休日にバイト先から連絡があることについて。 お世話になります。以下のことにつ...

休日にバイト先から連絡があることについて。
お世話になります。以下のことについて質問があります。
私は29歳の女性で昼間はスーパーのお肉屋さんでアルバイトをしています。

今の部署は勤めて約2ヶ月程度です。
以前は同じスーパーのパンコーナーで働いていたのですが「人が足りない」という理由で現在お肉コーナーに移りました。
質問なのですが、そこの先輩である55歳の女性(準社員)が少し苦手です。
彼女は仕事が大好きで今の職場で働いている自分に誇りを持っています。休日にも自発的に出勤します。
それ自体は素晴らしいのですが、それを私に強要してきます。休みの日にも電話があり「パソコンをつついて欲しい」(彼女はパソコンが使えません)や「POPを描いて欲しい」と行ってきます。
私はアルバイト後や休みの日は父親の介護をしているので少しでも自分の時間が欲しいのです。
本当にしんどい日は携帯が鳴っても無視してます(本当に一大事なら家の電話にかけてくると思うので)
そしたら昨日、その先輩から「覚悟を決めろ!!!!あんたは今まで楽な経験しかしてないから挫折が多いんだ!!本当に精神的に弱いね～」と言われ「明日(今日ですが)は系列店に行って挨拶回りに行くよ!!遅刻しないように!!休みとか関係ないから。」と勝手に話を進めたので「それは無理です。あすは父親を病院に連れて行きます。」と答えました。すると「しなきゃいけないのよ!!あんたのために!!」にと怒り狂ってます。
結局リーダー(男性)に相談して今日は行かなくてもいいようになりました。

ここで質問ですが、これって当たり前なんでしょうか？たかだかスーパーのアルバイトでここまで挨拶回りとかするんでしょうか？４月１５日に男性リーダーがいなくなり、彼女と2人で働きます。正直嫌です。上記のことを店長に話したら改善してくれるでしょうか？

長文・乱文失礼しました。

補足先ほど、店長に以上の事を話したら「僕には関係ないし、いきなり言われても混乱するじゃない。無責任だよ！」といわれました。自主的に出勤に関しては個々の自由だそうです。パソコンやPOPも前日に私がやれだそうです。どうしたらいいか分かりません！