今日の京都大学の入試問題のうち

n³－7n＋9が素数となるような整数nをすべて求めよ

という問題が、私(安岡孝一)個人としては、なかなか良問だった。一般に整数多項式は、無限個の素数を生成してしまったりするのだが、それが有限個となるのはどのような場合なのか、という背景があったりする。ただ、文系の高校生でも解けるようになっているので、問題としては比較的やさしい。端的には、整数a,b,c,dを使って(n－a)(n－b)(n－c)＋dに変形する際に、dをできるだけ小さい素数となるよう持ち込めば、かなり楽に解けてしまう。さて、どのくらいの受験生が解けたかしら。