昨日、小学校の算数のテストで、「3.9+5.1=9.0」と書いたら、減点されたというツイートが流れてきて、とてもびっくりした。これははっきり言って一種の子どもに対する「虐待」である。これ以外にも、小学校の算数には謎の奇習があると聞く。
かけ算の順序、足し算の順序、という「問題」があって、2x3=6は正解だが、3x2=6は不正解、同じように2+3=5は正解だが、3+2=5は不正解、という「世界」があるのだという。詳細はアホらしいので書かないが、もし興味がある方は検索してみて欲しい。
数学的には、かけ算の順序や足し算の順序などは、どちらでもいいことはトリビアルな問題で、つまりは自然言語の世界と数式の世界をどのようにマッピングするか、ということで、そんなもん、どんなマッピングが良いかは趣味の問題で一つの型を押し付けることではない。
ある程度数学がわかっている人にとっては、「小数点問題」「かけ算の順序」「たし算の順序」問題はトリビアルに意味がないから「瞬殺」の話し(議論する必要すらない)であるが、小学校の算数で、そのような奇習がまかり通っていることは国の恥と言うべきことだろう。
問題は、瞬殺されるような間違いを、現場の先生方の一部、さらに驚くことには教科書会社の一部が子どもたちに強制しているということで、本当はMen In Blackのフラッシュライトのように「はい、こっち見てください」と呼びかけて瞬間修正したいところだが、世の中は不自由にできている。
小学校算数の奇習が一部でまかり通っている現状を改善するには、そんなもん、一瞬たりとも意味がない、という観念、情報を、折りに触れ拡散する必要があるだろうし、また、文科省にも、きちんとした対応をとっていただきたいと思う今日この頃である。
ふしぎに思うのは、ぼくが小学生の頃は、「小数点」「かけ算の順序」「たし算の順序」といった問題は経験した記憶がないということで、いつからそんな奇習が小学算数の一部に広がってしまったのだろう。もしそんなものがあったら、小学生のぼくはかなり深刻な大人不信になっていたと思う。
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ご指摘のかけ算、足し算の順序の問題と小数点の問題ですけど、別に奇習でもなんでもなく、教え方としてちゃんと意味があるということを申しておきたいと思います。
まず、かけ算ですけど、かけ算は足し算の特殊な計算として教えます。
それまでは3+2+5のような計算しか出会ってこなかった子どもが、3+3+3のような同じ数が続く足し算に出会うわけです。まだ続く数が3つぐらいならこれまでの足し算で計算すればいいですが、4つ5つ続くと困ったことになります。その時にかけ算という計算法があることを教えます。
教え方は例えば3が4つ続くなら3が4つ分ということで3×4とします。決して4×3とは教えません。
4×3になるのは4が3つ分の時です。
これは子どもに意味理解を促す指導法なんです。それを「どちらでもいいんだ、結局計算したら答えは同じになるんだから」と言ったらそもそもの意味理解ができなくなります。
かけ算を言葉の式で表すと「1つ分の数×いくつ分=全部の数」となるわけです。
そこをきっちり押さえたあとで、交換法則についても触れることになります。
ただ触れますけど、文章問題で立式させる際に順序をないがしろにはさせません。なぜなら式には意味があるからです。
ちなみにかけ算での順序の明確化が後の
わり算での立式の際に役立ちます。わり算にも2通りの意味があって等分除と包含除があります。まさかこれも意味なんてどうだっていいんだとはおっしゃらないですよね。
この教え方は、理にかなっていて子どもへの理解のさせ方として無理のないものだと思いますけど。
もし反論がありましたら、教えて下さい。
次に足し算についてです。
足し算も教える対象は一年生ですよ。中学一年生じゃないですからね。
順序って意味理解を促すには大事なものなんですよ。
字数がつきました。以上にします。
4箱の中に各3個入っている
全お菓子の数を求める場合
ひとつ分の数 × いくつ分
3 × 4
となり
このあとわり算を学習する際に
もとになる数や割られる数を
学習する時に混乱せずに理解させるため
やはり 通らなければならない
方法なのです。
確かに掛け算は、かける数 かけられる数は、どちらでも良いですが、
わり算の場合は、逆は不正解ですよね。
人生で初めてわり算を学習するには
その前段階の学習できっちり
数字に意味を持たせて理解しやすくするのが、必要なのです。
その為 初めて算数を学習する子ども達のためには、必要なことなのではないかな
と、教える立場として思います。
先生の言われることも良くわかるのですが…。(笑)
生徒はそれを予測し、点を取るレベルはレベル3-4の段階。
社会で応用する現場、保護者、教師、ビジネス関係者等も交えて文科相管理下の学習用コンテントの継続的改善をするのがレベル5。
利害関係者が集まって、協働による課題解決を民主的なコンセスによる意思決定ができるのが、文明の尺度の社会成熟度レベル5だということをまず学ばないことにはずっとレベル2のままですね。きっと。