塾講師・家庭教師も必見！大学受験におすすめの高校数学の参考書・問題集
こんにちは！バイトハブ星野です！
大学受験を目指す高校生のみなさんにとって、何を頼りに勉強をしていけば良いかって悩んでしまいますよね。
ここでは大学受験指導経験のある塾講師の先生たちがオススメする大学受験に向けた『数学』の基礎学力固めから実践力・応用力を付けるためのオススメの参考書を紹介したいと思います。
志望大学によって最終的なレベルの目標は異なるものの、本来数学の問題を解くために必要な頭の使い方は同じということを念頭に置きつつ、ぜひ参考にしてください。
また、現在学習塾での塾講師のアルバイトや家庭教師のアルバイトをしている方、今後のアルバイトとして教育系のアルバイトを考えている皆さんも学習指導の参考にしていただければと思います。
～はじめに～
塾講師をしていると学習塾での生徒からの質問・問いかけに
『先生、これってやり方覚えるだけだよね？』
『解いたことないパターンは解けないよね？』
『この問題、解けるから飛ばしていいよね？』
というものがあります。
これらの質問に対する答えは『イエス』『ノー』では答えられません。時期や目標とするレベル、生徒の実力に応じてケースバイケースだからです。
しかし受験生のあなたが、もし誰にも相談できない状況でそのような疑問を持ってしまったら、常に『ノー』と自問自答してください。
『確かにやり方を覚えれば問題は解けるけど、そのやり方に至る理由も理解した方が他のパターンにも応用が利くかもしれない』
『解いたことないパターンの問題だけど、これまでに解いたことあるパターンの組み合わせかもしれない』
『解ける問題だけど、他の解法もあるかもしれないし、きれいな答案を書く練習にもなる』
という考えを持てた方が確実に考える力もつきますし、安定した結果を出してきた多くの受験生はそうしていました。
この考えを踏まえると、大学入試の数学の勉強ですべきことはある程度共通していることが分かります。
もちろん志望校のレベルによって最終的に目標とする学力レベルが異なるので仕上げに必要な問題集や実力固めに要する時間は異なるのですが、高校1・2年生～高校3年生の春・夏ごろまでには学習し終えたい基礎的な内容や、様々な入試問題に対応するために身につけておきたい応用力は共通ということです。
以下では、高校1・2年生はもちろん高校3年生から受験対策を始める方の基礎固めから応用力養成まで3段階に分けてオススメの参考書・問題集を紹介します。（志望校によって二段階目、三段階目は不要です）
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数学の塾講師たちがオススメする参考書・問題集
①代々木ライブラリー『センター・マーク基礎問題集 数学Ⅰ・Ａ』
こちらはセンター試験の本試験や追試験の過去問をもとに作られた問題集なのですが、センター試験にこだわらず一般的な数学の考え方の解説があるのでゼロから数学を勉強する人にはもちろん、『数学ⅠＡの問題は一通り解けるんだけどなぁ』という人にも『解ける』が『わかる』になる一冊です。
また扱っている問題そのものはとても易しい問題なので、例題の答を出すために変に考えすぎることなく『理解する』ことに集中できるレベル設定となっています。
単元別で章が分かれているので、私大志望の方で数学Ａが不要の方なら数学Ⅰの内容だけを確認することができます。
ただし多くの公式の確認はできるのですが、問題への応用するパターンは少なめなので、手持ちの別の問題集で練習をできるとより効果は高いと思います。
こちらのシリーズには
『センター・マーク基礎問題集 数学Ⅱ・Ｂ』
『センター・マーク標準問題集 数学Ⅱ・Ｂ』
『センター・マーク標準問題集 数学Ⅱ・Ｂ』
といったラインナップもありますので、数学Ⅱや数学Ｂも受験で使うという方や、もう少し扱う問題のパターンを増やしたい、レベルを上げたいという方はぜひ参考にしてください。
基礎問題集を一通り終えた後に標準問題集を取り組んでも効果は高いと思いますよ。
②啓林館『フォーカスゴールド数学Ⅰ+Ａ』
多くの高校で教科書の傍用問題集以外にも、練習用の分厚い問題集を購入すると思います。
数研出版の『チャート式』シリーズも有名なのではないでしょうか。
