「計算はできるのだけど、文章題になると…」
というお母様たちの悩み、本当によく聞かれますね。
この相談は「どうしたら、読解力がつくのでしょうか？」と並んで、
指導者泣かせの相談だということはご存知でしょうか。
おそらく、これらの質問に対する明確な答を
お聞きしたことがないのではないでしょうか。
一般に、その時のアドバイスは
「本を読ませて、読解力をつけましょう」になりがちです。
しかしこれはある意味、白旗を揚げたのも同じです。
（かつては、私も散々このアドバイスを使ってその場を逃げてきました。）
多くの指導者も本当のところ、具体的にどうすればいいのか、
よくわかっていないのです。
なぜでしょう？
文章題を解くとき（もしくは、文章を読んでいるとき）の
子どもの頭の中身が見えていないからです。
解ける子はすぐにさっと式を立てて答を出します。
解けない子は式を出すことができずに途方に暮れるだけです。
その様子を見ても、指導者には何も見えてきません。
ほとんどの指導者が、文章題が解けるかどうかは、
結局、頭のよしあしじゃないか。
読解力が物をいうから本を読んでいない子はだめだよな。
集中力がない子はだめだ！
ぐらいにしか思っていないのです、本音の部分では。
だけど、質問されるとプロということもあり、何か答えなくてはいけません。
で、まさか「頭をよくしましょう」とまぬけなことを言うわけにもいかず
読解力や集中力をつけましょうと、
具体的なように見えて全然具体的でない、
およそ毒にも薬にもならないアドバイスを積み重ねていくわけです。
実際に子どもが文章題を目の前にして途方に暮れて固まっているとき、多くの指導者はこう言います。
「もっと問題文を注意深く読んで、何の式を使うかを、よく考えよう」と。
だけど、
よく考えてみると、
子どもたちは「考える方法」を習っていないのです。
（もちろん、ごくわずかの子どもはたまたま当たったすごく研究熱心な先生に「考える方法」を習っていることはあるでしょうけど、私が見たかぎりではまだそういうお子さんに出会ったことはありません）
なのに、よく考えなさいと言われる。
実は、これは子どもの問題ではなくて、
指導者側の大きな問題と考えます。
優秀なお子さんは、このような問題に対して、
すぐに式を立てて、問題を解きます。
その現象面だけを見て、指導者は錯覚してしまうのです。
「考える過程」＝「式」と勘違いしてしまい、
あげくのはてに、子どもに要求します。
「まず、式を立てましょう！」と。
だけど、ちがうのです。
「まず式を立てよう」というのは、明らかに見当違いの指導です。
指導する側としては、頭の中の動きが見えないものだから、
結局、ワンパターンのことばを発するしかないのですが、
ここでじっくりと考えて頂きたいのです。
本当に子どもの頭の中って、見えないのでしょうか？
いえいえ、見えるのです。
ある方法を使えば…。（このブログの記事をずっとお読みになってこられた方は、軽くピンと来られたと思います）。
しかも、かなりくわしく。
その方法とは、
絵を描いて、文章題を解かせることです。
それもただの文章題ではありません。
子どもが興味をひくような楽しい内容で、
しかもイメージを喚起しやすく
じつはいろいろな考え方が身につくように仕組まれていて
始めから何算で解くか、まったくわからない文章題。
このような文章題こそ、子どもの頭の中の状態をありのまま映し出してくれるのです。
このような文章題を自分なりに作成し、『絵解き「お話」文章題』と名づけました。
娘には週に１枚、『絵解き「お話」文章題』をさせています。
（一応、娘も塾生のひとりなのです。といっても、
小学生は週に１回、１時間の算数のお勉強だけ。
宿題は、この『絵解き「お話」文章題』が１週間に１枚だけです）
だけど、この１週間に１枚の文章題がものすごい威力を発揮するのです。
次の問題をご覧になってください。
僕、アリのハッピー。
我が家の初詣は、毎年、近くのアナゴ神社と決まっている。
なかでも楽しみなのは、おみくじとお賽銭。
お賽銭は、十分ご縁がありますように、と毎年１５円入れているんだよ。
ところで、アナゴ神社の階段は、全部で３００段あるんだけど、
朝の７時半に登り始めて、４０分かかって１２６段登ったところで、
もう息が切れちゃって・・・。ここで、１０分の休憩だ。
それから、残りの石段を１分間で３段ずつ登ったんだ。
さて、僕たちは何時何分に着いたのだろう。
（この問題を実際に紙と鉛筆で解いてから、続きをお読みになってみてください。これからの説明が理解しやすくなりますので。）
というお母様たちの悩み、本当によく聞かれますね。
この相談は「どうしたら、読解力がつくのでしょうか？」と並んで、
指導者泣かせの相談だということはご存知でしょうか。
おそらく、これらの質問に対する明確な答を
お聞きしたことがないのではないでしょうか。
一般に、その時のアドバイスは
「本を読ませて、読解力をつけましょう」になりがちです。
しかしこれはある意味、白旗を揚げたのも同じです。
（かつては、私も散々このアドバイスを使ってその場を逃げてきました。）
多くの指導者も本当のところ、具体的にどうすればいいのか、
よくわかっていないのです。
なぜでしょう？
文章題を解くとき（もしくは、文章を読んでいるとき）の
子どもの頭の中身が見えていないからです。
解ける子はすぐにさっと式を立てて答を出します。
解けない子は式を出すことができずに途方に暮れるだけです。
その様子を見ても、指導者には何も見えてきません。
ほとんどの指導者が、文章題が解けるかどうかは、
結局、頭のよしあしじゃないか。
読解力が物をいうから本を読んでいない子はだめだよな。
集中力がない子はだめだ！
ぐらいにしか思っていないのです、本音の部分では。
だけど、質問されるとプロということもあり、何か答えなくてはいけません。
で、まさか「頭をよくしましょう」とまぬけなことを言うわけにもいかず
読解力や集中力をつけましょうと、
具体的なように見えて全然具体的でない、
およそ毒にも薬にもならないアドバイスを積み重ねていくわけです。
実際に子どもが文章題を目の前にして途方に暮れて固まっているとき、多くの指導者はこう言います。
「もっと問題文を注意深く読んで、何の式を使うかを、よく考えよう」と。
だけど、
よく考えてみると、
子どもたちは「考える方法」を習っていないのです。
（もちろん、ごくわずかの子どもはたまたま当たったすごく研究熱心な先生に「考える方法」を習っていることはあるでしょうけど、私が見たかぎりではまだそういうお子さんに出会ったことはありません）
なのに、よく考えなさいと言われる。
実は、これは子どもの問題ではなくて、
指導者側の大きな問題と考えます。
優秀なお子さんは、このような問題に対して、
すぐに式を立てて、問題を解きます。
その現象面だけを見て、指導者は錯覚してしまうのです。
「考える過程」＝「式」と勘違いしてしまい、
