目やにが出ているからといって、すぐに病院に行く必要はありません。
チョコレート色の、乾いた目やには、どんなに元気な猫でも、出るも
のです。

しかし質問者様の猫ちゃんの目やには白いものですよね。
これは健康状態が、悪化しているサインです。

・外傷
・感染症
・アレルギー性

この3つが考えられます。さらに詳細にいえば下記です。

①外傷による結膜炎
②猫風邪・クラミジア感染症・マイコプラズマ性結膜炎
➂室内飼いの猫に多いのが、ハウスダストによる、アレルギー。

出来るだけ早く病院にて受診されることをお勧めいたします。

質問者様、以上ですが参考になれば嬉しく思います。
早く目やにが治ればいいですね。
猫ちゃんを可愛がってあげて下さいね。