あどけない話

TLS 1.3 開発日記 その22 公開鍵暗号の動向

TLS, Haskell

P256とかX25519とかPSSとか聞いても、よくわからない人のための用語解説。

長い間TLSの世界では、鍵交換にも認証にもRSAが使われてきた。必要となる安全性が大きくなると、RSAの公開鍵は急激に大きくなり、したがって鍵交換や認証のコストが大きくなるという問題がある。

楕円曲線暗号(ECC: Elliptic Curve Cryptography)は、RSAやDiffie Hellmanに比べると、小さな公開鍵で同程度の安全性を実現するという特長を持つ。特許問題が不透明なせいで楕円曲線暗号は長年敬遠されてきたが、この数年で(少なくとも鍵交換に対しては)一気に普及してきた感じだ。

おおざっぱに言うと、楕円曲線暗号で実現できるのは、DH(Diffie Hellman)とDSA(Digital Signature Algorithm)であり、RSAは実現できない。

鍵交換のDHに関しては、証明書が付いた静的な公開鍵ではなく、動的に公開鍵を作って使い捨てるDHE(Diffie Hellman Ephemeral)が主流となっている。楕円曲線暗号版は、ECDHEと呼ばれる。

DSAは、ElGamal公開鍵暗号の署名版であり、それはすなわち署名の際に乱数を使うことを意味している。DSAは、秘密鍵と署名対象が同じでも、乱数のため異なる署名が生成されると言う特徴がある。同じ乱数を再利用してしまうと、秘密鍵を推測されてしまう。公開鍵版は、ECDSAと呼ばれる。

NISTのECDHEとECDSA

NISTは、楕円曲線のパラメータをいくつも定義しているが、普及しているのは以下の通りである。安全性については後述。

• P256 (secp256r1)
• P384 (secp384r1)
• P521 (secp521r1) /* 512 ではないことに注意 */

ECDHE(P256)は、現時点での鍵交換のデファクトスタンダードと言ってもいいかもしれない。ECDSAでは、ハッシュ関数が選択式である。

符号化方式や圧縮方式など、仕様が階層的に定められており、実装のためにはたくさんの資料を読む必要がある。

Curve25519とCurve448

NISTが擬似乱数生成器アルゴリズムにバックドアを仕込んでいたことが明るみに出て、セキュリティの専門家はNISTを信用しなくなった。そのため、NISTのECDHEとECDSAに対する代替を普及させようとしている。

qmailなどで有名なDJB氏は、Curve25519とCurve448を策定した。間違いやすいが、安全性は 25519、448の順に高くなる。その理由は、名前の由来となった素数を見れば明らかだろう。

• 2^225 - 19
• 2^448 - 2^224 - 1

この二つの曲線を使って、DHEを実現するのが、名前がXから始まる鍵交換である：

• Curve25519を利用して実現されるDHEが X25519
• Curve448を利用して実現されるDHEが X448

これらは符号化と一緒に定められており、実装したければRFC 7748だけを読めばよい。内容が理解できなくとも、書いてある通りに実装すれば動く。X25519は、現在急速に普及している。

一方、認証にはDSAとは異なる署名方式であるEdDSA(Edwards-curve Digital Signature Algorithm)を使う。ECDSAとEdDSAは間違いやすいので要注意だ。前述のようにECDSAは乱数を使うが、EdDSAは使わない。

• Curve25519を利用して実現されるEdDSAが Ed25519
• Curve448を利用して実現されるEdDSAが Ed448

ハッシュ関数は、Ed25519ではSHA512、Ed448ではSHAKE256に固定されてる。詳しくはRFC8032を参照のこと。

RSA

RSAの署名では、長い間、書式としてRSASSA-PKCS1-v1_5が使われきた。RSASSA-PKCS1-v1_5の安全性は証明されていない。不安視している専門家は、安全性の証明されているRSASSA-PSSを推奨している。これは単なる書式の違いなので、既存のRSAの公開鍵や秘密鍵が利用できる。詳しくはRFC 8017を参照のこと。

世の中の証明書

世の中の証明書は、ほとんどすべてがRSAで、少しだけECDSAがあり、DSAはほとんどなく、EdDSAはまったくない状況のようである。

openssl x509 -noout -text コマンドを使うと、証明書の内容が表示される。

• Public Key Algorithm が公開鍵暗号の方式
• Signature Algorithm がその証明書を署名している署名方式

である。参考までにそれぞれの値を示す。

	Public Key Algorithm	Signature Algorithm
RSA	rsaEncryption	shaxxxWithRSAEncryption,id-RSASSA-PSS
DSA	id-dsa	id-dsa-with-shaxxx
ECDSA	id-ecPublicKey	ecdsa-with-SHAxxx
EdDSA	?	?

安全性

最後に安全性の対応表を載せておく。

安全性	RSA	NIST	X/EdDSA
128ビット	3072	P256	25519
192ビット	7680	P384
224ビット			448
256ビット	15360	P521

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