2016年ノーベル物理学賞！「トポロジーのメガネ」で見えた物体の新しい世界

◆２次元や１次元では何が起こる？
ところで、私が2015年にノーベル物理学賞の候補として予想した「トポロジカル絶縁体」というものがあります。（トポロジカル絶縁体のブログはこちら）

トポロジカル絶縁体とは、表面だけは電気が通るけれど、物体の内側は電気が通らないというものです。
まるでハイチュウのように、表面と内側で性質が違う面白い物体です。

この「表面だけ」という言葉がキーワードです。
普通私たちが目にしている物体は、縦・横・奥行き方向に長さを持った「３次元」なのですが、トポロジカル絶縁体のように「表面だけ」となると、それは奥行き方向に長さがない「２次元」を考えないといけません。

実は、私たちは３次元の物体の性質はよくわかっていたのですが、
こと２次元や、さらに１次元のことを考えると、その性質はあまりわかっていませんでした。

◆そこで、２次元や１次元を見るための「メガネ」を発見した！
ここで登場するのが、今回受賞された方々です。

２次元や１次元のものの性質を見るために、新しいトポロジーメガネを発見したのです！

いやいや、メガネって、形を数字に変えるあの１種類じゃないの？

と思われるかもしれませんが、実はこのトポロジーメガネには様々な種類があるのです。

さきほどの「ボール→０、マグカップ→１、ドーナツ→１、８の字型→２」という例では
「穴がいくつ空いているか」

を見るためのメガネでしたが、今回受賞した研究では、

「渦がどこにどのくらいあるのか」

を見るためのメガネです。
このメガネを使って、「低い温度と高い温度で性質が異なる２次元の」物体を見てみましょう。
すると、下の図のように、渦の位置や巻き方を見ることができます。

青い方が、ある２次元の物体が「低い温度の時」の渦で、赤い方が「高い温度の時」の渦を表しています。
※ここで表している「渦」は、実際に物体の中で起こっていることではありません。あくまで「渦」という概念であることにご注意を！

メガネを使ってみる前は、「どうして低い温度と高い温度で性質が異なるのかわからない」状態だったのですが、メガネを使うと、「渦の位置が変わっている！」とわかります。
つまり、「渦の位置」を知ることで、「物体の性質（たとえば電気伝導性）」を知るきっかけになるのです！

◆今回受賞された方
今回受賞されたのは、この方々です。

（左から）
ワシントン大学（シアトル）のデイビッド・サウレス （David J. Thouless） 博士。1934年生まれ。
プリンストン大学のダンカン・ホールデン（Duncan Haldane）博士。1951年生まれ。
ブラウン大学のマイケル・コステリッツ（Michael Kosterlitz）博士。1942年生まれ。
（イラストはノーベル財団から）

この方々の研究によって、いままで考えることができなかった「２次元や１次元のものの性質がどうなのか」を判断する方法が確立されたのです！

...ちなみに、このトポロジーという考え方は、もともとは物理学ではなく、数学の世界で使われていた手法です。
数学の手法を、物理の世界に応用したというのが、この研究すばらしいところの一つなのです！

最後に、電話で解説をしていただきました、放送大学教授の岸根順一郎先生、ありがとうございました。