xyz空間に４点 A(3,3,3),B(1,9,-1),C(3,2,2),D(-1,6,4)がある。

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PはABを直径とする球上だから
(x-3)(x-1)+(y-3)(y-9)+(z-3)(z+1)=0
中心G(2,6,1) 直径2√14 半径√14
******
CD=-2(2,-2,-1)
GD=-3(1,0,-1)
CD/2-ED/3=(1,-2,0)
平面CDEの法線ベクトルn(2,1,2)/3
3n+CD/2=3(0,1,1)
3n-CD=3(2,-1,0)
n,CDに垂直なベクトルｍ=(1,2,-2)/3
GD.m=-3
|GD.m|=3<√14だから直線CDと球は交わる
|EF|=2√(14-9)=2√5

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