水曜インタビュー（算数公演）：大人になったら使わないのに、なぜ私たちは「分数」を学ぶのか (2/6)

数学は物事を抽象化している

土肥：　学生時代に数学を苦手にしていた人って、社会人になっても「微分・積分なんて仕事で使わないよ」「二次関数って、一度も使ったことがないよ」と思っている人が多いのではないでしょうか。「微分・積分も二次関数もいらない。社会人になっても必要なのは、足し算、引き算、掛け算、割り算だけでいい」と考えている人が多いのかもしれない。いや、ひょっとしたら、微分・積分、二次関数をどのように使えばいいのかよく分からないので、「必要なのは、足し算、引き算、掛け算、割り算だけでいい」と自分に言い聞かせているのかもしれません。

　ま、エラソーなことを言いながら、文系人間のワタクシも社会人になって「微分・積分、二次関数」なんて使ったことがない（と思う）。いや、正直に言うと、小学2年生で学ぶ「分数」も怪しいんですよ。5人家族がピザをわけるときに、「いまは3人しかいないから、じゃあ3等分しようね」というシーンがある。その場合、5分の3という数字が出てくる。ここまでは分かるのですが、分数の足し算になると、とたんに説明ができません。例えば、5分の3＋3分の1は？　とか。もちろん、計算はできるのですが、「分数の足し算って社会人になって必要か？」と聞かれると、答えることができないんですよ。

　そこで、堀口先生にズバリお聞きしたい。分数の計算って、何のために学んでいるのでしょうか？

堀口：　数学や算数の役割とは何か。たくさんあるのですが、そのひとつに物事をより抽象化している役割があるんですよね。

土肥：　物事を抽象化している？　いきなり、つまづきました。どういう意味でしょうか？

堀口：　例えば、リンゴが2個あるとします。この場合、どのように数えますか？

土肥：　2個ですよね。

堀口：　でも、本当に2個と言えるのでしょうか。よーく見ると、そのリンゴは形がそれぞれ違うかもしれません。1つは、キズが入っている。もう1つは、へこんでいる。そうした場合でも、同じ1個と言えるのでしょうか？

　リンゴは1個あるよね、そしてもう1個あるよね。片方のリンゴは大きい、もう片方は少し小さい。でも、同じ1個として数える。とりあえず大きさ、形も違うけれど同じ1個なんですよね。そして、合わせて2個と呼ぼうね、というのが数学の役割なんです。現実にはさまざまな情報が詰まっているのに、特定の情報を抜き出しているのが数学なんですよ。

土肥：　数学で「このリンゴとあのリンゴは違う」なんて考えたことがないですよ。うーん、まだしっくりこないですが、確かにさまざまな情報をそぎ落としていますね。いまは数学の話ですよね。算数はどうなのでしょうか？

中学3年生の問題も難しい