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┗2880.特にやることがないから巨大数

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1:いきあたりばったりで適当に考える
05/26 16:39:52

多変数アッカーマン関数を元に
A(x,y)=A1(x,y)
An+1(x,y)=An(x,x,…(y)…x)
例えば
A2(3,5)=A(3,3,3,3,3)

An^n(x,y)=A(A(…(n回)…(x,y))…(x,y)
例えば
A3^2(4,5)=A(A3(4,4,4,4,4))(4,4,4,4,4)

ぁぁょゎぃゎ

(iPhone/Nin 3DS)
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7:いきあたりばったりで適当に考える
05/26 19:18:02

マフィン食べたい

(iPhone/Nin 3DS)
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8:キャビア◆eKGPDMXoWM
05/26 19:23:37

>>1
ごめん頭爆発したw

(Android/Chrome53)
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9:Ъ
05/26 19:30:26

A(x,y)=A1(x,y)
An+1(x,y)=An(x,x,…(y)…x)
A2(3,5)=A(3,3,3,3,3)

An^n(x,y)=A(A(…(n回)…(x,y))…(x,y)
例えば
A3^2(4,5)=A(A3(4,4,4,4,4))(4,4,4,4,4)

定義を私なりに再構成
X=0個以上の0以上の整数
Ack(X,x,y)=Ack_1(X,x,y)
Ack_n+1(x,y)=Ack_n(x,x,…(xがy個))
Ack^m_n(X,x,y)=Ack_n´(X,x,y)のn´に対してm-1回の合成
尚、演算式は多変数アッカーマン関数と同一の物とする

(iPhone/Nin 3DS)
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10:Ъ
05/26 19:40:50

FGH計算

Ack_1=ω^ω
Ack_2=ω^ω^ω
Ack_n=ε_0
Ack^2_n=ε_ε_0
Ack^3_n=ε_ε_ε_0
Ack^m_n=ζ_0

この拡張はかなり強い。

(iPhone/Nin 3DS)
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11:Ъ
05/26 19:48:22

上げ

(iPhone/Nin 3DS)
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12:いきあたりばったりで適当に考える
05/26 19:58:10

っぉぃことはわかった
でも
Ack_n´(X,x,y)のn´に対してm-1回の合成
この部分がよく分かんない

(iPhone/Nin 3DS)
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13:Ъ
05/26 20:00:41

>>12
 Ack^2_n(X,x,y)
 Ack_n´(X,x,y)のn´に対して2-1回の合成
=Ack_Ack_n(X,x,y)(X,x,y)

 Ack^3_n(X,x,y)
 Ack_n´(X,x,y)のn´に対して3-1回の合成
=Ack_Ack_Ack_n(X,x,y)(X,x,y)(X,x,y)

分かるかな?

(iPhone/Nin 3DS)
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14:Ъ
05/26 20:11:28

 Ack_a(X,x,y)
=ω^ω^…(ωをa個並べる)
=ω^^ω=ε_0

合成すると
 Ack_Ack_a(X,x,y)(X,x,y)
=ω^ω^…(ωをω^ω^…(ωをa個並べる)個並べる)
=ω^^ω^^ω

ε_1=(ω^^ω)^^ω=ω^^ω2
ε_ω=ω^^(ω×ω)=ω^^ω^ω
ε_ε_0=ω^^ω^^ω

このような事から
この拡張は非常に強い事が分かる

そして
Ack^m_n(X,x,y)が何故ζ_0になるのか

ε_ε_ε_…(εがω個)=ζ_0

Ack_n(X,x,y)のnに合成する事で
εの数を増やせる

その数が変数になっているので極限を取ればζ_0になるのです

(iPhone/Nin 3DS)
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15:いきあたりばったりで適当に考える
05/26 20:11:43

あぁなるほど

(iPhone/Nin 3DS)
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16:いきあたりばったりで適当に考える
05/26 20:14:28

これと大体同等の強さの巨大数ってどんなのがある?

あと現在の巨大数論の限界を100として
この拡張はどのくらい?

(iPhone/Nin 3DS)
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17:Ъ
05/26 20:22:56

>>16
巨大数の種類として
計算可能数、計算不可能数がある

この計算不可能数は文字通り計算不可能で、他のどの表記を用いても計算出来ない数

これのFGHがω^CK_n
ω^CK_ω^CK_1を100とすれば
ω^CK_1が90
間は割愛するが
TFB-Oが70
Ψ……が60
ψ(………)が50
ψ(Ω^Ω^…)が40
φ(1,0,0,…)が30
Γ_…が20
ζ_…が10

つまり現代巨大数論限界を100とすれば、あの拡張は10に当たる
あの拡張は実際素晴らしい拡張なのだが、現代巨大数論の世界があまりにも広すぎるんだ

(iPhone/Nin 3DS)
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18:いきあたりばったりで適当に考える
05/26 20:28:47

ひ、広い

(iPhone/Nin 3DS)
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19:いきあたりばったりで適当に考える
05/26 20:33:18

F_6と比べたらどっちが大きいですか
「巨大数論」には
F_6は大体F[ζ_0+1](63)とかいてあるんですが
いまいち分からなくて

(iPhone/Nin 3DS)
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20:Ъ
05/26 20:57:08

>>19
あの拡張と比べたらふぃっしゅ数ver.6の方が大きいけど

Ack^m_n(…)のmに何回か合成すれば越えられる

(iPhone/Nin 3DS)
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21:Ъ
05/26 21:00:38

急増加関数については
私はf_…(…)の形で表記している

f_ζ_0+1(63)なら
f_ζ_0(63)の63に62回合成している

同じようにAck^m_n(…)のmに62回合成すれば越えられるだろう

(iPhone/Nin 3DS)
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22:不死鳥 藤原妹紅◆BKemtgpnSaSw
05/26 21:29:41

3↑↑↑3

(Wii/Gecko)
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23:さすらいのハムスターω
05/26 22:18:44

=3↑↑3↑↑3
=3↑↑3↑3↑3
=3↑↑3↑3^3
=3↑↑3↑27
=3↑↑3^27
=3↑↑7625597484987
=3↑3↑…(7625597484987回)…↑3

(iPhone/Nin 3DS)
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24:Ъ
05/28 20:03:54

上げ(下げ)

(iPhone/Nin 3DS)
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25:さすらいのハムスターω
05/28 21:22:47

コイキングの体当たり!
スライムにトリトリのダメージ!(表示ぶわー)

(iPhone/Nin 3DS)
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