あげくのはてに、子どもに要求します。
「まず、式を立てましょう！」と。
だけど、ちがうのです。
「まず式を立てよう」というのは、明らかに見当違いの指導です。
指導する側としては、頭の中の動きが見えないものだから、
結局、ワンパターンのことばを発するしかないのですが、
ここでじっくりと考えて頂きたいのです。
本当に子どもの頭の中って、見えないのでしょうか？
いえいえ、見えるのです。
ある方法を使えば…。（このブログの記事をずっとお読みになってこられた方は、軽くピンと来られたと思います）。
しかも、かなりくわしく。
その方法とは、
絵を描いて、文章題を解かせることです。
それもただの文章題ではありません。
子どもが興味をひくような楽しい内容で、
しかもイメージを喚起しやすく
じつはいろいろな考え方が身につくように仕組まれていて
始めから何算で解くか、まったくわからない文章題。
このような文章題こそ、子どもの頭の中の状態をありのまま映し出してくれるのです。
このような文章題を自分なりに作成し、『絵解き「お話」文章題』と名づけました。
娘には週に１枚、『絵解き「お話」文章題』をさせています。
（一応、娘も塾生のひとりなのです。といっても、
小学生は週に１回、１時間の算数のお勉強だけ。
宿題は、この『絵解き「お話」文章題』が１週間に１枚だけです）
だけど、この１週間に１枚の文章題がものすごい威力を発揮するのです。
次の問題をご覧になってください。
僕、アリのハッピー。
我が家の初詣は、毎年、近くのアナゴ神社と決まっている。
なかでも楽しみなのは、おみくじとお賽銭。
お賽銭は、十分ご縁がありますように、と毎年１５円入れているんだよ。
ところで、アナゴ神社の階段は、全部で３００段あるんだけど、
朝の７時半に登り始めて、４０分かかって１２６段登ったところで、
もう息が切れちゃって・・・。ここで、１０分の休憩だ。
それから、残りの石段を１分間で３段ずつ登ったんだ。
さて、僕たちは何時何分に着いたのだろう。
（この問題を実際に紙と鉛筆で解いてから、続きをお読みになってみてください。これからの説明が理解しやすくなりますので。）
一般的な解き方としましては
３００−１２６＝１７４（ひき算）
１７４÷３＝５８（わり算）
４０＋１０＋５８＝１０８（たし算）
７時３０分＋１０８分＝７時１３８分＝９時１８分（時間の計算）
答 (午前)９時１８分
となるところですね。
この問題は、１７４÷３のように、３桁÷１桁の割り算が出てくるので、この問題のレベルは小４以上ということになります。これをいきなり一般の方法（まず式を立てて、答を出す）で解くとなると、高学年のお子さんでも苦戦する子は多いと思います（中学生も結構、苦戦する子は苦戦しますよ）。文章を読んでも、意味を考えようとしないで、これは「何算なのだろう」と反射的に考えるくせをつけられているからです。
高学年の算数のよくできるお子さんは、上の式（もちろん他の式も可です）ですらすら解けると思います。確かに、この問題をこのように式を立てて解くお子さんは優秀にちがいないのですが、こんなにあっさりと、まるでわんこそばをぺろりと食べるように、解いてしまうと、なんとももったいないなあという感じがするのです。
なぜなら、文章題には
隠れた宝物がたくさんあるからなのです。
その宝物を見つけなくても、答を出すことはできます。
だけど、せっかくの宝物をみすみす見逃すなんて
もったいないと思いませんか。
絵を描けば、宝物のありかが見えてきます。
では、宝物探しに出かけるとしましょう！
これは、娘が昨年の１２月末に解いたときの答案用紙です。小２の時です。
このプリントを手渡して、３０〜４０分ぐらいたってからだったでしょうか。
この答案を見せられました。
正直、わが娘ながら驚きました。
この回の問題は、設定している数が大きすぎて、さすがに小２にはちょっと無茶な出題だろうと思っていたからです。
だけど、今考えれば、この時すでに「どんぐり倶楽部さん」の文章題を半年続け、その後私が作った文章題を何題か解いた後ですから、この時すでに全部で文章題を３０題ぐらいは解いたでしょうか。絵を描いて問題を解くスタイルに慣れたのと、半年間あまりの修行？お楽しみ！でイメージ力が鍛えられたのだと思います。
ややこしくても、読んで意味さえ読み取ることができれば、絵を描けばだいじょうぶと本人も思いこんでいるようです。
それでは、プリントの図とその思考の流れを簡単に解説します。
アナゴ神社の階段は、全部で３００段あり、１２６段登ったから、残りの階段は求めるために、右上に筆算しています。３００−１２６＝１７４(段) 残りは１７４段です。
まだ割り算を学校で習っていないので、地道に石段を描いて、残りの石段を登るのに５８分かかることが分かりました。それに、途中までかかった４０分をくわえます。
５８＋４０＝９８（分）
これで階段を登っている間の時間が出ました。次に９８分に休憩の１０分を足して、１０８分にするのかな？と思ったら、９８分から３０分引いちゃいました。
９８−３０＝６８
おそらくここで、彼女の頭の中で３０分は７時半に与えられ８時に変えて、時計の計算をしやすくしたと思われます。ここで、８時からどれくらい時間がたったかを求めます。まだ休憩の時間を加えていなかったことを思い出したのでしょう。
６８＋１０＝７８
で、８時を基準にして、これから７８分経つと、描いた時計を使って、９時１８分という答を導き出しています。
以上、ざっと見ていきましたが、ここで一番の難関の場所はおわかりですね。
「残りの１７４段を１分間に３段ずつ登る」
ここで、大半の小３以下のお子さんはアウトです。
前述しましたように、１７４÷３の式は小４にならないと習わないからです。
（高学年のお子さんでも、ここですぐに割り算の式を思い浮かべることのできるお子さんはかなり少ないようです。数字を小さくして「１２段を１分間に３段ずつ登る」であれば、割り算の式１２÷３の式を出せる子は多くなります。１２段はイメージすることが容易にできるのに対して、１７４段はイメージしにくいからです）
「こんな問題、まだ習っていないからできるはずないじゃないか」と言って、もはや考えることを完璧に放棄してしまうことでしょう。
だけど、絵を描いて考える方法を知っている子は、習っているかどうかは関係ありません。
とことん粘ることができます。
ひたすら黙々と自分の力で考え続けるだけです。
そして、それは意外にも、子どもにとって楽しいことなのです。
一見めんどくさそうに見えて、実は楽しいことがこの世に存在することが、こうした作業を通じて理解できていくのです。
わからないとぼやくより前に、とりあえず１７４段の石段を描けばいいのです。
１分で３段、２分で６段、３分で９段・・・５８分で１７４段というふうに数えていくわけです。
アリのハッピーと一緒に、登りながら。
一段
一段
一段
一段
一段
・・・
