はい。今回はガチャの確率の話です。
別に全然難しい事無いんだけど、「確率良くわからん……けどクソだな」っていう人がちょっと多い気がするので、ちょっとした中学数学（？）を振り返ってみましょう。
「確率的に……クソだな！ｗ」を目指しましょう。
（2016 12/27 追記 : 1回召喚が石4個から3個になってたので修正しました）
【ガチャの確率】
1%.....☆5 サーヴァント
4%.....☆5 礼装
3%.....☆4 サーヴァント
12%...☆4 礼装
40%...☆3 サーヴァント
40%...☆3 礼装
うーん、この。
っていうか☆5礼装より☆4鯖の方が出にくいのね。そんな気はしてたけどマジか
とりえあず意識するのは、
1%.....☆5 サーヴァント
3%.....☆4 サーヴァント
この2つでしょう。
【1体でも引ける確率】
実は塾の先生をやっていた時期がありまして、意外とこの問題を一発で言われなくても解けるっていう子が滅多に居なかったんですよね。
なので、もし数学嫌いっていう人は、これが理解出来てたら数学好きだったのかもなぁ……なんて思ったり。
例として40％でアタリの福引があったとしましょう。
Q.2回引いたら（1回でも）アタリを引けるのは何％？
えーっと……40×2で80％！
違いますね。
50％を2回引いたら100％になるか？ ならないですよね。
正解は 1 - 0.6*0.6 = 0.64 (64%) です。
「1回だけでもアタリ」
というのは
「全体からすべて外れ続ける確率を引く」
ことで求められます。
これ知るだけで、数学自体が面白くなると思うんすよなぁ……。
【FateGO 10連での確率】
ある意味、本題。
10連を回したら何％で☆5が来てくれるの？というもの。
ちょっと気をつけるべきは、☆3爆死が相次いでFateGO運営が取った対策「1枚は☆4以上確定です！」というものですね。
あまりにも金サーヴァントが来なさすぎて「これちょっと、確定1枚って☆4以上じゃなくて、☆4礼装で確定してるんじゃないの……？ サーヴァント目当てだと単発の方が、良いんじゃないの………？」まで疑心暗鬼になってたりしましたが、まぁ流石に無いでしょう。いや……あるかも……
☆3の鯖＆礼装合わせて80％（！？）は、そのまま☆4に加算されるものとしてみると、10連のうち1度だけ☆4サーヴァントが43％で、☆4礼装が52％という事になります。
10連で☆4サーヴァントが43％……？
そんなことあるか？ありえなくね？？？？？
……。
めんどくさいので☆5だけ考えますか。
☆5サーヴァントは1％です。
10回やって「1回でも当たる確率」は、（0.99^10は0.99の10乗です）
1 - (0.99)^10 = 0.095617924991196
つまり10％弱ですね。
＾＾
ついでなので、☆4サーヴァントも。（43％信じられないので、無視）
1 - (0.97)^10 = 0.262575873105072
26％ちょっと。うーん、納得の確率。
【1万円課金しての確率】
まぁ課金する人で1万円以外の課金はバカよ。
そもそも課金する時点でバカかもしれませんけどね。するけど
1万円課金：星晶石140個
つまり10連3回と単発5回。35回ガチャ
つまり10連4回と単発6回。46回ガチャ
☆5 サーヴァント
1 - (0.99)^35 = 0.29655
30％ぐらい。
1 - (0.99)^46 = 0.37017
約37％
なんだ、意外と高いじゃん！（白目）
☆4 サーヴァント
1 - (0.97)^35 = 0.65564
65％ちょい
1 - (0.97)^46 = 0.75367
約75％
結構ありますね。課金しよ
とりあえず言えるのは、「1万円課金したのに！！！」っていうのは、まぁ愚かな発言ですよ。
言うべきは「クソ確率め！！！！」であり、「死ね庄司！！！！」ですよ。
マジで確率上げろボケアホカスちんぽこどっこいしょ
もうちょい見てみますか。
【2万円課金時の確率】
回せるガチャは70回
☆5鯖
1 - (0.99)^70 = 0.505161
50％超えました！！！！！やったー！！（アヘ顔）
ということで、2万円課金して☆5サーヴァントが出なくて初めて「運が悪い」と堂々と言えるってことですね。
は？地獄かよ
☆4鯖
1 - (0.97)^70 = 0.881417
88％ですね。2万円課金すりゃ☆4サーヴァント1体はほぼ確実と。
そりゃそうだ。けど外れる確率もしっかり残っていると、怖いね
（修正版）
回せるガチャは93回
☆5鯖
1 - (0.99)^93 = 0.607288
60%超え
☆4鯖
1 - (0.97)^93 = 0.941146
94%ですね。2万円課金すりゃ☆4サーヴァント1体はほぼ確定。
流石にそのくらいは、ね……
ここまでで言いたいのは、単発で☆4サーヴァントを当てておいて「うわまた茨木童子かよ」なんて言っちゃあいかんのですよ（私怨）
気持ちは分かるけどね、俺もマルタさん3枚目とか「いや使わんぞよ」とか思うし、言ったけど、「金サーヴァントだぁあああああ！！！！やったー！！！！！！」という気持ちを忘れてはいけない。
単発で☆3は当然だし、10連で☆4サーヴァントを当てておいて「クソガチャだ」とか言う人が居ますが、ガチャじゃなくてお前がクソなんだ。
まぁガチャもクソだけど
【99％当てるには何度回せばいいのか】
悲しすぎるタイトル。
でもまぁ、覚悟を決めるには知っておいて損は無いでしょう。
1 - (0.99)^X > 0.99
これを解くと…………459回以上でした。
………？
は？
という訳で、ほぼ確実に☆5サーヴァントが欲しかったら459回以上ガチャを回しましょう。
【まとめ】
・10連で☆4サーヴァント来たけどクソだ……←お前がクソ
・2万円課金して、全部回してやっと☆5サーヴァントが出る確率が半々くらいになる60%くらいになる。それでも引けなくて初めて「運が悪い」と言える
・金サーヴァントが来たら大喜びする心を忘れないようにしよう……（自戒）
・ガチャ確率上げろボケ
#FateGO のガチャについて考えてた。
— むっとん (@funyofunyo) 2016年2月10日
10連で☆4鯖1枚以上、☆4礼装1枚以上。
確率はサーヴァントも礼装も同じ確率でいいでしょ……。むしろ必要数としてサーヴァントの方が多くていいくらいだろが
☆5：5% 5%
☆4：15％ 15％
☆3：30% 30%
こうしろ
・もしくは石半額にしろ
【おまけ】
ガチャ我慢してるぼく pic.twitter.com/oEHpKScTij
— むっとん (@funyofunyo) 2016年5月24日
「我慢したら欲しいのが出る」っていう思考を植え付ければ、日々ガチャを我慢するだけで快楽を得られる
— むっとん (@funyofunyo) 2016年5月18日
正直当てたガチャスクショより爆死してる方が見たい
— むっとん (@funyofunyo) 2016年5月19日
終わり