質問もお礼も極めて偏重的ですが、ここに「なぜ鉛筆なのか?」の回答が載っています。
http://www.garbagenews.net/archives/1452548.html
但し過去の選挙で、持参した筆ペンとボールペンを持参して、投票用紙に記した人がいましたが、選管は“無効ではない”という回答でした。
さらに総務省の回答では、「公職選挙法に筆記用具に関する規定はなく、有効か無効かは各選管の判断による」ということです。
ですが、筆ペンやボールペンなどの場合は、用紙を二つ折りにした時に写ったり滲んだりして読みにくくなることを危惧して、選管では鉛筆を推奨しているということになります。
それと、現在の投票用紙は材質がプラスチックですから、ボールペンや万年筆、筆ペンでは字が載り難いという事情もあって、なおさら写ったり滲んだりして読みにくくなるという現実もあります。
別に、高市さんが悪いわけでも自民党がおかしいわけでもありません。
あと、質問者様が分かっていない点は、文盲率です。
外国では、日本ほど文字が読めたり書けたり理解したりすることが出来る人が少ないため、投票用紙は予め候補者の名前やマークが印刷されたものに、レ点を入れることで支持と看做します。
即ち、そういう書き方である限りは筆記具は何でもいいということになります。
それに対して、日本では文字を書き入れるので筆記具に制約があるんです。