても、一日平均0.6ℓ牛乳を飲むとして、月にいくら消費する見込みか、という問題は解けないわけです。それは求め方がわかっても結局平均がなんなのかがわかってないからです。今僕はその状態です。放射強度の求め方は分かりました。しかし放射強度とはそもそもなんなのでしょう。
//////////////」

テルル

なにげにうっかり本名明かしてるし。何がしたいんだろうね。

After story
このあとは何事もなかったかのように質問と応答が繰り返された。
松原の授業は100%俺様のお陰で劇的に改善してるから前期教養生受けてみる価値あるぜ。

逆に言えば俺たちがこれだけのことをしなければ、このぬるま湯に浸かった温室栽培の馬鹿共は頑張れば勉強がおもしろくなるような授業をしないってことだよね。想像してみろよ。東大の教授ってほとんど全部がこうなんだぜ。まじめに学問に打ち込めば打ち込むほど、進級は危なくなり、こんな人に対する礼儀もしらんガキのお守りはさせられるは、疲れてほかの勉強には手が回らなくなるし、バイトも部活もできやしない。東大の授業は俺たちが学問を嫌いになるようにできている。

結論。東大ではまじめに授業を受けたら負け。
未来ある君たち東大生が、東大の授業なんかを聴いていたら日本のためにならない。
東大の授業は精一杯東大に入るために使った頭脳で知恵を絞ってさぼりなさい。遅刻しなさい。授業内容をまともに理解するのではなく情報戦を駆使して最小限の努力で単位を取りましょう。末永い日本の未来のために✨
勉強なら自分でしなさい。あとはバイトとサークルで人生経験を踏み今を死にものぐるいで生きなさい。
あと成績はこの三つの例でもわかる通りうんこの気分次第なので気にするだけ時間の無駄です。その評価によって決まる研究室でお前がしたい研究なんてできるわけないだろ。東大はしたい勉強をするためではなくブランドを利用するために入る大学です。くれぐれも、それをわかった上で東大に入りましょう。

先輩が東大のうんこ達のせいで無駄にした時間でえた教訓をどうか有為に生かしてもらいたい。

英語二列って教科の糞ばばあがさ、あまりに糞だったからクレーム言ったらさ
　　　
「あなたの気持ちはわかるけど、どうしたらいいかわからないの。あなたが納得できるかは別として。」
　　　
むしろ誰が納得するの。(・ω・`)民間はみんなわからない中責任背負って一生懸命知恵絞ってやってんじゃん。民間がやってることを東大の先生はやらなくていいんですか？　そんなの甘えじゃないですか。そんなんじゃ既得権益って言われても仕方ないじゃないですか。
　　　
授業改善の仕方もわからん無能教員は迷惑だから東大から出てけ！
「だって正しさは人それぞれ」みたく中学生が合唱祭サボる言い訳見たいなことしか言えないガキんちょ教員は小学校に戻れ！
　　　
学費いくら払ってると思ってるんだか。社会人としてのさ責任感もないやつに俺たちを教える資格はない！