問題の整理

gmailやdriveを開いた時に右上にプロフィールアイコンが表示されているが、変更しようとしてアップロードした画像を選択すると、「プロフィール写真を保存できませんでした。しばらくしてからもう一度試してください」（設定を英語にしている人は「Sorry! We could not save your profile photo. Please try again later.」）と表示される
※G suitesで企業アカウント管理下の場合のみ起こる。「@gmail.com」の個人アカウントでは起こらない

解決法

・"管理者"がG suites管理画面にログイン
・ダッシュボードの「アプリ」をクリック
・「G Suites」をクリック
・「ディレクトリ」をクリック
・「プロフィールの編集」をクリック
・「写真」のチェックボックスにチェックをいれる
→これで企業に属しているすべてのメンバーが写真をアップデートすることができるようになる。

メモ

・企業アカウントの場合は、デフォで写真が変更できないようになっているらしい
・forumの日本語版で同じ問題を質問している人がいたがベストアンサーが「googleに問い合わせしてみるのがいい」という解決になってない回答があったので今回書いてみた
・forumの英語版を見てみたら解決法が書いてあったのでそれを参考にした。