アレレー・バー

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アレレー・バー

アレレー・バー（Allerer Bah, Arleleigh Barr, 1926年 - ）はイギリスの数学者。バーの法則（Bah Law）を発見したことで知られ、20世紀を代表する数学者の一人に数えられている。

英語では「Arleleigh Barr」が本来の綴りだが（Allerer Bahではアルラー・バーになってしまう）、日本では草民達のプロパガンダのビラ中の誤記によって上記の綴りが広まった。

生い立ち[編集]

イギリスのベーカー街221Aに住んでいおり、シャーロック・ホームズはお隣さんであった。彼が事件がない日はよく一緒にサッカーをやっていたという。父親は小説家をやっていた。文才はあったが、本の売上は芳しくなかった。あるとき新聞の記事を書いてみないかと持ちかけられ、マフィアについての記事を書く。しかしその記事が原因でバーの父親は凶弾に倒れる。父親を失ったバーは舞台女優である母親の知り合いの家に引き取られオランダに行くことになる。オランダ語がまったく話せなかったバーだったが、友人の協力もあって、日常レベルまでわずか一年で上達する。そんな彼が友人を作るのに役立ったのがサッカーで、オランダの子供たちとも遊んだという。彼のあだ名コナンはオランダ語で「サッカーのうまい子」という意味である。

彼が初めて数学に興味を抱いたのは、中学校で三角関数を学習した時であった。普通の学生にとって三角関数は覚えづらく、使いづらいものであり、それはバーとて例外ではなかった。三角関数の問題をより簡単に解く方法はないだろうかとバーは考えたが、従来の方法に代わる画期的な解法を考え出すには、一介の中学生である彼の知識はあまりに乏しすぎた。しかし、これを切っ掛けとして彼は数学に関心を寄せるようになり、いつしか数学者の道に進むことを決意したのである。

功績[編集]

膨大な計算の末にバーの法則を証明したアレレー・バー。

大学修了後のバーは幾何学（特に平面三角法）の研究に没頭することになる。彼が研究課題としたのは三角関数の拡張と簡単化であった。従来の三角関数を組み合わせることで何らかの新概念が生み出せるであろうことに彼は学生時代から気付いており、その新概念を導入することが出来れば、かつての自分のように三角関数の難解さに苦しむ多くの学生を救うことが出来ると彼は考えたのである。そしてバー40歳の時、ついに彼は数学界の歴史に残る偉大な発見を成し遂げることになる。それは、

単位円状の角度θにおける正弦関数sinθの挙動には一定の法則がある。
θの値が1radである時のみ、正弦関数sin1は特異的な挙動を見せる。

という、現在では高校の教科書にも載っている当たり前の事実であるが、当時の数学界にとってはまさしく画期的な発見であった。バーは正弦関数sinθを導くための関数をナンジェント（nangent）と名付け定義した。さらに、θを1radに限定したときの正弦関数sin1を導くものとして、コナンジェント（conangent）を定義したのである。この二つの関数は多くの数学者の支持を受け、新たな定義として学会で認められた。しかしこの時点ではまだ、ナンジェントとコナンジェントは一般人には取っ付き辛い複雑な関数でしかなかった。バーの真の功績は、これらの新たな関数と従来の三角関数との関係を誰もが容易に理解することが出来る公式――即ちバーの法則を発見したことに他ならない。バーの法則の登場によって、ナンジェント・コナンジェントという新概念は急速に大衆化し、僅か数年で全ての高校教科書に掲載されるまでに至ったのだ。この功績により、バーは数学界のノーベル賞といわれる聖サンカリ賞を受賞している。また、数学界の未解決問題の一つでも知られる。「女＝悪」の証明にも挑戦し、1968年に証明を実現させた。

彼が定義した法則が以下の通りである。

バーの法則（Bah Law）

conan=sin1