相関分析とは、2変数間の関係を数値で記述する分析方法です。
大別すると間隔尺度・比率尺度のデータに対して行うピアソンの積率相関分析と、順序尺度のデータに対して行うスピアマンの順位相関分析の2つがあります。
ピアソンの積率相関
参考資料：相関係数の数式
2変数間に、どの程度、直線的な関係があるかを数値で表す分析です。
変数ｘの値が大きいほど、変数ｙの値も大きい場合を正の相関関係といいます。
変数ｘの値が大きいほど、変数ｙの値が小さい場合を負の相関関係といいます。
変数ｘの値と、変数ｙの値の間に直線関係が成立しない場合を無相関といいます。
| r | 意味 | 表現方法 |
| 0 | 相関なし | まったく相関はみられなかった。 |
| 0＜| ｒ |≦0.2 | ほとんど相関なし | ほとんど相関がみられなかった。 |
| 0.2＜| ｒ |≦0.4 | 低い相関あり | 低い正（負）の相関が認められた。 |
| 0.4＜| ｒ |≦0.7 | 相関あり | 正（負）の相関が認められた。 |
| 0.7＜| ｒ |＜1.0 | 高い相関あり | 高い正（負）の相関が認められた。 |
| 1.0 または-1.0 | 完全な相関 | 完全な正（負）の相関が認められた。 |
SPSSの相関分析では、帰無仮説（2変数間は無相関である）の有意性の検定ができます。
有意確率（両側）が5%未満の場合、帰無仮説は棄却されます（2変数間に相関がある）。
ただし、無相関検定は2変数間の関連性の有無を検討しているだけです。2変数間の関連性の強さの程度は、相関係数の値で判断してください。
1.「分析」-「相関」-「2変量」をクリックして表示される「2変量の相関分析」ダイアログボックスの [変数]にQ4とQ5を移動します。
2.[相関係数]の[Pearson]のチェックボックスをクリックしてチェックをつけ、次に[有意差検定]の[両側]のチェックボタンをクリックしてチェックをつけ、最後に[有意な相関係数に星印を付ける]のチェックボックスをクリックしてチェックをつけ、[OK]ボタンをクリックします。
1.「相関係数」の「1ヶ月の支出は？（単位：万円）」の行と「1ヶ月の収入は？（単位：万円）」の列が交わるセルの数字を読み取ります。この例では、Pearsonの 相関係数rが.747、有意確率が.000と読み取れます。
2.この例では.000<.001ですから0.1%水準で有意であるとみなせます。
3.有意であったので、相関係数から相関の強さを読み取ります。この例では0.7＜| ｒ =.747 |＜1.0ですから、高い正の相関があるとみなせます。
この例では、「1ヶ月の収入」が多い人ほど「1ヶ月の支出」も多く、一方が少ない人ほど他方も少ないという、正の相関が非常に高いレベルで認められると解釈できます。
収入と支出の関係を見るために、相関分析を行った。その結果、1ヶ月の収入と支出の間には、高い正の相関が認められた （ r = .747, p < .001）。
注：rは相関係数のことです。p(probability)は確率で、p<.05は5％水準で有意であることを示します。ちなみに1%水準で有意 であった場合は「p<.01」、0.1%水準で有意であった場合は「p<.001」と表します。 有意でなかったときは、n.s.(not significant)と表示します。つまり有意水準は、「n.s.」「p<.05」「p<.01」「p<.001」の4種類しか記述しません。