以下のように書きますよね。

27pt

「かぎかっこの中でさらにかぎかっこを使うときは、『二重かぎかっこを使えばいいよ』といわれる」というご質問ですね（かっこの中でさらにカッコを使うとき、手書きの場合は二重カッコ((PCでは使いにくい))を使うのが一般的ですが、これらについて正式に定まっている訳ではありません〔この亀甲括弧もカッコ内カッコとして使うという規定はありません〕。むしろカッコ内カッコは一重のカッコを使うことが（意外と）多いように思われます）。

Of the punctuations in English, "I use the 'single quotations' in double quotations."(but there is no rules about the parentheses in the parentheses!)

数学の世界では{[()]}と習ったかもしれません。ただ、これもプログラミングやエクセルではエラーになることがあり、すべて()で表記します。

27pt

普通に

(This is a pen (not a pencil))

とする方と、

[This is a pen (not a pencil)]

のように、角括弧を使う方、いずれもいらっしゃいます。

http://en.wikipedia.org/wiki/Bracket

後述した用法は、数学の式と同じやり方ですね。日本では括弧の順番は [ { ( ) } ] としますが、国際的には { [ ( ) ] } の順で使うのが一般的ですので。

例:　[3 × (1 + 2)]^2

ただし、数式ではなく普通の文章においては、括弧がさらに括弧を包含すると読みにくくなります。したがって、括弧が重複するのはあまり推奨される用法ではなく、文章の構造を工夫して１重のかっこだけで意味が通るように書き換えられないか検討せよ、という意見もあります。

http://english.stackexchange.com/questions/11155/is-it-acceptabl...

なお、質問文中にあった、英文の引用符 "..." , '...' についてですが、アメリカ英語では二重引用符が外側で一重引用符が内側、イギリス英語では逆に一重引用符を外側に使う場合が多いです。

26pt

・英文において、"…" 内の "…" は '…' （？）。

これであっています。別の方法としては、外側のクオーテーションの変わりに文面を斜文字にして、内側のクオーテーションをダブルクオーテーションにするという方法もあります。（i.e. Abc..."Xyz..."）

・英文において、(…) 内の (…) はなんでしょうか？

基本的に、英文では括弧内に更に括弧を使うのは避けるべきとされています。もしどうしても使わなくてはいけない場合は、角括弧を使うなどの方法がありますが（i.e. (Abc...[Xyz...])）、もともと推奨されていないためか通例的な法則はない気がします。とりあえず、同じ丸括弧を使うのだけは好ましくないとされています。

http://universitywriting.shu.ac.uk/punct/advice/d_brack.htm