苦労しながら、
やっと頂上の神社にたどり着きます。
そこで、初めてわかります。
１７４段登るためには、５８分もかかってしまうことを。
アリさんが石段を登るのが大変だと言うことを。
ここで、多くの方は、こんな面倒なことに時間をかけなくても、すぐに１７４÷３の式を立てて、５８の答を出した方が早くて効率がいいじゃないかと思われることでしょう。
おそらく学校の先生方も多くは、この考え方だろうと推測しています（実際、うちの塾生が学校で算数の時間に図を描いて問題を解くと、こんなにまわりくどい解き方をしなくても公式にあてはめた方が早いよと指摘されるか、または公式にあてはめての解き直しを命じられているようなのです）。
ここでまたもやじっくりと考えて頂きたいのですが、
問題を効率的に早く解くことが本当に良いことなのでしょうか。
問題を解くという行為の目的は答を出すことなのでしょうか。
ふつうに考えれば、１７４÷３で簡単に答を出す方がレベルが高いというか上だという見方があると思うのです。
だけど、１７４÷３で答を簡単に出すと、実は大切なことが学ぶことができません。
１７４÷３の式を立てて答を出すと、確かに「１７４段の中に３段のかたまりがいくつあるかのときには、割り算で答を出す」という解き方を確認することはできます。
つまり、式だけで軽く解いてしまうと、解き方と式の関連性を確認しただけで、せっかくの文章題を解いたにも、かかわらずイメージ力を鍛えられることがないのです。
一方、絵を描いて楽しみながらだと、一題解くのがやっとです。たくさんの問題は解けません。
だ・け・ど、正しい苦労は神様からのご褒美もたくさんもらえることになります。
お宝をどんどんゲットできるのです。
さて、どんなお宝でしょうね。
楽しみですね。
今日は、お宝ホイホイ・ゲット・コースのご案内といきます。
まずすぐに分かることは、
石段を一段一段積み上げて描いていきますから、たし算を強烈に意識することになります。
『たし算』のお宝、ゲット！
それから、ここには描かれてはいませんが、頭の中で３００段を描いて、１２６段登った場面を想像して、３００−１２６＝１７４ をイメージしたわけです。
『ひき算』のお宝、ゲット！
右上に時計の絵を描いて、時間の計算をしていますね。
『時計算』のお宝、ゲット！
１７４段の石段を描き、その中に３段の固まりが何段あるかを意識しますね。
『わり算』のお宝、ゲット！
１７４÷３という式を意識することはありませんが、まだ学校で習っていない『わり算』の原理がここでしっかりと学ぶことができるのです。
『わり算』の答を出すことのできる小学生はたくさんいますが、実はこの『わり算』を本当に理解して中学生に上がっている小学生は、私の主観ですが、全体の２割から３割ぐらいのような気がします。本当にむずかしい単元なのです。
絵をよくご覧ください。
６０段までは根気よく「３段ずつで１分」とずっと描いていますが、ちょっとめんどうになったのでしょうね。６０段以上では「３０段で１０分」ずつと、３段を１０個集めて、３０段にしています。
これを式で表すと、
３×１０＝３０
『かけ算』のお宝ゲット！
では、そろそろ、より次元の高いお宝へとご案内です。
まだ学校で習っていない単元のお宝が実はたくさん埋まっています。
お気づきになっている方も多くいらっしゃると思いますが、実はこの問題。小６で習う『速さ』の問題なのです。
ということは、ここで『速さ』というお宝、ゲットですね。
問題文をご覧ください。
「残りの石段を１分間で３段ずつ登ったんだ。」という文があります。
『速さ』の問題において
「１分間に３ｍ」が「分速３ｍ」に置き換えることができるように、
「１分間に３段」は「分速３段」という速さの表現に置き換えることが可能です。
ですから、さきほどの１７４÷３の式は
速さの３公式のうちの「時間＝距離÷速さ」の公式に数値をあてはめた式と同じなのです。
１７４(段)÷３(段/分)＝５８(分)
図を描いて解くことにより、「速さ」の問題を
自分の納得できる範囲で、感覚的に学ぶことができるのです。
このような学習を私は『解き方を教えない先行学習』と呼んでいます。（どんぐり倶楽部の糸山先生は、『準備学習』とお呼びになっているようです。こちらの方が簡単でわかりやすいですね。でも、前々からこう呼んでいましたので、愛着もありますので、ややこしいですが、こう呼ばさせてください）
そうなのです。まだ習っていない単元は、解き方を習わなくても、前もって十分に学習できるのです。
これはいわゆる『先行学習』とはちがいます。（巷では『先行学習』、流行っているようですね。小学生にして、もう「文字式」や「方程式」ができる。すご〜い。うちの子も負けちゃいられないわみたいな世界が。）
解き方を教えての先行学習は、まったくの意味を持ちません。「こうしたら答がでるよ」と手順を教わるだけで、そこでは意味などまったく考えられていないからです。
「解き方」を教わると、もはや深い学習ができなくなるのです。
だって、考えなくても、「解き方」を知っているわけですから。
だから、解けなくなると、よく子どもの口から出るのは「解き方を忘れた」というセリフです。これは「理解していないのだけど、解き方を暗記していた」ことの裏返しの表現です。
まだまだ、お宝さがしは続きます。
同時に、『速さ』の問題がもたらす意味を、実に深〜く学ばさせてくれます。
１分 … ３段
２分 … ６段
３分 … ９段
４分 … １２段
・・・
５８分 … １７４段
と並べると、もうおわかりですね。
「時間」が２倍になると、「石段の数」も２倍になっている。
はい、ここで『比例』のお宝、ゲット！
小６で習う、『比例』の関係がみてとれます。
さらに、同じく小６で習う、
１：３＝２：６＝３：９＝・・・＝５８：１７４
の『比』の関係も観察できます。
またまたお宝です。『比』のお宝、ゲット！
これらを見て、この関係を『比例』だとか『比』という用語を教えることは、ほとんど無意味です。
大切なことは、「『比例』や『比』の関係をじっくりと肌で感じていく」ということ。
こうして『比例』や『比』の原理を深〜く深〜く学ぶことになるのです。
また、この絵を抽象化すると、次のような表になり、
時 間 １ ２ ３ … ５８
石段の数 ３ ６ ９ … １７４
さらに、中学ではこの表が、次のようなｘとｙを使ったものに発展し、
ｘ １ ２ ３ … ５８
ｙ ３ ６ ９ … １７４
この表を、さらにもっと抽象度を高めたものがグラフです。
そのグラフの式が、一般式と呼ばれる ｙ＝ａｘ です。（比例の関係においては、ａは比例定数と呼ばれますが、その本質は、一次関数のグラフにおける「傾き」、または「ｘが１増加したときのｙの増加量」つまり「変化の割合」ということになります）
（『一次関数における「傾き」と「変化の割合」』のお宝、ゲット！）
