ずっと質問がないので放置してしまっていました。回答が遅くなり申し訳ありません。
既にＩＤは削除されたようなので、質問者様に回答が届くかどうか分かりませんが書きます。

【最近、私はパズルを題材としたアニメ、『ファイ・ブレイン、神のパズル』というものを見ました。ここではパズルを作る人も解く人もアインシュタインを超える天才というふれこみになっていますが、どう思いますか。】
アニメは全く見ないので、ご提示の作品についてなんのコメントもできません。

【パズル作家さんは、ご自分が突出して他人より頭がいいと普段から自負していますか。】
そんな自負はもっていません。ただ、パズルを作るという職業スキルには自負を持っていますけど。

【さらに同僚に、自分を天才だと自負している人は多くいるのでしょうか】
同僚はいません。この仕事を初めてから今までずっと、一人で作ってきています。基本、出版社の編集担当と一対一のやりとりのみで仕事は進みます。
同業者さんで時々連絡を取る人は居ても、そんな話はまったくしませんし。

【何がきっかけで、パズル作家として生きていくに到ったかを差し支えなかったら、教えてください。】
夜、ヒマだったのでパズル雑誌を買ってきて解き、解くだけでは飽き足らなくなって作って投稿したことからです。壮大な決心とか子供の頃からの夢とかではありません。

【なぜパズル作家なのでしょうか。】
紙と鉛筆さえあれば、いつでも、世の中のどこででもできる仕事です。
紙と鉛筆の代わりに携帯電話でもいいし、ノートパソコンならなおいいです。
とにかく、1日24時間いつでも仕事が出来るので便利ですから、パズル作家です。

自分の国語力は何を基準にして評価すればいいのか分からないので、お答えになりそうなことを書かせていただきますが・・・

意味を知らなくても覚えている言葉は頭の中にかなり詰まっていますので、辞書がない場所で仕事するときは、そんなのを引き出しながらやってます。

漢字については、【25×30の漢字ナンクロ・解答は四字熟語2つ】くらいのパズルなら、ほとんどの場合一切書きこまずに頭の中だけで解答を出せます。

＞パズルってどのくらいかけて作るものなのでしょうか？
ものにより違います。自身の最長と最短を挙げますと
資料作成1週間＋パズル作成2時間＝1週間と2時間とか
資料不要で作成15分とか
つまり、この間に全てが入るということですね。

＞収入が20～35万とのことですが、それだけの収入を得るためには、月のうち何日くらいパズル作りをしていますか？
毎日です。飲み会とかがあってノーミソが使えない状態になる日以外はかならず。
紙とシャープペンさえあれば信号待ちの車内だろうが寝床だろうがどこでもできる仕事なので。

私の場合は、漫画家の方などと同じく投稿です。
投稿が掲載されてから、こりずに作品を送り続けていたらそのうち依頼をいただけるようになりました。
現在複数の出版社に寄稿していますが、作家活動を始めてからの新規相手先の受注獲得は、新作の投稿と他誌の掲載分のコピーを見てもらうことからです。
ごくまれに、作品を気にいってもらえた別業界からの受注もありますね。社内報とか自治体広報紙とか。

よいパズルというのは絶対条件があります。
「内容が正確なこと」
面白いとか解きやすくて楽しいとかいうのは二階建ての二階。土台となる一階は正確なことに尽きます。
たとえば、確認も検証もせず『コンスタンチノーブル』なんてパズルに入れてしまうと・・・・
読者からは編集部に苦情も来るでしょう。
そして編集部もそんな不正確な作品を作る作家を信用しにくくなりますね。
すると・・・　　　　　　　　ということです。

ありません。
面白い、新しいパズルはすぐ業界全体がまねするので。

クロスワードパズル・アロークロス・スケルトンが3つの柱です。
イラストが必要なものや数字ばかりのものは作っていません、というか作れません。

収入は、月によって違いますがだいたい20～35万ですね。
各出版社からの原稿依頼の合計数は毎月同じではないので。