タイヤ交換するときは平面な地面でやらなければならないのでしょうか？

車が動き出しても良ければ坂道でも何でもおやりください。
ただし坂道の下り側をジャッキアップするときは異様に重くなりますからご注意。
雪道でチェーン装着するときなどは、やむを得ず坂道でジャッキアップする必要もあるでしょうが本来はそういう時も平坦な場所を選んで事前に装着するくらいの予見が必要です。
まぁ常識としては危険とか何とか言う前に、平らなところで交換するのが一番「楽」ですから。

坂道でジャッキアップとかって危なくないですか？
平坦地でやるの常識ですよ。

死に急ぎたいのであれば、坂道でやってもかまいませんが、暴走させて他の人に迷惑をかけないでね。

坂では車が下がる可能性あります。
たとえ輪留めしたとしても、フロアジャッキが浮く事も考えられます。
危険なので、平面でやりましょう！

はい、その通りです。

ジャッキアップする時は硬い水平な地面で実施して下さい。

アスファルトは見た目よりも柔らかいので、ジャッキが食い込む恐れがあります。

平らな地面でのタイヤ交換は常識だと思いますが、
どうしても傾斜地で交換しなければならない事情がある場合は、
必ず車止めを使って車が動かないよう固定しなければ非常に危険です。
作業中に最悪ジャッキが倒れて人が下敷きになる事もありますよ。
もちろんサイドブレーキもしっかりかける事は言うまでもありません。