中学生にとって、このａを本当に感覚的に理解している子はごくごくわずかで、ほとんどの中学生は、ｙ＝ａｘの式にｘとｙの数値を代入して、わけもわからずａを出しているだけというレベルです（これでも、テストの点数は取れるのですが…）。
絵を描けば、中学生がほとんど理解できていない「変化の割合」も言葉を通さずして、体の中に刻みつけていくことになるのです。
「ｙ＝ａｘ」の理解の鍵は、このａの理解にあります。
ｘが１増えると、ｙは３増える。
またｘが１増えると、ｙは３増える。
またｘが１増えると、ｙは３増える。
・・・
時間が１分経つと、石段を３段のぼっている。
また時間が１分経つと、石段を３段のぼっている。
また時間が１分経つと、石段を３段のぼっている。
・・・
つまり、アリのハッピーになりきって、
アナゴ神社という一次関数の石段(グラフ)を、よっこらしょ、よっこらしょとのぼる。
この疑似体験が、そのまま中学で習う、関数のグラフのイメージに結びついていくのです。（これこそが体験学習の原点です。生きた知識につながらない体験は学習とはいえないのです）
神社の石段の傾きのイメージは、そのままｙ＝ａｘのグラフの傾きにオーバーラップされていく。
この緻密な作業の繰り返しで、一般に「比例定数」と呼ばれる、この得たいのしれない「ａ」の感覚が、無意識的に、だけどしっかりと育っていくのです。
ここで、このあたりの話がよく理解されにくいかもしれませんので、『バカの壁』で有名な養老孟司先生のお力を借りることにします。
脳の専門家でいらっしゃる養老先生が、子ども向けにお書きになった本『バカなおとなにならない脳』の中で、このことに関連して述べていらっしゃいます。やや長くなりますが引用します。
繰り返しで、人は学ぶ
で、脳の活動は、ずっと一生その繰り返しなんです。だから根本的には脳は、このくり返しでつくられます。しかも、毎回くり返しているようでいて、少しずつらせん状に上っていくみたいに、そのくり返しから、いつの間にか脳は変わらない規則を学習していくんです。一回ごとのくり返しをすべておぼえていたら、頭は破裂しちゃいますから、そういうことは脳は関知しないんです。脳がやるのは、くり返しやってもいつも変わらない、ということの規則を、いつの間にか学習しているとううことなんです。
この学習が積み重なると、どうなるか。
たとえば、比例するふたつの三角形。ひとつは遠くにあって、ひとつが近くにあるとするでしょ。それをしょっちゅう、いろんなところから見ていると、最終的に脳ミソが何をおぼえこむかというと、比例関係なんです。そんなふうに、脳は、あっちからもこっちからも、いろんな距離から見ているあいだに、変わらないこと、変わらない性質だけを、おぼえていくんです。
で、算数で比例を習うと、ふつうはキミたち、外側に「比例」という規則があって、その、外側にある規則を自分が学んでいるんだ、なんて思ってるでしょう。
ぼくが言いたいのは、キミの頭の中に、くり返し学んだすえにすでにわかっている「比例関係」がじつは最初からあるんだっていうことです。むずかしく言うと、外部的に外側から説明してもらうと、頭の中にあるから、わかる、ということ。それが脳の働きというものなんです。ふつう考えるのと、ちょうど逆でしょ。
それと同じことで、キミたちは学校で、外からいろいろ教えられるもんだと思っているでしょう？でも、そうじゃない。わかるというのは、もともと自分の中にわかるだけのものが、ループのくり返しによりでき上がっていて、それを外から説明されるから、わかるんだ。
養老先生が説明されているように、
自分の頭の中にすでに
「わかるものだけのもの」があるときに初めて
理解が成立するのです。
分からない子にいくら説明しても、ピンときてもらえないのはそのためなのです。（学校や塾の先生はそれこそいやというほど、体験されていますから、ここのところは文字通りピンと来られると思います。これもループのくりかえしのおかげですね。）
ですから、学校でわからなったことを、塾に行って説明してもらったら、わからないものがわかるようになるのではないのです。（もちろん学校の先生の説明がまずくて分からなかった場合は別ですよ）ただ、単にパターンを暗記して、そのパターンを覚えている期間だけ、問題が解けるようになるだけです。
分からないから、仕方なく何度も解かせて、「解法パターンの暗記」に持っていく今の勉強のあり方。そして、その解法パターンを覚えることができる子が、勝ち組として残るという図式ができあがっていく。
わかっていないものを丸暗記するわけですから、勉強は
つまんないはずです。
眠くなるはずです。
苦しいはずです。
だけど、方法を変えれば、だれもが楽に楽しく楽習する方法があり、
そして、だれもが確実に賢くなる方法が
絵を描いて「文章題」を解く方法なのです。
これはグショウ庭で十分遊ぶことができない現代っ子の最後の砦だと思います。
紙の上ではありますが、十分にイメージの世界で遊ぶことができるのです。
それでは、最後に締めくくりとして、娘が比較的最近解いた問題です。
（今年の１０月頃に解きましたから、先ほどの問題を解いてから、およそ１０ヶ月後ということになります）
ハラホレ遊園地のメリーゴーランドは有名だ。
ここの遊園地のメリーゴーランドは１周するたびに、花火が１０発打ち上げられるのだ！
メリーゴーランドの定員は２０名。
今日は全部で１９０名もの人がメリーゴーランドに乗ろうと列を作っていた。
待っている間、早く順番が来ないかなあとそわそわしている。
定員に達したら、メリーゴーランドは動き始める。
なんとも楽しげな音楽にのって軽快にくるくるまわるんだ。
何周すると思う？たった８周だ！だけど、花火を見るためには、仕方ないのかも・・・。
さて、今日は何発の花火が打ち上げられたのだろう？
答 ７２０発
ここではもう余計な解説はしませんが、ある変化が起こっています。もうごてごてとたくさん描かなくてもよくなっているのにお気づきだと思います。１０ヶ月前だと、９０人の人間を全員描いたことでしょう。
この問題では、２０人の文字のまわりを○で囲んで２０人としています。
抽象化の始まりです。
図を描く上で、いろいろな工夫ができるようになるのです。
あ、そうそう、そういえば、言い忘れていました。
お宝、まだありました。
『ドッカイリョク』というお宝。
これは算数の文章題なのですが、
実は国語の読解力もつけてくれるのです。
文を読んで、絵に描くということは、
文を読むときにいつもイメージしながら読むことにつながるのです。
どうですか。
アナゴ神社の問題、たった一題でこれだけのこれだけのお宝をゲットできます。
習っていなくても、養老先生のお話のように、
それぞれの単元の原理はイメージの中で簡単に先行学習できるのです。
今回のアナゴ神社の問題
たった１題のこの問題の中にいくらお宝があったか、
一応、列挙すると、
『たし算』
『ひき算』
『時計算』
『わり算』
『かけ算』
『速さ』
『比例』
『比』
『一次関数における「傾き」と「変化の割合」』
