少し前の私のように「数学の知識が中学生止まり」だけど「テクニカルアーティスト方面に興味があって3DCGで知ってると便利な数学を理解したい」人向けに、私が学習を経て理解していった部分を備忘録を兼ねてメモしておきたいと思います。
目次
「中学レベルで必要な知識について」
・四則演算
・分数の計算
・通分と約分
・分数の割り算を掛け算に変換すること
・ルート(√ / 平方根)
・パイ(π / 円周率)
「割り算の3つの考え方 」
・A ÷ Bの場合‥
・AをB等分する
・AにBが何個入るか
・Bに対してAの割合
「パーセンテージと割合」
・100％は1、50％は0.5（百分率と割合）
・最大の値に割合をかけると現在の値が分かる
「三角形の合同条件と三角関数」
・三角形の合同条件は？
・なぜ直角三角形なのか？
・xyのグラフと単位円
・sinによる高さの求め方、cosによる底辺の求め方
・プログラムでのsin関数とcos関数
・余弦定理
「三平方の定理とアークタンジェント」
・三平方の定理でxy座標から斜辺の長さを出す
・xy座標からアークタンジェントで角度を出す
・底辺の長さと角度から斜辺の長さを出す
「度数とラジアン」
・ラジアンとは
・3DCGの内部の計算では度数は使われないらしい
なのでラジアンと度数を変換する必要がある場面に遭遇する
（ユーザーが入力したり表示するのは度数、計算はラジアンで行うなど）
・プログラムでのラジアン関数
・度数をラジアンに変換、ラジアンを度数に変換
「ベクトル」
・ベクトルは向きと大きさ
・角度と半径、原点からのxy座標
・座標とベクトルとスカラー
・ゴールから現在地を引くと距離が分かる例
「内積」
・内積とは
・正規化した内積の利用
・Lambertの拡散反射率の例、45度は0.5じゃないよという話
「外積」
・外積とは
・外積の利用
・平面から垂直な法線を求める例
「行列」
・行列とは
・座標変換
・回転行列