2016-06-08

カードの裏を確認するパズルについて、ちょっとだけ解説

こんにちは趣味パズル作家です。

カードの裏を確定させる最小枚数を求めるのって、あるあるネタなんだけど、

これを気にパズル作家が増えると良いなと思ったので、パズル的な解説しま

最近見た数学ネタ好意的だったけど、カード裏のネタ罵倒が並んでたので……)

カード裏のパズル

要は、コレのことね。(クッキーブロックしてると見えないかも)

これ、端的にいうと、条件が足りないか限定が変。だから不正解選択肢しか無い。

正解は、「D」と「F」と「3」をめくる。譲歩しても「D」だけをめくる、かな。

(あ、残念ながら「7」をめくる必要はない……)

変な限定もしくは足りない条件

表と裏に区別がある場合

表と裏に区別のあるカードなら、「D」だけめくれば良い。

例えば、カードの表面が赤色カードの裏面が青色だとする。

「Dの裏は7である」を確認するには、「D」をめくれば良い。

表と裏に区別があるなら、「表3で裏D」でも関係ない。

表と裏に区別が無い場合

問題文には裏表の限定なんか書いてないって?

そりゃそうだ。だからウラとオモテ区別はないと考える。

「Dの裏は7である」が違反するのは、次の3つのパターン

Dの裏側にフナッシーが描かれてても、別に前提条件とは矛盾しない。

単に『「Dの裏は7である」というルール』に違反しているだけだ。

同じように「Fの裏にDがある」場合は、困ったことになる。

これをつかってパズルを作る

「D」「F」「3」「7」のカードと、「Dの裏は7である」というルールに、

何を限定したら、ルール確認の為のめくり最小枚数を2枚にすることが出来るか?

というのをパズルとして出題したい。

(一番簡単なのは「裏と表を区別しない」&「英字と数字は必ずペア」。でも、それ以外にもあるよ)

さらさらパズルを作る

「D」「F」「3」「7」のカードと、

「Dの裏は7である」というルールに、

「Fの裏は9である」というルールを加えて

「全てのカードに裏表は無く、全てルールに従っている」と限定すると

「3」の裏は何になるだろうか?

ということを趣味パズル作家普段から考えています

例えば上の出題に『ただし「7」の裏が「D」とは限りませんと入れるべきか?』と日々悩むのが楽しいわけです。

ユニーク解(ただひとつの答え)になるような出題が美しいとは思うけど、別解があるか探すのも楽しみの一つ。

みんな、パズルを作るのって、他人パズルを解くのと同じくらい楽しいよ!

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