DVD ドライブ(F:)って消してもいいのですか？

恐らく仮想DVDドライブではないかと思います．

添付の画像ではDVDドライブが2つ表示されていますが，下が仮想のものです．
この仮想的なドライブに仮想的なディスクを入れると，通常のディスクのように使えます．
使わないのなら消してしまって問題ありません．

下記URLのWikipediaに，仮想ドライブを扱うためのリストがありますが，この中のソフトがインストールされていたりしませんか？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%B9%E3%82%AF%E3%83%89%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%96%E4%BB%AE%E6%83%B3%E5%8C%96%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88
これらのソフトがインストールされていたら，ソフトを起動して設定を変えれば仮想ドライブを削除できます．
ついでに，使わないのであればソフトごとアンインストールしてしまって良いでしょう．

または添付の画像のように，デバイスマネージャーにて削除をクリックすれば消すことが出来ます．
（デバイスマネージャーは，[コンピュータ]で右クリックし，[プロパティ]を開くと左の方に表示されます[VISTA or 7]
XPの場合は忘れましたが，[マイコンピュータ]→[プロパティ]と開いて探せばどこかにあります）

ただ，仮想DVDドライブでネットが異常に重たくなるなどは経験した事がありません．

普通は他人から借りたPCにインストールするようなソフトではないと思いますし，そのPCを利用されたご友人に尋ねられる事をお勧めします．