ここから本文です

大至急 重積分の問題です 問一 ∬D（x+y）dxdy，D={(x,y)|0≤x+2y≤1,0≤-x+3y≤1} ...

プロフィール画像

jqs********さん

2017/9/2111:26:10

大至急
重積分の問題です
問一 ∬D（x+y）dxdy，D={(x,y)|0≤x+2y≤1,0≤-x+3y≤1}
問二 ∬D1/(x^2+y^2)^(3/4)dxdy,D={(x,y)|x^2+y^2≤1}
問三 ∬D1/(x^2+y^2)^(3/2)dxdy,D={(x,y)|x^2+y^2≤1}

閲覧数：
36
回答数：
1
お礼：
100枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

プロフィール画像

tmm********さん

2017/9/2217:12:41

(1)
u=x+2y
v=-x+3y
と変換します。
x=(1/5)(3u-2v)
y=(1/5)(u+v)
ヤコビアンは、1/5

∫(D)(x+y)dxdy
=(1/25)∫(0→1)∫(0→1)(4u-v)dudv
=3/50

(2)
極座標変換して、
∫(D)1/(x^2+y^2)^(3/4)dxdy
=∫(0→2π)∫(0→1)1/√rdrdθ
=4π

(3)
極座標変換して、
∫(D)1/(x^2+y^2)^(3/2)dxdy
=∫(0→2π)∫(0→1)1/r^2drdθ
発散して、解はない

でしょうか。

違反報告

この質問は投票によってベストアンサーに選ばれました！

この質問につけられたタグ

専門家が解決した質問

一覧を見る

みんなで作る知恵袋　悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう！

Q&Aをキーワードで検索：

気持ちをこめた差し入れを、あの人に

みんなのアンテナ

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる

;