競馬場に落ちてる馬券で当たっているのを拾って換金しても 犯罪じゃないですよね...

犯罪です。
落ちている時点で，落としたのか捨てたのか確認できず，仮に捨てたのであってもあたり馬券と気づけば回収するはずですから，落ちたものを拾い，警察や施設管理者に拾得物として届けず，あたり馬券として換金行為を行った時点で占有離脱物横領となります。そして，換金手続きに着手した(窓口に提出，換金機に投入等）時点で本来の持ち主を装って換金行為をしたことになり，詐欺罪が成立します。
もし，拾ったのであれば拾得物として届けましょう。

犯罪になる可能性があります。所有者が間違って捨てた段階で占有離脱物となり、それを拾って換金すれば占有離脱物横領罪でしょうね。
ポイントは、当たり馬券と知っていて捨てたというわけじゃない、つまり、錯誤に基づいて捨てている、ということです。
知っていて捨てた場合であっても、場内であればこの馬券は施設管理者の占有物となりますね・・・

落ちていたとしても、元の持ち主が「捨てたのか」「落としたのか」判らないわけですから、拾って換金した場合「拾得物横領」になると思われます。

拾ったものですから警察に届けるのが正当だとは思いますが、持ち主はおそらく捨てたんでしょうからいいですよね。