『ドッカイリョク』
今回、娘がゲットしたお宝は、１０個でした。
だけど、そのお宝の種類や数はお子さんによって、さまざまなのです。
例えば、高度なレベルになれば、「１分間に３段登る？ということは、実際の石段の高さは厳密に言えば違うはずだから、１段のぼるのには、ええと、６０秒を３段で割って、１段を平均２０秒で登るんだな」と気づくだけで、『平均』のお宝ゲットであるわけです。
「ところで、その『平均』のお宝が答を出すこととどう関係あるんだ。そんなこと、考える暇があったらさっさと答を出したほうがいいじゃないか」と、おっしゃる方もいらっしゃるかもしれませんね。
実は、この文章題。
ビックリスルカタモイラッシャルカモシレマセンガ
答を出すことが目的ではないのです！
答なんて、まちがっていても、いいのです。
大切なのは、自分だけのお宝を見つけること！
これこそが、この文章題を解く最大の目的なのです。
イメージとしてのお宝をがっぽがっぽ獲得しちゃいましょ。
間違ってもいいのだから、気楽に取り組めますね。
プレッシャーなしの状態、リラックスした状態でいつものぞむことができます。
（なんでも、リラックスした状態が一番力が出せるそうですね。）
ともあれ、１題をじっくりと解くだけで、いろいろなお宝をゲットできることがおわかりいただけたと思います。
１週間に１題で十分でしょ。
このお宝満載の文章題を、仮に１年生の始めから解くと、
１年間に５０題と少し解くことができますから、
小学生の間に解く問題数は、なんと３００題以上！
いまだに、娘は文章題を解くのは楽しいと言ってくれます。
だけど、楽しいからといって、毎日解かせるのはよくないですよ。
飽きてしまいますから。
いくらビフテキとトリの唐揚げが大好物だからといって
毎日食べさせられたら、
モー、ケッコーと言いたくなりますよね。
さあ、子どもたち！
君たちも、アリのハッピーと一緒に、
石段を一段一段登ってみないかい。
汗をかきかき苦労して登り切った後には、
おいしいおやつとジュースが待ってるよ！
◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆
販売用の教材、『絵解き「お話」文章題 第１集』を作成しました。
このブログにて『絵解き「お話」文章題』はそれぞれの問題につき、
低学年用と高学年用の２段階のレベルで紹介してきましたが、
こだま塾(管理人主催の塾)の教材はＡ〜Ｊレベルの１０段階に分けて使っています。
このたび、それをセレクトいたしまして、公開することにしました。
１年分として考えて、１０題×５２週の５２０題をのせました。
（実際、こだま塾では塾生に１週間に１題ずつ解いてもらっています。
このペースで十分効果があることはこの10年間使い続けて実感しています）
ちなみに、シリーズ化して、第４集までを作成する予定です。
テキスト内容の確認のために、テキストの見本（PDFファイル）を作成しました。
１０１〜１０３まで（１０題×３種類＝３０題）載せています。
（右クリックメニューの「名前を付けてリンク先を保存」でダウンロードできます）
（算数）絵解き「お話」文章題 〜第１集〜（見本） ← 右クリック！
ダウンロードされましたら、文章題の本文をお手持ちのワープロソフトに貼り付けてお使いください。
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＜『絵解き「お話」文章題 〜第１集〜』に載せている文章題＞
１０１ ここ掘れ、にゃんにゃん！
１０２ ふん処理ロボット、パックマン
１０３ チャーハン王子
１０４ 怪盗ロパン
１０５ 金喰い怪獣カネゴン
１０６ たい焼き君は、たこ焼きが大好き！
１０７ 虫歯の治療は怖いよ〜
１０８ 元気玉が入ったお好み焼き
１０９ 一休さんとおにぎり
１１０ ありがたいお経
１１１ ネムキック・ケーキ
１１２ 流行りのリンゴ飴
１１３ デーモノゾキの鐘
１１４ およげたいやきくん
１１５ 本当のお年玉！？
１１６ 正義の味方、ウルトラモン
１１７ ババンパ公園のお花見
１１８ カラフルたまご
１１９ 黄昏のレンガ道（グッバイ・イエロー・ブリック・ロード）
１２０ ミニモモ太郎の鬼退治
１２１ かぐや姫の月旅行
１２２ ドンコちゃんのお使い
１２３ 神様の薬
１２４ かさ地蔵
１２５ パン食い競争
１２６ 絵を描くジュース屋さん
１２７ 一寸法師と打ち出の小槌
１２８ 宇宙商店
１２９ 巨人のクリ拾い
１３０ おばあちゃんのお見舞い
１３１ ナメクジ王子の宝石
１３２ スイカラスの産卵
１３３ モグラたたきは大変だあ！
１３４ サボテン侍の鬼退治
１３５ ネズミ退治で、メダルをゲット！
１３６ アップル星人の怪物
１３７ 飛行グモの冒険
１３８ クッチャネ大魔王のフエルパン
１３９ 温泉卵で、商売商売！
１４０ 赤ずきんちゃんとオオカミくんのお見舞い
１４１ ヤメテイ国の女王ホミコ
１４２ 不思議な帽子
１４３ ゴミの星
１４４ レインボー魚をゲットせよ！
１４５ 空飛ぶドラゴン
１４６ ビール星人の秘密
１４７ 機関車トーマト
１４８ 海彦と山彦
１４９ お化け祭り
１５０ マハメド・アリの行進
１５１ ウメ婆さんのおにぎりは、うめ〜ぞ〜
１５２ マスタードーナッツ
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３００−１２６＝１７４（ひき算）
１７４÷３＝５８（わり算）
４０＋１０＋５８＝１０８（たし算）
７時３０分＋１０８分＝７時１３８分＝９時１８分（時間の計算）
答 (午前)９時１８分
となるところですね。
この問題は、１７４÷３のように、３桁÷１桁の割り算が出てくるので、この問題のレベルは小４以上ということになります。これをいきなり一般の方法（まず式を立てて、答を出す）で解くとなると、高学年のお子さんでも苦戦する子は多いと思います（中学生も結構、苦戦する子は苦戦しますよ）。文章を読んでも、意味を考えようとしないで、これは「何算なのだろう」と反射的に考えるくせをつけられているからです。
高学年の算数のよくできるお子さんは、上の式（もちろん他の式も可です）ですらすら解けると思います。確かに、この問題をこのように式を立てて解くお子さんは優秀にちがいないのですが、こんなにあっさりと、まるでわんこそばをぺろりと食べるように、解いてしまうと、なんとももったいないなあという感じがするのです。
なぜなら、文章題には
隠れた宝物がたくさんあるからなのです。
その宝物を見つけなくても、答を出すことはできます。
だけど、せっかくの宝物をみすみす見逃すなんて
もったいないと思いませんか。
絵を描けば、宝物のありかが見えてきます。
では、宝物探しに出かけるとしましょう！
これは、娘が昨年の１２月末に解いたときの答案用紙です。小２の時です。
