正式文章の括弧は「全角」か「半角」か？

半角・全角という文字種の違いが出来たのは、日本語の文章をコンピューターで処理するようになってからです。
手書きの時代は、文字の幅を広く書こうが狭く書こうが「(」は「(」ですよね。

初期のコンピューターは、英米で作られ発展してきたので、当初使える文字は英数字(と一部の英記号)だけでした。
コンピューターを日本で使うようになった当初も、英数字で日本語を表示していました。
たとえば、TANKA SURYO KINGAKUなどです。
これでは見にくいというので、英米のコンピューターで使用されているASCIIやEBCDICなどの文字コードの空き領域(もしくは英小文字の領域)に半角ｶﾀｶﾅを割り当てて、半角ｶﾀｶﾅを使えるようにしました。
これで ﾀﾝｶ ｽﾘｮｳ ｷﾝｶﾞｸ と表示できるようになったのです。
JIS規格で言うとJIS X0201というのがASCIIコードをベースにして半角ｶﾀｶﾅを使えるようにした規格です。

やがてコンピューターの能力が上がり、日本語の漢字を使いたいという要求が出てきました。
このとき各社の漢字が使えるコンピューター同士で、日本語データを文字化けせずに交換できるように定められた規格がJIS X0208です。
JIS X0208にはJIS X0201にある半角英数、英記号、ｶﾀｶﾅが重複して収録されました。
例をあげると「ABC」に対して「ＡＢＣ」、「ｶﾀｶﾅ」に対して「カタカナ」になります。
ちょうど「ABC」が「ＡＢＣ」の文字幅の半分に表示する機械が多かったので、前者を半角文字、後者を全角文字というようになったのです。
半角と全角が重複して符号化されていると混乱するので、英数字、英記号は、半角文字を、カタカナは全角文字を使うのが望ましいという事になっています。
と言うわけで、英記号である「(」「)」は半角で表すのが望ましいということになります。
ただし、実際に流通している文字をこっちを使う方が良いと誘導するのはかなり難しいです。
だから、JIS規格的(*)には、「(」「)」は半角を使うべきですが、まあ、なかなかそれで統一できませんし、それが日常的生活で「正式」かというと、そうも言えません。
でも、なぜ半角の「(」を使うのかと言われたら、最新のJIS規格では。全角の「（」が規定されていないんだよ、と答えるのが一番もっともらしいと思います。
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*注
今、コンピューターの主流の文字コードはUnicodeになっています。Unicodeはアメリカの企業団体が中心になっているUnicodeコンソーシアムが制定している文字コード体系です。(ただし規格制定に当たっては国際的なすりあわせは行われています。)
なぜUnicodeコンソーシアムがこういう規格を作っているかというと、このコンソーシアムに参加している会社が、大きな変更なしにコンピューター機器やプログラムを世界中に売りたいからです。
Unicodeは日本の漢字、中国の漢字(簡体字)、台湾の漢字(繁体字)、ハングル、アラビア系の文字、インド系の文字など世界中の文字を収録しようとしている文字コード体系です。
つまりUnicodeに対応したプログラムなら大きな変更なしに世界中の言語に対応可能なのです。
Unicodeには日本の全角英数字、半角ｶﾀｶﾅも収録されていますが、扱いとしては過去との互換性維持のために収録されていて、ここでも積極的な使用は勧められていません。と言っても使用できる物は使われちゃうんですけどね。

JIS X0208という規格は、その後改訂を繰り返し、またJIS X0208に無い漢字を補助する目的でJIS X0212(補助漢字)という規格が作られました。
その後、JIS X0208とJIS X0212を合わせて置き換えるような規格であるJIS X0213が出来ました。(ただし規格としてはX0208,X0212はともに存続しています。)
JIS X0213はJIS X0208にある文字をほぼ丸ごと収録していますが、JIS X0208の全角英数字、英記号は収録していません。代わりにJIS X0201相当の半角英数、英記号が収録されています。この規格を作った人たちは全角の英数、英記号は使わない方が良いと思っていたのでしょう。
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>半角は文字化けの可能性があるため全角を推奨する

すでに回答されていますが、半角の英数字、英記号は、もっとも基本的な文字種なので、文字コードの違いに起因する文字化けは、これらの文字にはまずありません。UTF-16の文章をShift_JISとして読み込むような無茶をすれば文字化けしますけど。

半角ｶﾀｶﾅはJIS X0201に規定されているので、Unicode(UTF-16,UTF-8など）、Shift_JIS、EUC-JPにも収録されています。
従ってこれらの文字コードでは半角ｶﾀｶﾅは使用できます。(使用が推奨されるわけではありません)
日本語のインターネットメールに良く使用されるISO-2022-JPには半角ｶﾀｶﾅは規定されていません。これは日本語のインターネットメールが使用されるようになった頃のハードウェア、ソフトウェアに考慮してこうなりました。つまりインターネットメールの文字コードにISO-2022-JPを使う場合は半角ｶﾀｶﾅはメール本文には使用できません。今では、当時のハードウェア、ソフトウェアは(おそらく)残っていないので、文字コードにUTF-8を使えば半角ｶﾀｶﾅもメール本文に使用可能です。(ただし、これも使用が推奨されるわけではありません)