先ほど紹介した『センター・マーク基礎問題集 数学Ⅰ・Ａ』を一通り学習し終えた方で、国公立入試の二次試験、偏差値52～55以上の私大の一般入試でも数学を必要とする人はこういった分厚い問題集での反復練習がオススメです。
高校によって使っているものは違うと思うので、特に新しいものを買いたくない人はお持ちのものを利用してくれればよいとは思いますが、中でも啓林館の『フォーカスゴールド』は他の出版社のものと比べて掲載されている問題パターンが豊富で一つの解法・考え方をいろいろな視点・問題で実践することが可能なのでとにかく数学の実力を高いレベルまで引き上げたいという方にオススメです。
『チャート式基礎からの数学Ⅰ+Ａ』（通称青チャート）も多くの高校で採用されていると思いますが、特に対象レベルが高い学習塾の数学講師の多くは『フォーカスゴールド』を支持しているのではないでしょうか。
進め方としてはある程度の基礎固めが終わっているという前提で進めていきますので、公式や基本事項を確認した後は例題を飛ばして練習問題や類題を中心に解いていくとよいでしょう。
ただし、うまい解法が思いつかない場合や苦手意識がある場合は例題やその解説を参考にすると効率よく理解が深められますよ。
解説の中に別解が紹介されていればそちらもしっかりと参考にすると理解力が高まると思います。
また『フォーカスゴールド』には入試問題も多く収録されていますので、各単元の学習後の実力試しにチャレンジしてみましょう。
基礎固めより少しレベルを上げた学習になりますが『答案を丸暗記する』という視点ではなく『だいたいのやり方、公式の使い方を覚える』というイメージで学習していくとより応用力がつくと思います。
もちろん『フォーカスゴールド数学Ⅱ+Ｂ』『フォーカスゴールド数学Ⅲ』もありますし、私大入試などで数学Ⅱまでしか使わない方には『フォーカスゴールド数学Ⅱ』もあります。
③東京出版『1対1対応の演習数学Ⅰ』
こちらの問題集は偏差値60以上の大学を目指す方向けです。
これまで取り組んできた数学の問題はある程度のパターン化された『手順を覚えればだいたい解ける』レベルの問題です。
しかし難関国公立大学を中心に高難易度の数学の問題を課す大学の入試問題では、『これまで解いたことない問題だけど知っている知識を応用して解く』という能力が試されます。
そしてそんな難関大学での合否を決めるポイントを数学だけに関していえば、『どれだけ多くの考え方やパターンを知っているか』という知識勝負です。俗にいう『ひらめく』という解法を思いつく場合も、積み重ねてきた知識があるからこそ新しい解法やアプローチにたどり着くものだと思います。
『1対1対応の演習数学Ⅰ』では、高校の教科書では特に扱わない、それでいて高校数学のレベルを逸脱していない良問を多く扱っていますので、とにかく既知のパターンに縛られずにいろんな考え方を学びたいという方にピッタリの一冊です。
もちろん数学Ⅲまで全科目対応で、『1対1対応の演習数学Ａ』『1対1対応の演習数学Ⅱ』『1対1対応の演習数学Ｂ』『1対1対応の演習数学Ⅲ（微積分編）』『1対1対応の演習数学Ⅲ（曲線・複素数編）』と取り揃えています。
ただし、こちらの問題集をしっかりと理解して自分のものにするにはかなりの時間を要するので、高校3年生から受験勉強を始める、という方にはちょっと時間が足りないかもしれません。
高校1・2年生ですでに既習内容を高いレベルで理解できている生徒、高校3年生・受験生であれば上で紹介した基礎固めなどが1・2年生のうちに終わっている人向けの問題集です。
番外編：教学社『大学入試シリーズ』（通称赤本）
こちらは言わずと知れた大学入試の過去問集で、特にオススメと紹介しなくても誰もが通る道だと思います。
自分の実力と志望大学のレベルとの差に応じて取り組む時期は異なりますが8月前後からは自分の受験する予定の大学の赤本を多少取り組んでおくとよいでしょう。
『どれくらい難しいのか』を早い時期に理解しておくことも大切です。
以上、数学の塾講師が選ぶ大学受験におすすめの高校数学の参考書・問題集でした。
高校生、受験生の皆さんは志望校合格に向けて頑張ってくださいね！
現役の塾講師や家庭教師の先生もぜひ参考にしてみてください。