このプリントを手渡して、３０〜４０分ぐらいたってからだったでしょうか。
この答案を見せられました。
正直、わが娘ながら驚きました。
この回の問題は、設定している数が大きすぎて、さすがに小２にはちょっと無茶な出題だろうと思っていたからです。
だけど、今考えれば、この時すでに「どんぐり倶楽部さん」の文章題を半年続け、その後私が作った文章題を何題か解いた後ですから、この時すでに全部で文章題を３０題ぐらいは解いたでしょうか。絵を描いて問題を解くスタイルに慣れたのと、半年間あまりの修行？お楽しみ！でイメージ力が鍛えられたのだと思います。
ややこしくても、読んで意味さえ読み取ることができれば、絵を描けばだいじょうぶと本人も思いこんでいるようです。
それでは、プリントの図とその思考の流れを簡単に解説します。
アナゴ神社の階段は、全部で３００段あり、１２６段登ったから、残りの階段は求めるために、右上に筆算しています。３００−１２６＝１７４(段) 残りは１７４段です。
まだ割り算を学校で習っていないので、地道に石段を描いて、残りの石段を登るのに５８分かかることが分かりました。それに、途中までかかった４０分をくわえます。
５８＋４０＝９８（分）
これで階段を登っている間の時間が出ました。次に９８分に休憩の１０分を足して、１０８分にするのかな？と思ったら、９８分から３０分引いちゃいました。
９８−３０＝６８
おそらくここで、彼女の頭の中で３０分は７時半に与えられ８時に変えて、時計の計算をしやすくしたと思われます。ここで、８時からどれくらい時間がたったかを求めます。まだ休憩の時間を加えていなかったことを思い出したのでしょう。
６８＋１０＝７８
で、８時を基準にして、これから７８分経つと、描いた時計を使って、９時１８分という答を導き出しています。
以上、ざっと見ていきましたが、ここで一番の難関の場所はおわかりですね。
「残りの１７４段を１分間に３段ずつ登る」
ここで、大半の小３以下のお子さんはアウトです。
前述しましたように、１７４÷３の式は小４にならないと習わないからです。
（高学年のお子さんでも、ここですぐに割り算の式を思い浮かべることのできるお子さんはかなり少ないようです。数字を小さくして「１２段を１分間に３段ずつ登る」であれば、割り算の式１２÷３の式を出せる子は多くなります。１２段はイメージすることが容易にできるのに対して、１７４段はイメージしにくいからです）
「こんな問題、まだ習っていないからできるはずないじゃないか」と言って、もはや考えることを完璧に放棄してしまうことでしょう。
だけど、絵を描いて考える方法を知っている子は、習っているかどうかは関係ありません。
とことん粘ることができます。
ひたすら黙々と自分の力で考え続けるだけです。
そして、それは意外にも、子どもにとって楽しいことなのです。
一見めんどくさそうに見えて、実は楽しいことがこの世に存在することが、こうした作業を通じて理解できていくのです。
わからないとぼやくより前に、とりあえず１７４段の石段を描けばいいのです。
１分で３段、２分で６段、３分で９段・・・５８分で１７４段というふうに数えていくわけです。
アリのハッピーと一緒に、登りながら。
一段
一段
一段
一段
一段
・・・
苦労しながら、
やっと頂上の神社にたどり着きます。
そこで、初めてわかります。
１７４段登るためには、５８分もかかってしまうことを。
アリさんが石段を登るのが大変だと言うことを。
ここで、多くの方は、こんな面倒なことに時間をかけなくても、すぐに１７４÷３の式を立てて、５８の答を出した方が早くて効率がいいじゃないかと思われることでしょう。
おそらく学校の先生方も多くは、この考え方だろうと推測しています（実際、うちの塾生が学校で算数の時間に図を描いて問題を解くと、こんなにまわりくどい解き方をしなくても公式にあてはめた方が早いよと指摘されるか、または公式にあてはめての解き直しを命じられているようなのです）。
ここでまたもやじっくりと考えて頂きたいのですが、
問題を効率的に早く解くことが本当に良いことなのでしょうか。
問題を解くという行為の目的は答を出すことなのでしょうか。
ふつうに考えれば、１７４÷３で簡単に答を出す方がレベルが高いというか上だという見方があると思うのです。
だけど、１７４÷３で答を簡単に出すと、実は大切なことが学ぶことができません。
１７４÷３の式を立てて答を出すと、確かに「１７４段の中に３段のかたまりがいくつあるかのときには、割り算で答を出す」という解き方を確認することはできます。
つまり、式だけで軽く解いてしまうと、解き方と式の関連性を確認しただけで、せっかくの文章題を解いたにも、かかわらずイメージ力を鍛えられることがないのです。
一方、絵を描いて楽しみながらだと、一題解くのがやっとです。たくさんの問題は解けません。
だ・け・ど、正しい苦労は神様からのご褒美もたくさんもらえることになります。
お宝をどんどんゲットできるのです。
さて、どんなお宝でしょうね。
楽しみですね。
今日は、お宝ホイホイ・ゲット・コースのご案内といきます。
まずすぐに分かることは、
石段を一段一段積み上げて描いていきますから、たし算を強烈に意識することになります。
『たし算』のお宝、ゲット！
それから、ここには描かれてはいませんが、頭の中で３００段を描いて、１２６段登った場面を想像して、３００−１２６＝１７４ をイメージしたわけです。
『ひき算』のお宝、ゲット！
右上に時計の絵を描いて、時間の計算をしていますね。
『時計算』のお宝、ゲット！
１７４段の石段を描き、その中に３段の固まりが何段あるかを意識しますね。
『わり算』のお宝、ゲット！
１７４÷３という式を意識することはありませんが、まだ学校で習っていない『わり算』の原理がここでしっかりと学ぶことができるのです。
『わり算』の答を出すことのできる小学生はたくさんいますが、実はこの『わり算』を本当に理解して中学生に上がっている小学生は、私の主観ですが、全体の２割から３割ぐらいのような気がします。本当にむずかしい単元なのです。
絵をよくご覧ください。
６０段までは根気よく「３段ずつで１分」とずっと描いていますが、ちょっとめんどうになったのでしょうね。６０段以上では「３０段で１０分」ずつと、３段を１０個集めて、３０段にしています。
これを式で表すと、
３×１０＝３０
『かけ算』のお宝ゲット！
では、そろそろ、より次元の高いお宝へとご案内です。
まだ学校で習っていない単元のお宝が実はたくさん埋まっています。
お気づきになっている方も多くいらっしゃると思いますが、実はこの問題。小６で習う『速さ』の問題なのです。
ということは、ここで『速さ』というお宝、ゲットですね。
問題文をご覧ください。
「残りの石段を１分間で３段ずつ登ったんだ。」という文があります。
『速さ』の問題において
「１分間に３ｍ」が「分速３ｍ」に置き換えることができるように、
