「売らないように」店員に頼んだのですが、不正疑惑の対応について ゲーム機を...

不正行為には違いありません。
ですが、あなたには非はないでしょう。

しかしながら、「汚れたお金」って表現がありますよね。
不正行為をして稼いだお金のことですが、
あなたはその汚れたお金をお子さんに使うことを
良しとしますか？

不正だろうが何だろうが金は金、自分が法を犯した
わけじゃないんだから、と汚れたお金をお子さんに
使って良しとしますか？

「不正行為と言われそうで」
行為そのものは間違いなく不正でしょうね
ただ、あなたに責任はまったくありません。
こうして事が表面化したのはあなたの依頼を受けた方の不手際でしかありません。
その方が減給になろうが役職を失おうが職そのものを失おうが
あなたはそのきっかけに関与しただけなのですから。
むしろ何故このような大きな話に発展してしまっているのかを追及しても良い位かと思われます。

ただし、少しでも気に病む思いがあるのであれば
事の経緯を説明し不正にて手に入れた取り置きの１台は辞退して
自力で購入してはいかがですか?

それが子どもに見せる親の背中だと思います。
少しぐらい騒ぎが大きくなろうとも
子どもに正しいことを伝えることは親の責務です。

不法行為で訴訟とかそういうのはないと思いますが、
法に触れなければ何をしても良いという事にはならないと思います。

並んでた人の中にはあなたと同じで子供のためにって人も大勢いましたよ。
だからみんな必死にお友達や家族に頼んで番号を貰い抽選に当たるように願って朝から並んでるんですよ？
知り合いだから頼むとかあなた自身のモラルの問題はあると思います。
ゲームの取り置きを希望するならちゃんとお店に行って、店長と知り合いだとか関係なく、レジで取り置きを可能かどうか聞き、可能ならその場でするべきだったと思います。
仕事で店長と知り合ったと言いますが、店長にとってあなたは大事な取引先とかであったのではないですか？
それなら断るなんて事できないでしょうし、少なからずその立場を利用して取り置きを頼んだと見られても仕方ないと思います。

不正行為と言われそうで…とおっしゃいますが不正行為ですよ？
本来抽選で購入しないといけないものを知り合いという立場を利用し取り置きで購入しているのですから。

自覚して下さい。

・購入者（私）が不法行為で訴訟される可能性はありますか？
ありません。

・ゲーム機を返して店舗が再抽選をおこなったりすると逆に騒ぎが大きくなると思いますが、他に穏便なる解決方法はありますか？
ありません。
それどころかこういう事例があったという事を公にしたあなたの軽率な行為こそ、
店舗のルールを破ってまで確保してくれた店長を貶める行為である事を自覚した方が良いでしょう。

こういった事は墓場まで持っていくのが穏便な解決方法です。
もう遅いですが。

間違っても店舗名を公表したら、その店長はペナルティを受け、
年収が下がるでしょう。それはあなたのせいです。

あなたが訴訟される可能性はまずありません。
お店は失った信用を取り戻すのは非常に困難で
少なくとも私は話題になってる例の系列のお店を今後利用しようとは思いません
おそらく今回の騒ぎでそういう方は多いと思います
お店はそういう信用を失ってまであなたの為に希少な人気商品を用意されたわけですから
あなたに出来るのはその失われた損益以上の利益をそのお店にもたらすことではないでしょうか？
仕事の関係であればお店にとって非常に有利な取引をすることとか
あなたが個人で数億の買い物をするとか