MESH と GRID と LATTICE の 共通点とそれぞれの特徴をおしえて下さい

共通点
どれも網目(格子)状の交差した物を表します。

特徴
「mesh」
3つの中で唯一「柔らかいイメージ」も有り、
いわゆる「縄網」とか「生地」とかの表現も
これになります。
また、「罠」とか「噛み合う」といった意味も持ちます。
ややスラング的用法では「混ざる」という意味があり、
髪の毛の「メッシュ」もこの用法です。
また、それからさらに転じて、
スラングでは性行為のことを示します。

「grid」
鉄格子などの堅いイメージや、
インフラ関係(通信や水道など)の「～網」などを表します。
具体的に「鉄格子」(焼肉のアレのようなもの)と言う場合は、
「gridiron」と言いますが、
これはアメリカンフットボールのコートのことも指します
(ラインの様子が似ているからです)。
スラングでは、AIDSの事を「GRID」と呼ぶことがあります。
「gay related immune disorder」
(同性愛者の免疫障害)の略です。

「lattice」
組み合わされてできた「格子」を指すことが多いです。
家の外壁や、園芸用の木枠などのイメージが多く、
そういった物によく使われる、
繰り返しパターン自体のことを指す事があったり、
「束」とかいう意味もあります。
また、格子の開口部のような穴のことも指し、
それによってスラングでは女性器の暗喩にも使われ、
性交時の音のことをスラングで、
「lattice jousting」(格子穴越しの馬上試合)
などと言ったりもします。