シェルスクリプトでsyslogを別ファイルに追記

Linuxとシェルスクリプトの超初心者です。
よろしくお願いします！

下記のようなシェルスクリプトを作りたいのですが、アドバイスをよろしくお願いします。

例）
(1)/var/log/messagesを/tmp/syslogAllとしてコピーする
(2)一日一度のcronで、messagesの新しいログ部分のみをsyslogAllに追記していく。

(1)部分は問題ないのですが、(2)の「messagsの新しいログ部分のみをsyslogAllに追記していく」方法のアドバイスをよろしくお願いします。
一応、自分なり以下の通り考えたのですが、普通じゃなさそうなので・・・(^^;

※syslogAllの最後の行（keyword）を取得し、messagesをgrepした後リダイレクトで追記していく。

grep -A 10000 keyword /var/log/messages | grep -v keyword >> /tmp/syslogAll

どうぞ、よろしくお願いいたします！