私のブログで、書いてから相当期間が経つのに未だアクセスが多いのは

　　　「はした」は算数の教科書用語？算数教育「学」用語？　　　（２０１６年２月１２日）
　　　等脚台形の定義と性質　～中学校数学の範囲内で考える　　（２０１６年２月２１日）

である。同時期に書いた２つの記事に、未だにアクセスが多い理由が正直わからない。このうち、「等脚台形」についてはこの記事の
前後に同じような内容で書いている。しかし「はした」については、この記事だけである。

　　まず、断っておかなければ成らないのはこの記事を書いたとき、きちんとした算数教育の主張という意識で書いたのでなく、感想
文的な思いで書いた記事である。というのは、別のことを調べようと思って小学校３年生の教科書をひらいた。そのとき初めて「はし
た」と言うことばを知ったわけである。正直「はした」の意味がわからなかった。教科書の絵を見て、

　　　はした＝はんぱ＝端数

であろうと思ったわけである。人より多少算数がわかる私が知らないことばであるから、直ちにネット上の検索にかけてみた。そして、
当時のブログに書いたような、私の直観と全く違う解釈をしている人がいることを知った。大人の間でも、混乱があるのだろうと思った。
つまり、「はした」という用語が定着していないだろうとの思いである。
　　そこで、こどもの定着率を調べてみたら、２９、７％と他の算数用語に比べて極めて低いことがわかった。そして、素直に

　　「はした」なんてわからない算数用語はやめた方がいい

と思って正直な思いを書いたわけである。


　　最近、和歌山大学の「わさっき」氏（村川氏）が「かけ算順序の昔話」のなかで

　　
　　新旧の小学校学習指導要領解説算数編から「端」と「はした」の出現箇所を求める

で、「端」と「はした」の出現箇所を詳細に調べた一文を書かれた。その中で、私は

「はした」は現行の算数指導要領解説には登場してこないが、２０２０年実施のために書かれた新算数指導要領解説では２箇所出現する

ということを初めて知った。こうした研究には頭が下がる。しかしながら、新算数指導要領解説にこの用語が取り上げられたからと言って、

　　　「はした」という算数用語が重要であると言えない

だろう。私は元々「小学校学習指導要領解説　算数編」は、全体としてくだらない学習指導要領の解説本の一つと思っているからである。
そこで「はした」と言う用語が用いられようが、この用語に正当性があるわけでもないだろう。このことばにこだわる必要がないと思う。
「はんぱ」などの別のことばでもいいと言う意味で・・・・。

　　ところで、算数３年生の教科書が「はした」といっているのは、数学的には

　　　　　<n>=n-[n] []は、ガウス記号、nは０を含めた自然数

とあらわされる。１に満たない数＜n＞を表す方法として小数や分数で表現できるという意味であろう。


　　ところで、「はした」で、中学校・高校数学でよく出題される問題を思い出した。

問題･･･√３の小数部分をaとするとき、a^2の値を求めよ。

（解法）　√１＜√３＜√４　すなわち１＜√３＜２であるから、
　　　　　　√３＝１＋a
と表される。
　　　　　　a＝√３－１
　　　　　∴a^2＝（√３－１）^2=４－２√３　　　　・・・・・・・・・・（終了）

　　以上、１年半前のブログが今でも多くのアクセスをいただいていることもあって、算数教育「学」の用語のひとつである「はした」に
ついて思うままに書いてみた。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　（注意）　
　　私は、今までの算数教育の歴史（算数教育史）の中だけから今後の算数教育の方向を見いだそうとする考え方に疑問を持っている。も
ちろん算数教育史の研究は、それ自体意味がある。しかし、現在の算数教育主流派のおかしな考え方は、そうした算数教育史の研究に依存
している部分も多い。
　　算数は、あくまでも初等数学である。数学者松本幸夫氏流に述べるならば、

　　「数学から見ておかしな、矛盾するようなどんな算数教育の理論も間違っている」

となるだろう。それは現在の算数教育だけでなく、過去の算数教育についてもあてはまると思う。





（追記）

１．８月８日のアクセス状況・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
　　８月９日８時以降に掲載する。