「１分間に３段」は「分速３段」という速さの表現に置き換えることが可能です。
ですから、さきほどの１７４÷３の式は
速さの３公式のうちの「時間＝距離÷速さ」の公式に数値をあてはめた式と同じなのです。
１７４(段)÷３(段/分)＝５８(分)
図を描いて解くことにより、「速さ」の問題を
自分の納得できる範囲で、感覚的に学ぶことができるのです。
このような学習を私は『解き方を教えない先行学習』と呼んでいます。（どんぐり倶楽部の糸山先生は、『準備学習』とお呼びになっているようです。こちらの方が簡単でわかりやすいですね。でも、前々からこう呼んでいましたので、愛着もありますので、ややこしいですが、こう呼ばさせてください）
そうなのです。まだ習っていない単元は、解き方を習わなくても、前もって十分に学習できるのです。
これはいわゆる『先行学習』とはちがいます。（巷では『先行学習』、流行っているようですね。小学生にして、もう「文字式」や「方程式」ができる。すご〜い。うちの子も負けちゃいられないわみたいな世界が。）
解き方を教えての先行学習は、まったくの意味を持ちません。「こうしたら答がでるよ」と手順を教わるだけで、そこでは意味などまったく考えられていないからです。
「解き方」を教わると、もはや深い学習ができなくなるのです。
だって、考えなくても、「解き方」を知っているわけですから。
だから、解けなくなると、よく子どもの口から出るのは「解き方を忘れた」というセリフです。これは「理解していないのだけど、解き方を暗記していた」ことの裏返しの表現です。
まだまだ、お宝さがしは続きます。
同時に、『速さ』の問題がもたらす意味を、実に深〜く学ばさせてくれます。
１分 … ３段
２分 … ６段
３分 … ９段
４分 … １２段
・・・
５８分 … １７４段
と並べると、もうおわかりですね。
「時間」が２倍になると、「石段の数」も２倍になっている。
はい、ここで『比例』のお宝、ゲット！
小６で習う、『比例』の関係がみてとれます。
さらに、同じく小６で習う、
１：３＝２：６＝３：９＝・・・＝５８：１７４
の『比』の関係も観察できます。
またまたお宝です。『比』のお宝、ゲット！
これらを見て、この関係を『比例』だとか『比』という用語を教えることは、ほとんど無意味です。
大切なことは、「『比例』や『比』の関係をじっくりと肌で感じていく」ということ。
こうして『比例』や『比』の原理を深〜く深〜く学ぶことになるのです。
また、この絵を抽象化すると、次のような表になり、
時 間 １ ２ ３ … ５８
石段の数 ３ ６ ９ … １７４
さらに、中学ではこの表が、次のようなｘとｙを使ったものに発展し、
ｘ １ ２ ３ … ５８
ｙ ３ ６ ９ … １７４
この表を、さらにもっと抽象度を高めたものがグラフです。
そのグラフの式が、一般式と呼ばれる ｙ＝ａｘ です。（比例の関係においては、ａは比例定数と呼ばれますが、その本質は、一次関数のグラフにおける「傾き」、または「ｘが１増加したときのｙの増加量」つまり「変化の割合」ということになります）
（『一次関数における「傾き」と「変化の割合」』のお宝、ゲット！）
中学生にとって、このａを本当に感覚的に理解している子はごくごくわずかで、ほとんどの中学生は、ｙ＝ａｘの式にｘとｙの数値を代入して、わけもわからずａを出しているだけというレベルです（これでも、テストの点数は取れるのですが…）。
絵を描けば、中学生がほとんど理解できていない「変化の割合」も言葉を通さずして、体の中に刻みつけていくことになるのです。
「ｙ＝ａｘ」の理解の鍵は、このａの理解にあります。
ｘが１増えると、ｙは３増える。
またｘが１増えると、ｙは３増える。
またｘが１増えると、ｙは３増える。
・・・
時間が１分経つと、石段を３段のぼっている。
また時間が１分経つと、石段を３段のぼっている。
また時間が１分経つと、石段を３段のぼっている。
・・・
つまり、アリのハッピーになりきって、
アナゴ神社という一次関数の石段(グラフ)を、よっこらしょ、よっこらしょとのぼる。
この疑似体験が、そのまま中学で習う、関数のグラフのイメージに結びついていくのです。（これこそが体験学習の原点です。生きた知識につながらない体験は学習とはいえないのです）
神社の石段の傾きのイメージは、そのままｙ＝ａｘのグラフの傾きにオーバーラップされていく。
この緻密な作業の繰り返しで、一般に「比例定数」と呼ばれる、この得たいのしれない「ａ」の感覚が、無意識的に、だけどしっかりと育っていくのです。
ここで、このあたりの話がよく理解されにくいかもしれませんので、『バカの壁』で有名な養老孟司先生のお力を借りることにします。
脳の専門家でいらっしゃる養老先生が、子ども向けにお書きになった本『バカなおとなにならない脳』の中で、このことに関連して述べていらっしゃいます。やや長くなりますが引用します。
繰り返しで、人は学ぶ
で、脳の活動は、ずっと一生その繰り返しなんです。だから根本的には脳は、このくり返しでつくられます。しかも、毎回くり返しているようでいて、少しずつらせん状に上っていくみたいに、そのくり返しから、いつの間にか脳は変わらない規則を学習していくんです。一回ごとのくり返しをすべておぼえていたら、頭は破裂しちゃいますから、そういうことは脳は関知しないんです。脳がやるのは、くり返しやってもいつも変わらない、ということの規則を、いつの間にか学習しているとううことなんです。
この学習が積み重なると、どうなるか。
たとえば、比例するふたつの三角形。ひとつは遠くにあって、ひとつが近くにあるとするでしょ。それをしょっちゅう、いろんなところから見ていると、最終的に脳ミソが何をおぼえこむかというと、比例関係なんです。そんなふうに、脳は、あっちからもこっちからも、いろんな距離から見ているあいだに、変わらないこと、変わらない性質だけを、おぼえていくんです。
で、算数で比例を習うと、ふつうはキミたち、外側に「比例」という規則があって、その、外側にある規則を自分が学んでいるんだ、なんて思ってるでしょう。
ぼくが言いたいのは、キミの頭の中に、くり返し学んだすえにすでにわかっている「比例関係」がじつは最初からあるんだっていうことです。むずかしく言うと、外部的に外側から説明してもらうと、頭の中にあるから、わかる、ということ。それが脳の働きというものなんです。ふつう考えるのと、ちょうど逆でしょ。
それと同じことで、キミたちは学校で、外からいろいろ教えられるもんだと思っているでしょう？でも、そうじゃない。わかるというのは、もともと自分の中にわかるだけのものが、ループのくり返しによりでき上がっていて、それを外から説明されるから、わかるんだ。
養老先生が説明されているように、
自分の頭の中にすでに
「わかるものだけのもの」があるときに初めて
理解が成立するのです。
