とつげき問題

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(1)相手より先に〇や×を縦、横、斜めのいずれかに3つ並べてしまうと、負ける。

(2)後手は、通常のルールで引き分けとなった場合、負ける。

(3)負けにならなかった場合は、当該プレイヤーが勝つ(引き分けは後手敗北のため、存在しない)。

この時、先手または後手のいずれが必勝であるか答え、それを論証せよ。

http://ameblo.jp/totutohoku/entry-12267753276.html

通常のルールとあるので、格子状の9マスに、先手から交互に○×を記入し列を作るゲームであるものとする。

当該ルールでは上記3点が追加されている。

 

まず、マスは9つであるので、先手は5つ後手は4つ記入する事になる。

そして先手が中央を取った場合、残り4つをどのように配置しても列が作られる事が分かる。

よって後手は中央にさえ置かなければ必勝となる。

後手が中央を取らない場合、先手は5つ置かなければならないので、必ず中央を取ってしまい、一列が完成し、(1)により先手が負けとなる。

 

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