子供の頃に学校で遊んだアナログゲームといえば、 鉛筆と紙を使うもの。
○×の3目並べや四角を積むゲームなどありましたが、私がよく遊んでいたのは棒消しゲーム（棒引きゲーム、七五三ゲーム）。
棒消しゲームは、棒線を1本、2本、3本…とピラミッド状に書き、それを横線で消していき、最後の1本を消すことになった人が負けという2人用ゲームです。
交互に線を消して一度に何本でも消せますが、すでに消した線にまたがったり、複数段を消すことはできません。
このゲーム、勝つためのコツがあるってご存知でしょうか？
というわけで、棒消しゲームの勝ち方のお話です。
棒消しゲームのコツは先手必勝。勝ちパターンにして相手に渡せ。
将棋の詰みもそうですが、棒消しゲームで勝利を確定させるには、相手がどうにもできない状態にして相手に渡すことが大事です。
棒消しゲームには、「こうして渡せば勝てる」という勝ちパターンがいくつかあります。このパターンにめがけて棒を消していくのが勝つための定石です。
１本で渡すも1本x3で渡すのも同じ。要は奇数かどうか。
残り1本で渡せば勝利はもちろん確定ですが、交互に取っていくんだから1本が3つあっても勝ちは確定になります。
すなわち1、1-1-1、1-1-1-1-1…と、1本が奇数個残っていれば、勝ちが確定します。
まぁ、これは誰でもわかりますよね。
同じ本数のペアは必勝パターン
2-2、3-3、4-4、5-5…など、同じ本数のペアで渡せば、相手がとった本数だけ自分も取り返せすことができ、最後に何本とるか選択するのが自分になるので、勝ちにもっていけます。
2-2-2-2、3-3-4-4など、ペアが複数個あっても同じです。
３本組での勝ちパターン
３本組での必勝パターンはいくつかあって、
1-2-3、1-4-5、1-6-7
2-4-6、2-5-7
3-4-7、3-5-6 などがあります。
これらのパターンの代表的なものを覚えておき、その状態になるよう消せば勝てるわけですね。
ブロックに分割して考えよう
本数が増えてきた際は、棒の山を上記パターンの組み合わせでブロックに分解してみると、どこを消せばよいか判別できるようになります。
5段の棒消しは、初期配置は、1本、2本、3本、4本、5本。この場合、最下段の1本を消せば、4-4と、1-2-3の勝ちパターンの組み合わせになります。
6段の棒消しも、5段目の3本を消せば、2-4-6と、1-2-3の組み合わせになるわけですね。
絶対勝ちたい人は２進法で分析しよう
上記の手法を組み合わせると、普通にやれば大概勝てますが、さらに勝利を確実にしたいという方は、棒の数をを2進数に変換して分析することをおすすめします。
棒を同時にとれるグループごとにわけ、それぞれの本数を２進数に変換して並べます。そして各桁の合計が奇数か偶数かを判別するわけです。
例えば6段ピラミッドでいけば、下記のような感じです。
| 8 | 4 | 2 | 1 | |
|---|---|---|---|---|
| 1段目 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 2段目 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 3段目 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 4段目 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 5段目 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 6段目 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 合計 | 偶 | 奇 | 奇 | 奇 |
奇数になっている桁がポイント。自分が棒を消すときには、全ての桁の合計が偶数になるような消し方をして、偶数にしてして相手に渡すことが戦法となります。
例えば、この6段の場合、「5段目の3本を消して2本にする」「6段目を5本消して1本にする」「4段目を1本消して3本にする」ことで偶数になります。
偶数で渡された側は、棒を消すと必ず奇数になります。すなわちいったん偶数で渡してしまえば、自分が失敗しない限りは相手に挽回が不可能となるわけです。
一手目で偶数にしてしまえば、しくじらないかぎり勝利は確定。棒消しゲームは基本的には先手必勝のゲームといえます。
ただし、3段、7段ピラミッドのように、初期状態で偶数になっているパターンでは先手が偶数にできないので、後手必勝となります。
勝てるかどうか、ぜひチャレンジしてみてください。
さて、ボードゲーム紹介の前置きのつもりが長くなってしまい記事にしてしまいましたが、次回は棒消しゲームとちょっとプレイ感が似ているカードゲーム「ゆかいなふくろ(Absacker)」をご紹介する予定です。