分からない子にいくら説明しても、ピンときてもらえないのはそのためなのです。（学校や塾の先生はそれこそいやというほど、体験されていますから、ここのところは文字通りピンと来られると思います。これもループのくりかえしのおかげですね。）
ですから、学校でわからなったことを、塾に行って説明してもらったら、わからないものがわかるようになるのではないのです。（もちろん学校の先生の説明がまずくて分からなかった場合は別ですよ）ただ、単にパターンを暗記して、そのパターンを覚えている期間だけ、問題が解けるようになるだけです。
分からないから、仕方なく何度も解かせて、「解法パターンの暗記」に持っていく今の勉強のあり方。そして、その解法パターンを覚えることができる子が、勝ち組として残るという図式ができあがっていく。
わかっていないものを丸暗記するわけですから、勉強は
つまんないはずです。
眠くなるはずです。
苦しいはずです。
だけど、方法を変えれば、だれもが楽に楽しく楽習する方法があり、
そして、だれもが確実に賢くなる方法が
絵を描いて「文章題」を解く方法なのです。
これはグショウ庭で十分遊ぶことができない現代っ子の最後の砦だと思います。
紙の上ではありますが、十分にイメージの世界で遊ぶことができるのです。
それでは、最後に締めくくりとして、娘が比較的最近解いた問題です。
（今年の１０月頃に解きましたから、先ほどの問題を解いてから、およそ１０ヶ月後ということになります）
ハラホレ遊園地のメリーゴーランドは有名だ。
ここの遊園地のメリーゴーランドは１周するたびに、花火が１０発打ち上げられるのだ！
メリーゴーランドの定員は２０名。
今日は全部で１９０名もの人がメリーゴーランドに乗ろうと列を作っていた。
待っている間、早く順番が来ないかなあとそわそわしている。
定員に達したら、メリーゴーランドは動き始める。
なんとも楽しげな音楽にのって軽快にくるくるまわるんだ。
何周すると思う？たった８周だ！だけど、花火を見るためには、仕方ないのかも・・・。
さて、今日は何発の花火が打ち上げられたのだろう？
答 ７２０発
ここではもう余計な解説はしませんが、ある変化が起こっています。もうごてごてとたくさん描かなくてもよくなっているのにお気づきだと思います。１０ヶ月前だと、９０人の人間を全員描いたことでしょう。
この問題では、２０人の文字のまわりを○で囲んで２０人としています。
抽象化の始まりです。
図を描く上で、いろいろな工夫ができるようになるのです。
あ、そうそう、そういえば、言い忘れていました。
お宝、まだありました。
『ドッカイリョク』というお宝。
これは算数の文章題なのですが、
実は国語の読解力もつけてくれるのです。
文を読んで、絵に描くということは、
文を読むときにいつもイメージしながら読むことにつながるのです。
どうですか。
アナゴ神社の問題、たった一題でこれだけのこれだけのお宝をゲットできます。
習っていなくても、養老先生のお話のように、
それぞれの単元の原理はイメージの中で簡単に先行学習できるのです。
今回のアナゴ神社の問題
たった１題のこの問題の中にいくらお宝があったか、
一応、列挙すると、
『たし算』
『ひき算』
『時計算』
『わり算』
『かけ算』
『速さ』
『比例』
『比』
『一次関数における「傾き」と「変化の割合」』
『ドッカイリョク』
今回、娘がゲットしたお宝は、１０個でした。
だけど、そのお宝の種類や数はお子さんによって、さまざまなのです。
例えば、高度なレベルになれば、「１分間に３段登る？ということは、実際の石段の高さは厳密に言えば違うはずだから、１段のぼるのには、ええと、６０秒を３段で割って、１段を平均２０秒で登るんだな」と気づくだけで、『平均』のお宝ゲットであるわけです。
「ところで、その『平均』のお宝が答を出すこととどう関係あるんだ。そんなこと、考える暇があったらさっさと答を出したほうがいいじゃないか」と、おっしゃる方もいらっしゃるかもしれませんね。
実は、この文章題。
ビックリスルカタモイラッシャルカモシレマセンガ
答を出すことが目的ではないのです！
答なんて、まちがっていても、いいのです。
大切なのは、自分だけのお宝を見つけること！
これこそが、この文章題を解く最大の目的なのです。
イメージとしてのお宝をがっぽがっぽ獲得しちゃいましょ。
間違ってもいいのだから、気楽に取り組めますね。
プレッシャーなしの状態、リラックスした状態でいつものぞむことができます。
（なんでも、リラックスした状態が一番力が出せるそうですね。）
ともあれ、１題をじっくりと解くだけで、いろいろなお宝をゲットできることがおわかりいただけたと思います。
１週間に１題で十分でしょ。
このお宝満載の文章題を、仮に１年生の始めから解くと、
１年間に５０題と少し解くことができますから、
小学生の間に解く問題数は、なんと３００題以上！
いまだに、娘は文章題を解くのは楽しいと言ってくれます。
だけど、楽しいからといって、毎日解かせるのはよくないですよ。
飽きてしまいますから。
いくらビフテキとトリの唐揚げが大好物だからといって
毎日食べさせられたら、
モー、ケッコーと言いたくなりますよね。
さあ、子どもたち！
君たちも、アリのハッピーと一緒に、
石段を一段一段登ってみないかい。
汗をかきかき苦労して登り切った後には、
おいしいおやつとジュースが待ってるよ！
◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆
販売用の教材、『絵解き「お話」文章題 第１集』を作成しました。
このブログにて『絵解き「お話」文章題』はそれぞれの問題につき、
低学年用と高学年用の２段階のレベルで紹介してきましたが、
こだま塾(管理人主催の塾)の教材はＡ〜Ｊレベルの１０段階に分けて使っています。
このたび、それをセレクトいたしまして、公開することにしました。
１年分として考えて、１０題×５２週の５２０題をのせました。
（実際、こだま塾では塾生に１週間に１題ずつ解いてもらっています。
このペースで十分効果があることはこの10年間使い続けて実感しています）
ちなみに、シリーズ化して、第４集までを作成する予定です。
テキスト内容の確認のために、テキストの見本（PDFファイル）を作成しました。
１０１〜１０３まで（１０題×３種類＝３０題）載せています。
（右クリックメニューの「名前を付けてリンク先を保存」でダウンロードできます）
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子供が「どうして、金魚の数をわざわざタイルに直してから計算しないといけないの？」「どうして、繰り下がりの引き算で『十の位から一借りてくる』って言うの？十借りるんじゃないの？」と、学校で習って来るたびにこんがらがって行く様子を見ながら、とても不安になった事を思い出しました。
教科書を見ても、どうしてこんなに決めつけた計算の仕方を教えるのだろうと腑に落ちませんでした。